หนึ่ง ฟังก์ชันดีกรีที่ 1 หรือ ฟังก์ชัน affine ถูกกำหนดโดยกฎหมายการฝึกอบรม f (x) = a.x + b, ซึ่งใน ดิ และ บี มีจริงและ ดิ ≠ 0. แต่ท่ามกลางความหลากหลายของ ฟังก์ชั่น ระดับที่ 1 มีความสำคัญอย่างยิ่งประเภทหนึ่ง: a: ฟังก์ชันเชิงเส้น.
ฟังก์ชันเชิงเส้นตรงคือฟังก์ชันที่เรามี ข = 0นั่นคือกฎการก่อตัวของมันเป็นประเภท f(x) = ก.x, กับ ดิ จริงและ แตกต่างจาก ศูนย์. โปรดทราบว่าทุกฟังก์ชันที่ไม่มีค่าสัมประสิทธิ์ บี จัดอยู่ในประเภท ฟังก์ชันเชิงเส้น และดังนั้นจึงเป็นฟังก์ชันที่สัมพันธ์กัน
มาดูตัวอย่างของฟังก์ชันเชิงเส้นและตามลำดับ กราฟิก:
ตัวอย่างที่ 1: ฉ (x) = 2x
นี่คือฟังก์ชันเชิงเส้นที่สามารถจำแนกได้เป็น กำลังเติบโตครั้งหนึ่ง a = 2 > 0. เราสามารถเห็นกราฟิกของคุณในภาพด้านล่าง:
กราฟของฟังก์ชัน f (x) = 2x
ตัวอย่างที่ 2: f(x) = – x
2
นี่คือฟังก์ชันเชิงเส้นที่ลดลงเพราะ a = – ½ < 0. ดูกราฟิกของคุณในรูปต่อไปนี้:
กราฟของฟังก์ชัน f (x) = – x/2
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ตัวอย่างที่ 3: ฉ (x) = 3x
นี่คือฟังก์ชันเชิงเส้นที่จัดประเภทจากน้อยไปหามากตั้งแต่ a = 3 > 0. เราสามารถเห็นกราฟิกของคุณในภาพด้านล่าง:
กราฟของฟังก์ชัน f (x) = 3x
ตัวอย่างที่ 4: ฉ (x) = – x
นี่คือฟังก์ชันการลดเชิงเส้น จัดเป็นประเภทดังกล่าวเพราะ a = – 1 < 0. ดูแผนภูมิของคุณ:
กราฟของฟังก์ชัน f (x) = – x
โปรดทราบว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้ทั้งหมด กราฟิกมีบางอย่างที่เหมือนกัน นี่เป็นคุณลักษณะที่สำคัญมากของกราฟฟังก์ชันเชิงเส้น: เส้นตัดแกน x และ y ที่จุดกำเนิดของพิกัดเสมอ (0,0).
ตัวอย่างที่ 5: ฉ(x) = x
ในที่นี้ เรามีฟังก์ชันเชิงเส้นที่เพิ่มขึ้นเพราะ a = 1 > 0 แต่นอกจากจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นแล้ว ฉ(x) = x, ยังเป็น ฟังก์ชั่นการระบุตัวตน — ซึ่งเป็นประเภท f(x) = a.x, กับ a = 1. ดูด้านล่างว่ากราฟฟังก์ชันเอกลักษณ์มีลักษณะอย่างไร:
กราฟฟังก์ชันเอกลักษณ์ - f (x) = x
โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ริเบโร, อแมนด้า กอนซัลเวส. "ฟังก์ชันเชิงเส้น"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
