ความหมายของเลขคณิต (มันคืออะไร แนวคิดและคำจำกัดความ)

เลขคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ ศึกษาการดำเนินการเชิงตัวเลขคือ การบวก การลบ การหาร การคูณ ฯลฯ การคำนวณ

ในทางนิรุกติศาสตร์ คำว่า เลขคณิต มาจากภาษากรีก เลขคณิตซึ่งสามารถแปลได้ว่า "ศาสตร์แห่งตัวเลข"

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (AP)

แสดงถึงลำดับของจำนวนจริงที่เรียงลำดับจากอัตราส่วน (r) โดยที่แต่ละเทอมได้มาจากความแตกต่างที่สัมพันธ์กับค่าก่อนหน้า เหตุผลจะประกอบด้วยตัวเลขเดียวกันเสมอ

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์สามารถจำแนกได้เป็นสามประเภท: เพิ่มขึ้น, ลดลงและคงที่

ค่าคงที่: เพื่อให้การก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คงที่ อัตราส่วน (r) จะต้องเป็น เท่ากับศูนย์ (0). ด้วยวิธีนี้ พจน์ทั้งหมดในลำดับจะเหมือนกัน

ตัวอย่าง: 3, 3, 3, 3, 3, ...

กำลังเติบโต: ในกรณีนี้เพื่อให้ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น เหตุผลต้องเป็นบวกนั่นคือ r > 0 หากต้องการหาอัตราส่วน คุณต้องลบพจน์ที่สองของลำดับโดยบรรพบุรุษของมัน

ตัวอย่าง: 2, 4, 6, 8, 10,... (นำเลข 4 ไปลบจากอันที่แล้ว ได้ผลลัพธ์ 2 ตัวเลขนี้เป็นต้นเหตุของความก้าวหน้า ดังนั้นให้เพิ่มอีก 2 ในแต่ละหมายเลขเพื่อรับหมายเลขถัดไป)

จากมากไปน้อย: ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์จากมากไปน้อยคือเมื่อ เหตุผล (r) เป็นลบ. กรณีนี้มีการกำหนดค่าเมื่อแต่ละเทอมของลำดับ จากวินาที มีขนาดเล็กกว่ารุ่นก่อน

ตัวอย่าง: 10, 5, 0, -5,... (อัตราส่วนในกรณีนี้คือ -5)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ประกอบด้วยการหารผลรวมของตัวเลขที่กำหนดโดยจำนวนรวมของตัวเลขที่เพิ่มเข้ามา

ตัวอย่าง: MA = (5+3+10+4+8) / 5 | แมสซาชูเซตส์ = 30/5 | แมสซาชูเซตส์ = 6

ดังนั้น ในตัวอย่างข้างต้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขที่แสดงคือ 6 (หก)

ค่าเฉลี่ยประเภทนี้เป็นเรื่องปกติในหลาย ๆ ด้านของชีวิตประจำวัน ใช้ในโรงเรียนเพื่อกำหนดเกรดเฉลี่ยของนักเรียน ในการสำรวจทางสถิติ ในสถานการณ์อื่นๆ

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (PG)

ประกอบด้วยลำดับที่เกิดจากตัวเลขโดยที่ผลหาร (q) หรืออัตราส่วน (r) ระหว่างตัวเลขหนึ่งกับอีกจำนวนหนึ่งจะเท่ากันเสมอ

ไม่เหมือนกับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ อัตราส่วนเรขาคณิตจะถูกคูณด้วยตัวเลขที่สร้างในลำดับ ด้วยวิธีนี้คุณสามารถกำหนดหมายเลขถัดไปได้

ตัวอย่าง: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )

ในตัวอย่างข้างต้น โปรดทราบว่าอัตราส่วนระหว่างเงื่อนไขในลำดับคือหมายเลข 2 เมื่อคูณด้วยแต่ละองค์ประกอบของความก้าวหน้า จะเป็นตัวกำหนดจำนวนถัดไปในลำดับ

เช่นเดียวกับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ PG สามารถจำแนกได้เป็นจากน้อยไปมาก จากมากไปน้อย ค่าคงที่และการสั่น

ดูความหมายของ ผลหาร.