ความเร็วหนีหรือที่เรียกว่าความเร็วแรกของจักรวาลคือความเร็วต่ำสุดที่วัตถุบางอย่างที่ไม่มีแรงขับจำเป็นต้องสามารถหลบหนีจากแรงดึงดูดของวัตถุมวลมากเช่น ดาวเคราะห์ และ ดวงดาว. ความเร็วหลบหนี คือ ความยิ่งใหญ่ของสเกลาร์ ซึ่งสามารถคำนวณได้เมื่อพลังงานจลน์ทั้งหมดของร่างกายแปลงเป็นรูปแบบของ พลังงานศักย์โน้มถ่วง.
ดูด้วย: การค้นพบฟิสิกส์ห้าประการที่เกิดขึ้นจากอุบัติเหตุ
คำนวณความเร็วหนีอย่างไร?
ความเร็วหนีได้มาจากสมมุติว่าทั้ง พลังงานจลนศาสตร์ ที่ปรากฎในทันทีที่ร่างกายถูกปลดปล่อยจะถูกแปรสภาพเป็น พลังงานศักยภาพแรงโน้มถ่วงดังนั้นเราจึงละเลยการกระทำของ กองกำลังกระจัดกระจาย, ชอบ ลาก บริจาค.
ทั้งๆที่เป็นเ ความเร็ว, ความเร็วหลบหนีคือ ปีนตั้งแต่เธอ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทาง ที่ร่างกายเปิดตัว: เป็น การเปิดตัวในแนวตั้งหรือแม้แต่ในทิศทาง สัมผัสร่างกายต้องเร็วแค่ไหนจึงจะหนีจากสนามโน้มถ่วงได้เหมือนกัน
นอกจากจะไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางการปล่อยแล้ว ความเร็วหนียังขึ้นกับมวลกายด้วย แต่ขึ้นกับ พาสต้าของดาวเคราะห์
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ด้านล่างนี้คือการคำนวณที่ทำขึ้นเพื่อกำหนด สูตรความเร็วหนีในการทำเช่นนี้ เราเทียบพลังงานจลน์กับพลังงานศักย์โน้มถ่วง สังเกต:
M และ M – มวลกายและมวลดาวเคราะห์ ตามลำดับ (กก.)
g – ความเร่งแรงโน้มถ่วง (m/s²)
G – ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล (6.67.10-11 นิวตันเมตร/กก.²)
R – ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก (ม.)
วี – ความเร็วหนี (m/s)
การคำนวณที่แสดงคำนึงถึงสูตรของ แรงโน้มถ่วงกำหนดโดยอัตราส่วนระหว่างมวลของดาวเคราะห์กับกำลังสองของรัศมีเฉลี่ย คูณด้วย ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ผลลัพธ์ที่ได้แสดงว่าความเร็วหนีขึ้นอยู่กับ .เท่านั้น ฟ้าผ่า และของ พาสต้า ของโลก ดังนั้น มาคำนวณความเร็วหนีของวัตถุที่ฉายจากพื้นผิวโลกที่ระดับน้ำทะเลกัน
การคำนวณที่นำเสนอแสดงให้เห็นว่าถ้าวัตถุถูกปล่อยออกจากพื้นผิวโลกด้วยความเร็วต่ำสุด 11.2 กม./วินาทีหากไม่มีแรงกระจาย ร่างกายนี้จะหนีออกจากวงโคจรของโลก
ดูด้วย: หลุมดำคืออะไรและเรารู้อะไรเกี่ยวกับพวกมันบ้าง?
ความเร็วของวงโคจรหรือความเร็วของจักรวาลที่สอง
ความเร็วorbitalหรือที่เรียกว่า ความเร็วจักรวาลวันจันทร์คือความเร็วที่วัตถุที่โคจรรอบดาวฤกษ์ของมัน ความเร็วของวงโคจรอยู่เสมอ แทนเจนต์àวิถี ของร่างกายในวงโคจรในการคำนวณเรากล่าวว่า แรงดึงโน้มถ่วง มันเทียบเท่ากับ แรงสู่ศูนย์กลางซึ่งช่วยให้ร่างกายใน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม หรือบนวิถีวงรีเป็นต้น
ด้านล่างนี้ เราแสดงสูตรที่ใช้ในการคำนวณความเร็วของวงโคจร หมายเหตุ:
สูตรนี้พิจารณามวลของดาวฤกษ์ที่วัตถุโคจรอยู่ตลอดจนรัศมีการโคจรของดาวฤกษ์ซึ่งวัดจาก ศูนย์ ของดาวดวงนั้น จากสูตรนี้และสูตรที่ใช้คำนวณ ความเร็วในไอเสีย, เป็นไปได้ที่จะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วทั้งสองนี้ ความสัมพันธ์นี้แสดงไว้ด้านล่าง:
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1)(Who) หนังสือของนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน Robert Anson Heinlein (1907-1988) อ่านว่า: “การเลือกพนักงาน สำหรับการเดินทางของมนุษย์ครั้งแรกไปยังดาวอังคารนั้นถูกสร้างขึ้นตามทฤษฎีที่ว่าอันตรายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมนุษย์คือตัวมนุษย์เอง ผู้ชาย ในเวลานั้น - แปดปีโลกหลังจากการก่อตั้งอาณานิคมมนุษย์แห่งแรกบนลูน่า - การเดินทางระหว่างดาวเคราะห์ของมนุษย์จะต้องเป็น ทำในวงโคจรตกอย่างอิสระ รับจากโลกสู่ดาวอังคาร หนึ่งร้อยห้าสิบแปดวันโลกและในทางกลับกัน บวกกับการรอบนดาวอังคารจาก หนึ่งร้อยห้าสิบห้าวัน จนกว่าดาวเคราะห์จะค่อยๆ กลับสู่ตำแหน่งเดิม ปล่อยให้มีวงโคจรกลับคืนมา” (ดัดแปลง)
(ไฮน์ไลน์, อาร์. ที. คนแปลกหน้าในดินแดนที่แปลกประหลาด รีโอเดจาเนโร: Artenova, 1973, p. 3).
