ความเร็วเฉลี่ย คือความผันแปรของตำแหน่ง (การกระจัด) ของมือถือที่สัมพันธ์กับหน้าต่างอ้างอิงในช่วงระยะเวลาหนึ่ง หน่วยวัดความเร็วเฉลี่ยตาม SI, คือเมตรต่อวินาที (m/s)
ดูยัง: การเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ (MUV) - สรุปและแบบฝึกหัด
ความเร็วเฉลี่ยคืออะไร?
ความเร็วเฉลี่ยคือ a ความยิ่งใหญ่ของเวกเตอร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างตำแหน่งสิ้นสุดและตำแหน่งเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว. ในระหว่างการแข่งขัน Formula 1 รถยนต์สามารถพัฒนาได้สูงมาก ความเร็วทันทีอย่างไรก็ตาม เมื่อสิ้นสุดการแข่งขัน พวกเขาจะกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น ด้วยวิธีนี้ ความเร็วเฉลี่ยของเขาตลอดการเดินทางจึงเท่ากับศูนย์
เนื่องจากความเร็วเฉลี่ยขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างตำแหน่งเท่านั้น ไม่สำคัญว่าร่างกายจะอยู่กับที่เกือบตลอดเวลาหรือไม่ เร่ง, ตัวอย่างเช่น. ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือไม่? ตรวจสอบข้อความของเราเกี่ยวกับ การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ.
ด้านล่างนี้ เรานำเสนอสูตรที่ใช้คำนวณความเร็วเฉลี่ย หมายเหตุ:
วีม – ความเร็วเฉลี่ย (m/s)
ΔS - การกระจัด (m/s)
สF – ตำแหน่งสุดท้าย (ม.)
S0 ตำแหน่งเริ่มต้น (ม.)0ส
รายละเอียดที่สำคัญเกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยคือต้องไม่สับสนกับ
ความเร็วเฉลี่ย สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเวลาที่ใช้ในแต่ละส่วนของเส้นทางเท่ากันสำหรับความเร็วแต่ละระดับ ค่าเฉลี่ยประเภทนี้เรียกว่า: ฮาร์โมนิก.อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
การคำนวณความเร็วเฉลี่ย
กราฟเราสามารถเข้าใจความเร็วเฉลี่ยเป็น as ความลาดชัน ของเส้นตรงของตำแหน่งเป็นฟังก์ชันของเวลา ยิ่ง พิง นี่ตรงไหม ยิ่งใหญ่เป็นของคุณ ความเร็วเฉลี่ย. ในแง่นี้ เราเข้าใจว่าความเร็วเฉลี่ยวัดโดย ความลาดชัน ของเส้นตรง
เรียนรู้เพิ่มเติม: กราฟิกเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ
ดูกราฟต่อไปนี้ที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่ง x ต่อเวลา:
หากเราต้องการคำนวณความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ที่แสดงโดยกราฟ เราต้องคำนวณค่าของมัน ค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุม. สำหรับสิ่งนั้น ให้เลือกจุด t = 0 s และ t = 0.5 s ซึ่งสอดคล้องกับตำแหน่ง x (t) = 0 m และ x (t) = 1.5 m ดังที่แสดงด้านล่าง
ยังเข้าถึง: การออกกำลังกายเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ? คลิกที่นี่!
