ส่วนสิบเป็นระยะคืออะไร?

ส่วนสิบเป็นระยะ เป็นจำนวนอนันต์และเป็นระยะ อนันต์ เพราะพวกเขาไม่มีที่สิ้นสุดและ วารสารเนื่องจากมีการทำซ้ำบางส่วนนั่นคือมีช่วงเวลา นอกจากนี้ ทศนิยมเป็นระยะสามารถแสดงในรูปแบบเศษส่วน นั่นคือ เราสามารถพูดได้ว่าเป็นจำนวนตรรกยะ

ถ้า แบ่ง ตัวเศษของ a เศษส่วน โดยตัวส่วนและเราพบหนึ่งในสิบแล้วเศษส่วนนั้นจะถูกเรียกว่า สร้างเศษส่วน ส่วนสิบสามารถจำแนกได้เป็นแบบเรียบง่ายและแบบทบต้น

อ่านด้วย: ข้อเท็จจริงสนุกๆ เกี่ยวกับการหารจำนวนธรรมชาติ

ประเภทของส่วนสิบเป็นระยะ

• ส่วนสิบง่ายๆ เป็นระยะ

É มีลักษณะไม่มี antiperiodนั่นคือ จุด (ส่วนที่ซ้ำ) มาหลังเครื่องหมายจุลภาค ดูตัวอย่างบางส่วน:

• ตัวอย่าง

ก) 0,32323232…

เวลาที่แน่นอน → 32

ข) 0,111111…

เวลาที่แน่นอน → 1

ค) 0,543543543…

เวลาที่แน่นอน → 543

ง) 6,987698769876…

เวลาที่แน่นอน → 9876

การสังเกต: เราสามารถแทนทศนิยมแบบคาบด้วยเครื่องหมายทับตามจุด เช่น ตัวเลข 6.98769876... เขียนได้ดังนี้:

• ทบต้น

มันคือตัวที่ มีสารต้านระยะเวลานั่นคือระหว่างเครื่องหมายจุลภาคและจุดที่มีตัวเลขที่ไม่ซ้ำ

• ตัวอย่าง

ก) 2,3244444444…

เวลาที่แน่นอน → 4

Antiperiod → 32

ข) 9,123656565…

เวลาที่แน่นอน → 65

Antiperiod → 123

ค) 0, 876547654…

เวลาที่แน่นอน → 7654

Antiperiod → 8

ทศนิยมเป็นระยะได้จากการหาร

สร้างเศษส่วน

ส่วนสิบเป็นระยะสามารถ can แสดงในรูปของเศษส่วน, อะไรทำให้พวกเขา สรุปตัวเลข. เมื่อเศษส่วนเกิดทศนิยมแบบคาบ เรียกว่า สร้างเศษส่วน ขั้นตอนการหา สร้างเศษส่วน ง่าย ๆ ทำตามขั้นตอนดังนี้

• ตัวอย่าง 1

ส่วนสิบที่ใช้ในตัวอย่างจะเป็น: 0.323232…

ขั้นตอนที่ 1 – ตั้งชื่อส่วนสิบที่ไม่รู้จัก

x = 0.323232...

ขั้นตอนที่ 2 - ใช้ หลักการเทียบเท่า นั่นคือถ้าเราดำเนินการด้านใดด้านหนึ่งของความเท่าเทียมกัน เราต้องดำเนินการแบบเดียวกันในอีกด้านหนึ่งเพื่อรักษาความเท่าเทียมกัน งั้นลองคูณส่วนสิบด้วยหนึ่ง กำลัง 10 of จนถึงระยะเวลาก่อนเครื่องหมายจุลภาค

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

โปรดทราบว่าระยะเวลาในกรณีนี้คือ 32 ดังนั้นเราต้องคูณด้วย 100 โปรดทราบด้วยว่าจำนวนหลักในช่วงเวลานั้นทำให้เรามีจำนวนศูนย์ที่เลขยกกำลัง 10 ต้องมี ดังนั้น:

100 · x = 0.323232... · 100

100x = 32.32332232...

ขั้นตอนที่ 3 – ลบสมการจากขั้นตอนที่ 2 จากสมการจากขั้นตอนที่ 1.

การลบเทอมตามเทอม เรามี:

100x - x = 32.323232... - 0.323232...

99x = 32

มาดูตัวอย่างการใช้วิธีการทบต้น

อ่านด้วย: คุณสมบัติของการคูณที่อำนวยความสะดวกในการคำนวณทางจิต

• ตัวอย่าง 2

ส่วนสิบรวมที่ใช้จะเป็น: 9,123656565….

ก่อนดำเนินการขั้นตอนแรก โปรดทราบว่า:

9,123656565… = 9 + 0, 123656565…

ลองใช้ส่วนสิบเท่านั้น และสุดท้าย ให้บวก 9 กับเศษส่วนที่ก่อให้เกิด

ขั้นตอนที่ 1 – ตั้งชื่อส่วนสิบที่ไม่รู้จัก

x = 0.123656565…

ขั้นตอนที่ 2 – คูณด้วยเลขยกกำลัง 10 จนกว่าส่วนที่ไม่เป็นระยะอยู่ข้างหน้าเครื่องหมายจุลภาค ในกรณีนี้ การคูณจะต้องเป็น 100 เนื่องจากส่วนที่ไม่เป็นระยะมีตัวเลขสามหลัก

100 · x = 0.123656565… ·100

100x = 123.656565…

ขั้นตอนที่ 3 – คูณมันอีกครั้งด้วยกำลัง 10 จนกว่าส่วนที่เป็นระยะอยู่ข้างหน้าเครื่องหมายจุลภาค เนื่องจากส่วนที่เป็นคาบ (65) มีตัวเลขสองหลัก เราจึงคูณทั้งสองข้างด้วย 100 ดังนี้:

100 ·100x = 123.656565… ·100

10000x = 12365.656565…

ขั้นตอนที่ 4 – สุดท้าย ลบสมการที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 ออกจากสมการที่ได้จากขั้นตอนที่ 2.

10000x – 100x = 12365.656565… – 123.656565…

9,900 x = 12,242

จำไว้ว่าคุณยังต้องบวก 9 กับเศษส่วนนี้ ดังนั้น:

โดย Robson Luiz
ครูคณิตศาสตร์

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ลุยซ์, ร็อบสัน. "ส่วนสิบเป็นระยะคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.