พิจารณาอัตราส่วนระหว่างมวลของโลกกับดาวอังคารเท่ากับ 9 และอัตราส่วนระหว่างรัศมีของโลกกับดาวอังคารเท่ากับ 2 พิจารณาเพิ่มเติมว่าไม่มีแรงเสียดทานและ ความเร็วหลบหนีของร่างกายคือความเร็วต่ำสุดที่มันต้องปล่อยออกจากพื้นผิวของดาวฤกษ์เพื่อที่จะสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของสิ่งนี้ได้ ดาว.
ตรวจสอบสิ่งที่ถูกต้อง
01) ความเร็วหลบหนีของวัตถุเป็นสัดส่วนโดยตรงกับสแควร์รูทของอัตราส่วนระหว่างมวลและรัศมีของดาวเคราะห์
02) ความเร็วหลบหนีของยานอวกาศจากพื้นผิวโลกนั้นต่ำกว่าความเร็วหลบหนีซึ่งยานอวกาศเดียวกันจะต้องถูกปล่อยออกจากพื้นผิวดาวอังคาร
04) ความเร็วหลบหนีของยานอวกาศไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของมัน
08) สำหรับยานอวกาศที่จะโคจรรอบดาวเคราะห์ดาวอังคาร ความเร็วของมันจะต้องเป็นสัดส่วนกับรัศมีของวงโคจร
16) ยานอวกาศที่ดับเครื่องยนต์และเข้าใกล้ดาวอังคารนั้นอยู่ภายใต้แรงที่ขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน
ผลรวมของทางเลือกที่ถูกต้องเท่ากับ:
ก) 12
ข) 3
ค) 5
ง) 19
จ) 10
สารละลาย
ทางเลือก C
มาวิเคราะห์ทางเลือกแต่ละทางกัน:
01 – จริง – สูตรความเร็วหนีขึ้นอยู่กับรากที่สองของมวลดาวเคราะห์ตามรัศมี
02 – FALSE – ในการตรวจสอบนี้ จำเป็นต้องใช้สูตร Escape Velocity โดยคำนึงว่า มวลของโลกคือ 9 เท่าของมวลดาวอังคาร และรัศมีของโลกเป็น 2 เท่าของรัศมี radi ดาวอังคาร:
ตามความละเอียดแล้ว ความเร็วหลบหนีของโลกมากกว่าความเร็วหลบหนีของดาวอังคาร ดังนั้นข้อความดังกล่าวจึงเป็นเท็จ
04 – จริง – เราต้องวิเคราะห์สูตรความเร็วหนีเท่านั้นเพื่อดูว่ามันขึ้นอยู่กับมวลของดาวเคราะห์เท่านั้น
08 – FALSE – ความเร็วของวงโคจรจะต้องเป็นสัดส่วนผกผันกับสแควร์รูทของรัศมีการโคจร
16 – FALSE – แรงที่ดึงดูดยานอวกาศไปยังดาวอังคารนั้นเป็นแรงโน้มถ่วงและสามารถคำนวณขนาดของมันได้ตามกฎความโน้มถ่วงสากล ตามกฎนี้ แรงดึงดูดเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลและเป็นสัดส่วนผกผัน กำลังสองของระยะทาง กฎข้อนี้ไม่ได้กล่าวถึงขนาดความเร็ว ดังนั้นทางเลือกคือ เท็จ
ผลรวมของทางเลือกเท่ากับ 5
คำถามที่ 2) (Cefet MG) จรวดถูกปล่อยจากดาวเคราะห์มวล M และรัศมี R ความเร็วต่ำสุดที่จำเป็นสำหรับการหนีจากแรงโน้มถ่วงและเข้าสู่อวกาศได้ดังนี้:
ก)
ข)
ค)
ง)
และ)
สารละลาย
ทางเลือก C
สูตรที่ใช้คำนวณความเร็วหนีจะแสดงในตัวอักษร C ดังที่อธิบายไว้ในบทความ
โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์
