แผนคาร์ทีเซียนคืออะไร?

โอ เครื่องบินคาร์ทีเซียน เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์แบบแบนประกอบด้วยสอง เส้นจำนวนตั้งฉากกล่าวคือ เส้นตรงที่มีจุดร่วมกันเพียงจุดเดียว ก่อรูป a มุม 90 องศา จุดร่วมนี้เรียกว่าจุดกำเนิดและมีการทำเครื่องหมายหมายเลขศูนย์ของทั้งสองบรรทัด แผนคาร์ทีเซียนได้รับชื่อนี้เพราะคิดโดย เรเน่ เดส์การ์ต และใช้พื้นฐานในการจัดระบบเทคนิคตำแหน่งในเครื่องบิน

เส้นตัวเลข: abscissa และ ordinate

เส้นสองเส้นที่ก่อให้เกิดระนาบคาร์ทีเซียนจะต้องเป็นเส้นจำนวน เนื่องจากเป็นเงื่อนไขที่จะทำให้สามารถค้นหาตำแหน่งของจุดใดๆ บนเครื่องบินได้ ตำแหน่งนี้เป็นพื้นฐานของความรู้ทั่วไปในชีวิตประจำวันเช่น, ระยะห่างระหว่างจุด.

เส้นจำนวนเป็นเส้นธรรมดาที่มีการโต้ตอบกับ ตัวเลขจริง. ด้วยวิธีนี้ แต่ละจุดบนเส้นจะเชื่อมโยงกับจำนวนจริงเพียงจำนวนเดียว และนี่คือข้อเท็จจริงที่ทำให้สามารถระบุตำแหน่งใดๆ ได้ จำนวนจริงใดๆ จะมีตำแหน่งเพียงตำแหน่งเดียวตลอดความยาวอนันต์ทั้งหมดของเส้น

ระนาบคาร์ทีเซียนประกอบด้วยเส้นสองเส้น เส้นแรกรับผิดชอบพิกัดแนวนอนและอีกเส้นรับผิดชอบพิกัดแนวตั้ง เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ตัวอักษร x สำหรับตัวแรกและ y สำหรับตัวที่สองและคำว่า "พิกัด x" และ "พิกัด y"

ในระนาบคาร์ทีเซียน เส้นแนวตั้งที่รับผิดชอบพิกัด y เรียกว่า สั่ง, และเส้นแนวนอนที่รับผิดชอบพิกัด x เรียกว่า abscissa.

ระนาบคาร์ทีเซียนโดยเน้นที่ abscissa และ ordinate

สั่งซื้อคู่และสถานที่ในเครื่องบิน

คู่คำสั่งประกอบด้วยตัวเลขจริงสองตัวที่แสดงถึงพิกัด ลำดับที่เลือกมีดังนี้ อันดับแรก ให้มาที่พิกัด x แล้วตามด้วยพิกัด y ซึ่งอยู่ในวงเล็บเพื่อแสดงตำแหน่งใดๆ ตัวอย่างเช่น ดูภาพต่อไปนี้:

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

โปรดทราบว่าจุด A มีพิกัด x = 2 และ y = 3 หากกำหนดจุดเพื่อให้ตำแหน่งของจุดนั้นถูกทำเครื่องหมายไว้บนระนาบ เช่น จุด B = (3, -3) ก่อนอื่นเราต้องลากเส้นแนวตั้งทับตัวเลข 3 บนแกน abscissa (พิกัด x) เนื่องจากพิกัดแรกจะเป็นพิกัด x เสมอ หลังจากนั้น เราวาดเส้นแนวนอนเหนือตัวเลข – 3 บนแกนพิกัด (พิกัด y):

จุด B คือจุดบรรจบระหว่างเส้นแนวนอนที่วาดดังแสดงในภาพด้านบน

จตุภาค

เนื่องจากประกอบด้วยเส้นตัวเลขสองเส้น จึงมีลักษณะเฉพาะบางอย่างของระนาบคาร์ทีเซียน จุดขวาสุดมีพิกัด x มากกว่าจุดซ้ายสุด จุดขึ้นมีพิกัด y มากกว่าตัวเลขด้านลบ

นอกจากนี้ บริเวณที่ x และ y เป็นบวกพร้อมกันเรียกว่า จตุภาคแรก. บริเวณที่ y เป็นบวกและ x เป็นลบเรียกว่า จตุภาคที่สอง. บริเวณที่ x และ y เป็นลบพร้อมกันเรียกว่าจตุภาคที่สาม สุดท้าย เมื่อ x เป็นบวก และ y เป็นลบ จุดจะอยู่บน จตุภาคที่สี่.

จตุภาคเหล่านี้มีเลขทวนเข็มนาฬิกา โดยเริ่มจากจตุภาคแรก ซึ่งอยู่ทางด้านขวาของแกน y และเหนือแกน x ดังแสดงในรูปต่อไปนี้:

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "แผนคาร์ทีเซียนคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.