สมการ เป็นนิพจน์พีชคณิตที่มีความเท่าเทียมกัน มันถูกสร้างขึ้นเพื่อช่วยให้ผู้คนค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาที่ไม่มีตัวเลข ตัวอย่างเช่น เมื่อรู้ว่าผลรวมของตัวเลขสองตัวติดต่อกันเท่ากับ 11 เป็นไปได้ที่จะหาตัวเลขสองตัวนี้โดยใช้สมการ
ก่อนเรียนแก้ตัว สมการ ต้องเข้าใจความหมายของคำจำกัดความที่ให้ไว้ข้างต้น
นิพจน์พีชคณิต
นิพจน์พีชคณิต เป็นชุดของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ใช้กับตัวเลขที่รู้จักและไม่รู้จัก เพื่อแสดงตัวเลขที่ไม่รู้จักเหล่านี้ จะใช้ตัวอักษร เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ตัวอักษร x และ y แต่นั่นไม่ได้หมายความว่ามันเป็นตัวอักษรเดียว ในบางกรณี มีการใช้ตัวอักษรจากอักษรกรีกและแม้แต่สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน
สังเกตตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิตด้านล่าง:
1) 12x2 + 16 ปี + 4 วัน
2) x + y
3) 4 + 7
นิพจน์ทั้งหมดเหล่านี้มีตัวอักษรแทนตัวเลขและตัวเลขที่เพิ่มและคูณ
ความเท่าเทียมกัน
ทั้งหมด นิพจน์พีชคณิต ใครมีบ้าง ความเท่าเทียมกัน ในองค์ประกอบของมันจะเรียกว่าสมการ ดูตัวอย่างบางส่วน:
1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16 ปี + 4ab = 7
3) 1:x = 3
THE ความเท่าเทียมกัน คือสิ่งที่ช่วยให้คุณค้นหาผลลัพธ์ของ a สมการ. เป็นความเท่าเทียมกันที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กับตัวเลขบางตัวพร้อมผลลัพธ์ ดังนั้น ความเท่าเทียมกันจึงเป็นกุญแจสำคัญในการค้นหาผลลัพธ์ของสมการ
ตัวอย่างเช่น จากสมการ x – 14 = 8 ค่าของ x คืออะไร?
ตอนนี้เรารู้ว่า x เป็นจำนวนที่ลบด้วย 14 ได้ 8 เป็นผลลัพธ์ โปรดทราบว่าคุณสามารถคิดถึงผลลัพธ์ "ในหัวของคุณ" หรือคิดกลยุทธ์ในการแก้ปัญหานี้ สมการ. กลยุทธ์สามารถรับได้ดังนี้: ถ้า x เป็นตัวเลขที่ลบออกจาก 14 ได้ผลลัพธ์เป็น 8 ดังนั้น ในการหา x ก็แค่บวก 14 เข้ากับ 8 ด้วยวิธีนี้ เราสามารถเขียนบรรทัดการให้เหตุผลต่อไปนี้:
x – 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
เมื่อบวก 14 และ 8 เข้าด้วยกัน เราได้ 22 ผลลัพธ์
องศาของสมการ
โอ องศาของสมการ มันเกี่ยวข้องกับปริมาณของสิ่งที่ไม่รู้จักที่มีอยู่ เราบอกว่าสมการมีดีกรี 1 เมื่อเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของค่าไม่ทราบค่าเท่ากับ 1 สมการมีดีกรี 2 เมื่อเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของค่าไม่ทราบค่าเท่ากับ 2 เป็นต้น เกรดยังสามารถกำหนดได้จากผลิตภัณฑ์ของ ไม่ระบุตัวตน หลากหลายความแตกต่าง. ตัวอย่างเช่น สมการ xy + 2 = y เป็นสมการดีกรี 2 เพราะมันมีผลคูณระหว่างเลขชี้กำลัง 1 สองตัวที่ไม่ทราบค่า