โดยการใช้สูตรความเร็วเฉลี่ย เราพบว่ามือถือเครื่องนี้เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย สามเมตรทุกวินาที. ด้านล่างเราสร้างกราฟตำแหน่งเป็นฟังก์ชันของเวลาสำหรับ สองเฟอร์นิเจอร์ ต่างกันซึ่งหนึ่งในนั้น (เป็นสีเหลือง) ถูกเร่ง:
โปรดทราบว่าระหว่างช่วงเวลา t = 0.0 s และ t = 1.0 s โทรศัพท์มือถือทั้งสองเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากัน: x = 2.0 m ดังนั้น ในช่วงเวลานี้ แม้ว่าพวกเขาจะ การเคลื่อนไหวหลากหลายความแตกต่าง, เฟอร์นิเจอร์ตามรูป มีความเร็วเฉลี่ยเท่ากันอย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เป็นจริงสำหรับช่วงเวลาที่มากกว่า t = 1.0 s
ดูด้วย:แสงมีความเร็วเท่าไหร่? เข้าถึงและค้นพบ
เพราะมันคือเ ความยิ่งใหญ่เวกเตอร์, โอ การกระจัด จะต้องคำนวณเช่นนี้โดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างตำแหน่งสุดท้ายและตำแหน่งเริ่มต้นในช่องว่างสามทิศทาง อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี เช่น ที่มักนำเสนอในหนังสือของ การสอนเฉลี่ย, มีเพียงอันเดียวเท่านั้นที่นำมาพิจารณา ทิศทางของการเคลื่อนไหว จึงจำเป็นเท่านั้นที่จะ ลบ โมดูลของตำแหน่ง SF และ ส0. ตรวจสอบ แก้ตัวอย่างการออกกำลังกาย เกี่ยวกับ ความเร็วเฉลี่ยตามทางตรง:
ตัวอย่าง – รถยนต์ออกจากเมืองซึ่งตั้งอยู่ริมกิโลเมตรที่ 640 ของทางหลวงสายตรง สองชั่วโมงต่อมา คุณอยู่ที่กิโลเมตรที่ 860 ของทางหลวงสายเดียวกัน กำหนดความเร็วเฉลี่ยของรถคันนี้
ความละเอียด:
ในการคำนวณความเร็วเฉลี่ย ให้สมมติว่าการกระจัดของรถเท่ากับพื้นที่ทั้งหมดที่ครอบคลุมโดยมัน: 220 กม. จากนั้นให้แบ่งระหว่างระยะทางนี้กับเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้ครอบคลุม:
เช่นเดียวกับสถานการณ์นี้ มีแบบฝึกหัดหลายเล่มในตำราเรียนซึ่งทิศทางและความหมายของ การเคลื่อนไหว เราจึงพูดถึงความเร็วสเกลาร์เฉลี่ย ซึ่งเป็นแนวคิดทางกายภาพที่ไม่สัมพันธ์กันมากนัก เนื่องจากความเร็วทั้งหมดเป็น เวกเตอร์ ในกรณีนี้ สิ่งที่ต้องเข้าใจคือ แบบฝึกหัดเหล่านี้หมายถึง โมดูล หรือขนาดของความเร็ว
ความเร็วสเกลาร์เฉลี่ยนี้ ในทางกลับกัน ถูกกำหนดโดย ช่องว่างรวมเดินทางแบ่งขนหยุดพักในเวลา. เราจะพูดถึงความแตกต่างระหว่างความเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยในภายหลัง
ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วสเกลาร์เฉลี่ย
THE ความเร็วสเกลาร์เฉลี่ย ใช้เพื่อกำหนด ชิ้นส่วนของเฟอร์นิเจอร์เคลื่อนที่ได้เร็วแค่ไหนโดยไม่คำนึงถึงทิศทางและทิศทางของการเคลื่อนที่. ดังนั้น ความเร็วนี้จึงเป็นกรณีเฉพาะของความเร็วเฉลี่ย ซึ่งมือถือจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันเสมอ
ในทางกลับกัน ความหมายของความเร็วเฉลี่ยนั้นกว้างกว่ามาก และสามารถอ้างถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศทั้งสามทิศทาง เป็นต้น
ตอนนี้เรานำเสนอสูตรที่ใช้ในการคำนวณความเร็วสเกลาร์เฉลี่ย:
ลองดูตัวอย่างการใช้สูตรนี้:
ตัวอย่าง – ผู้เดินทางต้องการเดินทาง 120 กม. ด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ชม. โดยรู้ว่าผู้เดินทางครอบคลุมสามในสี่ของการเดินทางด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลานานแค่ไหน เดินทางไปตามเส้นทางที่เหลือเพื่อให้ครบตามความเร็วเฉลี่ยที่เขามี วางแผน?
