ส่วนสิบเป็นระยะ เป็นจำนวนอนันต์และเป็นระยะ อนันต์ เพราะพวกเขาไม่มีที่สิ้นสุดและ วารสารเนื่องจากมีการทำซ้ำบางส่วนนั่นคือมีช่วงเวลา นอกจากนี้ ทศนิยมเป็นระยะสามารถแสดงในรูปแบบเศษส่วน นั่นคือ เราสามารถพูดได้ว่าเป็นจำนวนตรรกยะ
ถ้า แบ่ง ตัวเศษของ a เศษส่วน โดยตัวส่วนและเราพบหนึ่งในสิบแล้วเศษส่วนนั้นจะถูกเรียกว่า สร้างเศษส่วน ส่วนสิบสามารถจำแนกได้เป็นแบบเรียบง่ายและแบบทบต้น
อ่านด้วย: ข้อเท็จจริงสนุกๆ เกี่ยวกับการหารจำนวนธรรมชาติ
ประเภทของส่วนสิบเป็นระยะ
ส่วนสิบง่ายๆ เป็นระยะ
É มีลักษณะไม่มี antiperiodนั่นคือ จุด (ส่วนที่ซ้ำ) มาหลังเครื่องหมายจุลภาค ดูตัวอย่างบางส่วน:
ตัวอย่าง
ก) 0,32323232…
เวลาที่แน่นอน → 32
ข) 0,111111…
เวลาที่แน่นอน → 1
ค) 0,543543543…
เวลาที่แน่นอน → 543
ง) 6,987698769876…
เวลาที่แน่นอน → 9876
การสังเกต: เราสามารถแทนทศนิยมแบบคาบด้วยเครื่องหมายทับตามจุด เช่น ตัวเลข 6.98769876... เขียนได้ดังนี้:
ทบต้น
มันคือตัวที่ มีสารต้านระยะเวลานั่นคือระหว่างเครื่องหมายจุลภาคและจุดที่มีตัวเลขที่ไม่ซ้ำ
ตัวอย่าง
ก) 2,3244444444…
เวลาที่แน่นอน → 4
Antiperiod → 32
ข) 9,123656565…
เวลาที่แน่นอน → 65
Antiperiod → 123
ค) 0, 876547654…
เวลาที่แน่นอน → 7654
Antiperiod → 8
สร้างเศษส่วน
ส่วนสิบเป็นระยะสามารถ can แสดงในรูปของเศษส่วน, อะไรทำให้พวกเขา สรุปตัวเลข. เมื่อเศษส่วนเกิดทศนิยมแบบคาบ เรียกว่า สร้างเศษส่วน ขั้นตอนการหา สร้างเศษส่วน ง่าย ๆ ทำตามขั้นตอนดังนี้
ตัวอย่าง 1
ส่วนสิบที่ใช้ในตัวอย่างจะเป็น: 0.323232…
ขั้นตอนที่ 1 – ตั้งชื่อส่วนสิบที่ไม่รู้จัก
x = 0.323232...
ขั้นตอนที่ 2 - ใช้ หลักการเทียบเท่า นั่นคือถ้าเราดำเนินการด้านใดด้านหนึ่งของความเท่าเทียมกัน เราต้องดำเนินการแบบเดียวกันในอีกด้านหนึ่งเพื่อรักษาความเท่าเทียมกัน งั้นลองคูณส่วนสิบด้วยหนึ่ง กำลัง 10 of จนถึงระยะเวลาก่อนเครื่องหมายจุลภาค
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
โปรดทราบว่าระยะเวลาในกรณีนี้คือ 32 ดังนั้นเราต้องคูณด้วย 100 โปรดทราบด้วยว่าจำนวนหลักในช่วงเวลานั้นทำให้เรามีจำนวนศูนย์ที่เลขยกกำลัง 10 ต้องมี ดังนั้น:
100 · x = 0.323232... · 100
100x = 32.32332232...
ขั้นตอนที่ 3 – ลบสมการจากขั้นตอนที่ 2 จากสมการจากขั้นตอนที่ 1.
การลบเทอมตามเทอม เรามี:
100x - x = 32.323232... - 0.323232...
99x = 32
มาดูตัวอย่างการใช้วิธีการทบต้น
อ่านด้วย: คุณสมบัติของการคูณที่อำนวยความสะดวกในการคำนวณทางจิต
ตัวอย่าง 2
ส่วนสิบรวมที่ใช้จะเป็น: 9,123656565….
ก่อนดำเนินการขั้นตอนแรก โปรดทราบว่า:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
ลองใช้ส่วนสิบเท่านั้น และสุดท้าย ให้บวก 9 กับเศษส่วนที่ก่อให้เกิด
ขั้นตอนที่ 1 – ตั้งชื่อส่วนสิบที่ไม่รู้จัก
x = 0.123656565…
ขั้นตอนที่ 2 – คูณด้วยเลขยกกำลัง 10 จนกว่าส่วนที่ไม่เป็นระยะอยู่ข้างหน้าเครื่องหมายจุลภาค ในกรณีนี้ การคูณจะต้องเป็น 100 เนื่องจากส่วนที่ไม่เป็นระยะมีตัวเลขสามหลัก
100 · x = 0.123656565… ·100
100x = 123.656565…
ขั้นตอนที่ 3 – คูณมันอีกครั้งด้วยกำลัง 10 จนกว่าส่วนที่เป็นระยะอยู่ข้างหน้าเครื่องหมายจุลภาค เนื่องจากส่วนที่เป็นคาบ (65) มีตัวเลขสองหลัก เราจึงคูณทั้งสองข้างด้วย 100 ดังนี้:
100 ·100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365.656565…
ขั้นตอนที่ 4 – สุดท้าย ลบสมการที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 ออกจากสมการที่ได้จากขั้นตอนที่ 2.
10000x – 100x = 12365.656565… – 123.656565…
9,900 x = 12,242
จำไว้ว่าคุณยังต้องบวก 9 กับเศษส่วนนี้ ดังนั้น:
โดย Robson Luiz
ครูคณิตศาสตร์
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ลุยซ์, ร็อบสัน. "ส่วนสิบเป็นระยะคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.