โอ องศาของสมการ กำหนดจำนวนคำตอบของสมการ ดังนั้น สมการของดีกรี 1 มีเพียง 1 ผลลัพธ์ (ค่าที่เป็นไปได้สำหรับค่าที่ไม่ทราบค่า) สมการของดีกรี 2 มีสองผลลัพธ์ เป็นต้น
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
แก้สมการ
หนึ่งในกลยุทธ์การแก้ปัญหาของ a สมการ ใช้ความคิดข้างต้น โปรดทราบว่าเมื่อพิจารณาจากสมการทั้งสอง (x – 14 = 8 และ x = 8 + 14) เป็นไปได้ที่จะจินตนาการว่าหมายเลข 14 สลับด้านของ ความเท่าเทียมกัน มีผลข้างเคียง: เปลี่ยนเครื่องหมายจากลบเป็นบวก นี่คือกฎข้อหนึ่งในการแก้ปัญหา สมการ ซึ่งมีรายชื่อดังต่อไปนี้
กฎข้อที่ 1 - ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน, เหลือเพียงตัวเลขที่ไม่รู้จักเท่านั้น ด้านซ้ายมีเฉพาะตัวเลขเท่านั้น
กฎข้อ 2 – หากต้องการเปลี่ยนตัวเลขด้านข้าง มีหรือไม่มี จำเป็นต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย
กฎข้อ 3 – หลังจากขั้นตอนที่ 1 และ 2 ให้ทำการคำนวณที่เป็นไปได้ โปรดจำไว้ว่า ตัวเลขที่ไม่รู้จักสามารถนำมารวมกันได้หากไม่ทราบเหมือนกัน ในการทำเช่นนี้ เพียงเพิ่มหมายเลขที่มาพร้อมกับพวกเขา
กฎข้อ 4 – ในตอนท้าย สิ่งที่ไม่รู้จักจะต้องถูกแยกออก สำหรับสิ่งนี้ ตัวเลขที่มาพร้อมกับมันจะต้องถูกส่งผ่านไปทางด้านขวาของสมการที่หารส่วนประกอบต่างๆ
กฎข้อ 5 – หากจำเป็นต้องสลับด้านตัวเลขที่อยู่ในตัวส่วนของเศษส่วน จะต้องสลับไปอีกด้านหนึ่งโดยการคูณ
ตัวอย่าง
1) ค่า x ในสมการ 4x + 4 = 2x – 8 คืออะไร?
สารละลาย: ตามกฎข้อแรกและข้อที่สอง เราจะได้รับบรรทัดการให้เหตุผลต่อไปนี้:
4x + 4 = 2x - 8
4x – 2x = – 8 – 4
ตอนนี้ ทำกฎข้อที่สามเพื่อรับ:
2x = – 12
สุดท้าย ปฏิบัติตามกฎข้อที่ 4:
2x = – 12
x = –12
2
x = – 6
ดังนั้น ค่าของ x คือ – 6
2) เมื่อรู้ว่าผลรวมของตัวเลขสองตัวติดต่อกันเท่ากับ 11 ตัวเลขสองตัวนี้คืออะไร?
สารละลาย: โปรดทราบว่าตัวเลขไม่เป็นที่รู้จัก แต่เป็นตัวเลขที่ต่อเนื่องกัน การต่อเนื่องกันหมายความว่าหน่วยที่สองมีค่ามากกว่าหน่วยแรก ตัวอย่างเช่น 1 และ 2 ติดต่อกันเนื่องจาก 2 เป็นหน่วยที่มากกว่า 1 หากไม่ทราบจำนวนที่ต่อเนื่องกัน เราจะแทนด้วยตัวอักษร (ในกรณีนี้คือ x) และบวก 1 เข้ากับตัวแรกเพื่อให้ได้ตัวเลขที่สอง นอกจากนี้ เมื่อรู้ว่าผลรวมระหว่างทั้งสองมี 11 ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้ว่า:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
ตามกฎ 1 และ 2 รับ:
x + x = 11 - 1
ตามกฎข้อที่ 3 ให้สังเกตผลลัพธ์:
2x = 10
ใช้กฎ 4 รับ:
2x = 10
x = 10
2
x = 5
เนื่องจาก x แทนตัวเลขแรก ดังนั้นจำนวนต่อเนื่องที่รวมกันได้ 11 จึงเป็น 5 และ 6
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "สมการคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
