พหุนาม เป็นนิพจน์พีชคณิตที่เกิดขึ้นจากการเพิ่มโมโนเมียล. ทั้งสองประกอบด้วยตัวเลขที่รู้จักและตัวเลขที่ไม่รู้จัก ก่อนที่จะไปยังการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับพหุนาม เราต้องเข้าใจแนวคิดบางอย่างให้ดีขึ้น มาเลย?
→ โมโนเมียลคืออะไร?
โมโนเมียล ประกอบด้วยผลคูณของตัวเลขที่รู้จักและไม่รู้จัก (ตัวเลขที่ไม่รู้จักมักแสดงด้วยตัวอักษร) ไม่ถือว่าเป็นดิวิชั่นที่ไม่รู้จัก โมโนเมียลแต่เรียกว่าเศษส่วนเชิงพีชคณิต
ตัวอย่าง:
ก) 4x
ข) 7xy2
หมายเลขที่รู้จักเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์และเรียกโมโนเมียมที่เหลือว่า ส่วนตามตัวอักษร. หากวิเคราะห์ภายในพหุนาม โมโนเมียมจะเรียกว่า a ระยะ โดยทั่วไปแล้วคำศัพท์จะไม่เป็นที่รู้จักเพราะเหตุนี้ แต่เนื่องจากคำนั้นแยกจากกันด้วยการบวกและการลบเสมอ เมื่อส่วนตามตัวอักษรของโมโนเมียลสองตัวหรือมากกว่าเท่ากัน เราบอกว่า พวกมันคือ โมโนเมียลที่คล้ายกัน.
→ ตัวอย่างของพหุนาม
ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ นิพจน์พีชคณิตใดๆ ที่เกิดขึ้นจากการเติม โมโนเมียล เรียกว่าพหุนาม ดังนั้น นี่คือตัวอย่างของพหุนาม:
ก) 4xy + 2x + 7yw
ข) 4x4 – x2 + 60x – 7
→ การบวกและการลบของพหุนาม
เขียนใหม่ พหุนาม วางคำที่คล้ายกันไว้เคียงข้างกัน เพิ่มหรือลบเงื่อนไขเหล่านี้ในลักษณะเดียวกับที่เรา โมโนเมียล. ดูตัวอย่าง:
การลบของ พหุนาม เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติการกระจายของการคูณและแก้ไขเครื่องหมายทั้งหมดของพหุนามที่สอง หลังจากเล่นเกมสัญญาณนี้แล้ว เราสามารถลบต่อไปได้ ดู:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
→ การคูณพหุนาม
THE การคูณพหุนาม มีพื้นฐานอย่างสมบูรณ์ในทรัพย์สินการกระจายที่รู้จักกันดีในชื่อ อาบน้ำ. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เพียงคูณแต่ละโมโนเมียมในพหุนามแรกด้วย .ทั้งหมด โมโนเมียล ครั้งที่สอง สังเกตสัญญาณของผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น:
→ การหารพหุนาม
สำหรับ แบ่งปัน สอง พหุนาม ใช้วิธีคีย์ เช่นเดียวกับที่คุณทำกับจำนวนเต็ม ดูตัวอย่าง:
ในการหารพหุนาม P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 โดยพหุนาม D(x) = x + 1, P(x) คือเงินปันผล, D(x) เป็นตัวหารและผลลัพธ์ Q(x) คือผลหารและได้ดังนี้:
ก่อนอื่น ให้มองหา a โมโนเมียล ที่คูณด้วยเทอมดีกรีสูงสุดของ D(x) ได้ผลลัพธ์เทอมดีกรีสูงสุดของ P(x) โมโนเมียมนี้คือ x2.
หามัน คูณมันด้วย D(x) แล้ววางผลลัพธ์ไว้ใต้ P(x) เช่นเดียวกับการหารจำนวนเต็ม ดู:
จำไว้ว่าผลลัพธ์นี้จะต้องลบออกจาก P(x) ดังนั้นเครื่องหมายของผลลัพธ์ของการคูณครั้งก่อนจะต้องสลับกัน
เมื่อเสร็จแล้ว ให้ทำการลบและ "ลง" คำศัพท์ทั้งหมดที่ไม่ได้ลบออก:
ทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าส่วนที่เหลือจะมีดีกรีน้อยกว่า D(x)
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "พหุนามคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
เรียนรู้คำจำกัดความของสมการพหุนาม กำหนดฟังก์ชันพหุนาม ค่าตัวเลขของพหุนาม รากหรือศูนย์ของพหุนาม ดีกรีของพหุนาม
