THE กฎสามข้อ เป็นเทคนิคที่ใช้หาตัววัดเมื่อเรารู้จักตัวอื่นๆ สามตัว ตราบที่วัดทั้งสี่นี้สร้าง a สัดส่วน. วิธีนี้เรียกว่ากฎสามข้อ ใช้ความรู้ที่สำคัญบางประการ: คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน, ความยิ่งใหญ่ และมาตรการ เหตุผล และ สัดส่วน. อาจกล่าวได้ว่าการรวมกันของความรู้ทั้งหมดนี้ส่งผลให้เกิดสิ่งที่เรารู้ตามกฎสามประการ
กฎสามข้อ
สมมติว่าโรงงานของเล่นสามารถผลิตได้ 500 ชิ้นต่อวันโดยมีพนักงานเพียง 12 คน ต้องใช้พนักงานกี่คนในการผลิต 750 ชิ้นต่อวัน?
เพื่อแก้ปัญหาประเภทนี้ เราใช้ กฎในสาม. โปรดทราบว่ามีสอง ความยิ่งใหญ่สัดส่วน ในปัญหาหนึ่งคือจำนวนพนักงานและอีกอันคือจำนวนรายการรายวัน นอกจากนี้ โปรดทราบด้วยว่าการวัดปริมาณเหล่านี้สามแบบเป็นที่รู้จักและการวัดอื่นๆ ที่เราต้องการค้นหา นั่นเป็นเหตุผลที่เทคนิคนี้เรียกว่ากฎสามข้อ
การสร้าง สัดส่วน เกี่ยวกับปัญหานี้ เรามี:
12 = x
500 750
ในการหาค่าของ x เพียงแค่ใช้ความรู้จากสมการหรือใช้ตัว ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน: ผลคูณของสุดขั้วเท่ากับผลคูณของวิธี คุณสมบัตินี้เรียกอีกอย่างว่า "การคูณไขว้" หากต้องการนำไปใช้ เพียงคูณ 500 ด้วย x และ 12 ด้วย 750:
500x = 12·750
การแก้สมการนี้เราได้:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
จะใช้พนักงาน 18 คนในการผลิตของเล่น 750 ชิ้นต่อวัน
ปริมาณตามสัดส่วนผกผัน
ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ สังเกตว่าการเพิ่มจำนวนพนักงานทำให้เราเพิ่มจำนวนของเล่นที่ผลิตต่อวันด้วย เมื่อปริมาณสองปริมาณมีคุณสมบัตินี้ เรียกว่า ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง. เมื่อใดก็ตามที่ปริมาณสองปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง การคำนวณกฎสามข้อสามารถทำได้ดังในตัวอย่างก่อนหน้า
ในทางกลับกัน เมื่อเราเพิ่มการวัดที่สัมพันธ์กับปริมาณหนึ่งและอีกปริมาณหนึ่งลดลงเป็นผลให้ ปริมาณจะถูกกล่าวว่า สัดส่วนผกผัน.
ตัวอย่าง: รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และใช้เวลา 2 ชั่วโมงกว่าจะถึงที่หมาย รถคันเดียวกันนั้นจะใช้เวลานานเท่าไหร่ถ้ามันอยู่ที่ 100 กม./ชม.?
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
โปรดทราบว่าเมื่อเพิ่มความเร็ว เวลาที่ใช้ไปกับหลักสูตรจะลดลง ดังนั้น ความยิ่งใหญ่พวกเขาเป็นผกผันสัดส่วน. ในกรณีนี้ เราจะสร้างอัตราส่วนโดยใส่ความเร็วเป็นเศษส่วนและเวลาในอีกส่วนหนึ่ง:
50 = 2
100x
การก่อสร้างนี้มีความจำเป็นเพราะด้วยปริมาณที่เป็นสัดส่วนผกผันก่อนที่จะใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน เราจะกลับด้าน หนึ่งในเศษส่วน
50 = x
100 2
การใช้คุณสมบัติเรามี:
100x = 2·50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
ดังนั้นรถจะใช้เวลาเพียง 1 ชั่วโมงในเส้นทางเท่านั้น
พื้นฐานของกฎสามข้อ: อัตราส่วนและสัดส่วน
หนึ่ง เหตุผล เป็นการหารมักจะแสดงเป็นเศษส่วน เหตุผลใช้เพื่อเป็นตัวแทน แผนก ในระหว่าง มาตรการในความยิ่งใหญ่. ผลลัพธ์ที่ได้เป็นอัตราส่วนสามารถประเมินได้หลายวิธี เช่น เมื่อเราแบ่งจำนวนเพศชายออกจากประชากร ของเมืองโดยจำนวนคนทั้งหมดที่อาศัยอยู่ในเมืองนั้นเราจะพบอัตราทศนิยมซึ่งเป็นผลมาจากการหารสองการวัดระหว่าง ความยิ่งใหญ่
ในทางกลับกัน เมื่อเราแบ่งการวัดระยะทางที่รถยนต์เดินทางด้วยเวลาที่ใช้โดยรถคันนั้น เราจะได้ปริมาณอื่นที่เรียกว่าความเร็วเฉลี่ย
ความเท่าเทียมกันระหว่างสอง เหตุผล เรียกว่า สัดส่วน. โปรดทราบว่าสำหรับสัดส่วนที่จะมีอยู่นั้นจะต้องมีสี่หน่วยวัดสองหน่วยที่เกี่ยวข้องกับขนาดหนึ่งและอีกสองส่วนสัมพันธ์กัน
ตัวอย่าง: สำหรับการทดสอบ รถถูกวางบนเส้นทาง 100 กม. และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการทดสอบ ในช่วงเวลาที่สอง เขาถูกนำไปวางบนเส้นทาง 200 กม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการครอบคลุม THE สัดส่วน ที่เกี่ยวข้องกับการทดลองนี้คือ:
100 = 200 = 50
2 4
โปรดทราบว่าทั้งสอง the เหตุผล ระหว่างระยะทางที่ครอบคลุมและความเร็วเท่ากัน เนื่องจากทั้งสองส่งผลให้ 50 (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) ดังนั้นเหตุผลสองประการจึงก่อตัวเป็น สัดส่วน และปริมาณระยะทางและเวลาเรียกว่าสัดส่วน
THE กฎในสาม ใช้เมื่อไม่ทราบหนึ่งในสี่มาตรการที่มีอยู่ในเหตุผลข้างต้นและเราจำเป็นต้องค้นหา
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "กฎสามข้อคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