ความละเอียด:
จากการออกกำลังกาย ผู้เดินทางต้องการจบการเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ม. เมื่อทราบเส้นทางที่จะครอบคลุมคือ 120 กม. สรุปได้ว่าระยะเวลาการเดินทางของคุณควรจะเป็น 2 ชั่วโมง
ตามคำแถลง ผู้เดินทางครอบคลุมสามในสี่ (¾) ของการเดินทาง 120 กม. (เช่น 90 กม.) ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ในกรณีนี้ เราจะคำนวณเวลาที่ใช้ในการเดินทางส่วนนั้น
ผลลัพธ์ที่ได้บ่งชี้ว่าเหลือเวลาอีกเพียง 0.2 ชั่วโมงในการเดินทางให้เสร็จสิ้น เนื่องจากเวลาทั้งหมดต้องเป็น 2.0 ชั่วโมง นอกจากนี้ เนื่องจาก 1 ชั่วโมงคือ 60 นาที ผู้เดินทางต้องสิ้นสุดการเดินทางอย่างมากที่สุด ใน 12 นาที.
หากเป็นการขอจากการฝึก ก็สามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยที่ผู้เดินทางต้องพัฒนาในเส้นทางที่เหลือได้เพียงเท่านั้น เพื่อแบ่งปันพื้นที่ที่เขาไม่ได้ครอบคลุมโดยเวลาที่เหลือดูวิธีการ:
ผลลัพธ์ที่ได้บ่งชี้ว่า เพื่อให้เส้นทางสมบูรณ์ตามความเร็วเฉลี่ยที่วางแผนไว้ ผู้เดินทางจะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 150 กม./ชม.
ดูยัง: ค้นหาสิ่งที่คุณควรศึกษาเกี่ยวกับกลศาสตร์สำหรับการสอบ Enem
ความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ย
THE ความเร็วเวกเตอร์ ค่าเฉลี่ยต้องคำนวณตาม กฎของผลรวมเวกเตอร์.
ในรูปเราแสดงตำแหน่ง (x0ปปปป0) และ (xFปปปปF) ของมือถือที่เกี่ยวข้องกับการอ้างอิง (0,0):
รูปภาพแสดงการเคลื่อนไหวสองมิติ โดยที่อุปกรณ์เคลื่อนที่เริ่มจากตำแหน่ง S0 (2, 5) และย้ายไปยังตำแหน่ง SF (6, 1) ดังนั้นการกระจัดของมันคือความแตกต่างระหว่างตำแหน่งสุดท้ายและตำแหน่งเริ่มต้นคือ (4, -4) ลูกศรสีแดงคือเวกเตอร์ตำแหน่ง ซึ่งระบุตำแหน่งของวัตถุที่สัมพันธ์กับเฟรม (0,0)
สมมติว่าการกระจัดนี้เกิดขึ้นในช่วงเวลาเท่ากับ 2.0 วินาที ในกรณีนี้ ในการคำนวณโมดูลัสของความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ย จำเป็นต้องกำหนด โมดูลเวกเตอร์การกระจัดซึ่งสามารถหาได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสเนื่องจากทิศทาง x และ y ตั้งฉากกัน:
หลังจากกำหนด displacement module แล้ว ให้ใช้ปุ่ม สูตรให้ความเร็วเฉลี่ย, หารผลลัพธ์ตามช่วงเวลาที่เกิดการเคลื่อนไหว:
สรุปความเร็วเฉลี่ย
ความเร็วเฉลี่ย เป็นเหตุผลระหว่าง การกระจัด มันเป็น หยุดพักในเวลา ที่มีการเคลื่อนไหวเกิดขึ้น
การกระจัด คือ ความยิ่งใหญ่เวกเตอร์, วัดโดย ความแตกต่าง ระหว่าง ตำแหน่งสุดท้าย และ เริ่มต้น ของการเคลื่อนไหว
THE ความเร็วเฉลี่ย ไม่สามารถสับสนกับ เฉลี่ยของความเร็วสิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อช่วงเวลาที่อุปกรณ์เคลื่อนที่ยังคงอยู่ที่ความเร็วแต่ละระดับเท่ากัน
ความเร็วเฉลี่ย é แตกต่าง ใน ความเร็วสเกลาร์เฉลี่ยกรณีหลังเป็นกรณีเฉพาะซึ่งอุปกรณ์เคลื่อนที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางเดียวและทิศทางเดียว
แก้ไขแบบฝึกหัดด้วยความเร็วเฉลี่ย
คำถามที่ 1) รถยนต์ Formula 1 เดินทางในเส้นทางวงกลมยาว 1.0 กม. โดยใช้เวลา 20 วินาทีในการวิ่งให้ครบรอบ หลังจากเริ่มต้นจากจุดเริ่มต้น ซึ่งเป็นจุดสิ้นสุดของรอบด้วย ทางเลือกอื่นที่แสดงโมดูลความเร็วเฉลี่ยของรถคันนี้อย่างถูกต้องตลอดทั้งรอบคือ:
ก) 50 เมตร/วินาที
ข) 0 ม./วินาที
ค) 180 ม./วินาที
ง) 20 เมตร/วินาที
จ) 45 เมตร/วินาที
แม่แบบ: ตัวอักษร B
ความละเอียด:
ในการแก้แบบฝึกหัดนี้ จำไว้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือเวกเตอร์ และขึ้นอยู่กับการกระจัดโดยตรง ซึ่งในกรณีนี้ จะเท่ากับ ศูนย์ เนื่องจากเมื่อวิ่งครบรอบแล้ว รถจะอยู่ในตำแหน่งเดียวกับที่สตาร์ทรถ ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยจึงเท่ากับศูนย์
คำถามที่ 2) ในการออกจากพัสดุ พนักงานส่งของต้องเดินทางไปทางเหนือสองช่วงตึกและไปทางตะวันออกสามช่วงตึก ภายในระยะเวลา 15 นาที โดยไม่คำนึงถึงความยาวของถนนและคำนึงถึงความยาวของแต่ละช่วงตึกคือ 50 เมตร ให้กำหนดความเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยเป็นกม./ชม. ที่บุรุษไปรษณีย์พัฒนาขึ้น
ก) 0.7 กม./ชม. และ 3.6 กม./ชม.
ข) 2.5 กม./ชม. และ 4.0 กม./ชม.
ค) 5.0 กม./ชม. และ 4.0 กม./ชม.
ง) 2.0 กม./ชม. และ 1.0 กม./ชม.
จ) 0.9 กม./กรัม และ 2.7 กม./ชม.
แม่แบบ: จดหมาย
ความละเอียด:
ตามแบบฝึกหัด คนส่งของจะย้ายสามช่วงตึกไปทางทิศตะวันออกและอีกสองช่วงตึกไปทางทิศเหนือ โดยความยาวของแต่ละช่วงตึกเหล่านี้คือ 50 เมตร ดังนั้น เราจึงทราบดีว่าพื้นที่ทั้งหมดที่พนักงานจัดส่งครอบคลุมคือ 250 ม. (0.25 กม.) ขณะที่เขาผ่านห้าช่วงตึกที่แตกต่างกัน
ด้วยข้อมูลที่ได้รับจนถึงตอนนี้ เช่น พื้นที่ทั้งหมดที่เดินทาง (250 ม.) และเวลาถ่ายโอน (15 นาที = 0.25 h) การคำนวณความเร็วสเกลาร์เฉลี่ยทำได้ง่าย:
ในทางกลับกัน ความเร็วเฉลี่ยจะซับซ้อนกว่าเล็กน้อย ในการคำนวณนั้นจำเป็นต้องพิจารณาว่าการกระจัดเวกเตอร์ของบุรุษไปรษณีย์คืออะไร ในกรณีนี้ เรารู้ว่าบุรุษไปรษณีย์เคลื่อนที่ไป 150 เมตรในแนวนอน (ไปทางทิศตะวันออก) และ 100 เมตรในแนวตั้ง (ไปทางเหนือ) เพื่อให้ได้การกระจัดนั้นจำเป็นต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหมายเหตุ:
สุดท้าย เพื่อหาความเร็วของคนส่งของคนนี้ เราแบ่งระยะทางที่เดินทางด้วยเวลาทั้งหมดเป็นวินาที:
จากการรวบรวมข้อมูล เราได้พบว่าความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ยของคนส่งของคือ 0.7 กม./ชม. ในขณะที่ความเร็วเฉลี่ยของเขาคือ 3.6 กม./ชม.
โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์