ลดจตุภาคแรกในวัฏจักรตรีโกณมิติ

เวลาเราทำงานกับตรีโกณมิติแล้วเจอมุมที่หาไม่เจอในตอนแรก จตุภาค เราสามารถย่อมันลงมาได้เสมอ เพื่อหามุมที่ตรงกับมุมนี้ซึ่งอยู่ใน 1st. อย่างแม่นยำ จตุภาค เป็นไปได้ ขอบคุณ สมมาตรที่มีอยู่ในวัฏจักรตรีโกณมิติ. แต่เราต้องให้ความสนใจกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับเครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติในแต่ละอัน จตุภาค.เรามาดูวิธีการทำงานของการเปลี่ยนแปลงควอแดรนท์ในวงจรตรีโกณมิติด้านล่าง

การลดลงในจตุภาคแรก

ในรูปต่อไปนี้ ให้พิจารณามุม xเน้นสีแดงในจตุภาคแรก เราสามารถหามุมที่ตรงกับ x ในจตุภาคอื่นๆ ระยะห่างของมุมเหล่านี้ถึง x เป็นตัวคูณของ .เสมอ 90°ในลักษณะที่ว่า such โมดูล ของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมเหล่านี้ไม่เปลี่ยนแปลง

วิธีการปฏิบัติเพื่อลดจตุภาคแรก

ถ้ามุมที่เรากำลังทำงานอยู่คือ y และเขาอยู่ใน จตุภาคที่สองที่สอดคล้องกันในจตุภาคที่ 1 จะเป็นมุม x ดังนั้น π - x = y หรือ 180° - x = y.

ตัวอย่างที่ 1:

พิจารณามุม 150°. ในการย่อให้เป็นจตุภาคที่ 1 เราจะมีดังต่อไปนี้:

180° - x = 150°
x = 30°

ในทำนองเดียวกันถ้ามุม y เป็นของ จตุภาคที่สาม, ผู้สื่อข่าวของคุณ x ในจตุภาคแรกจะได้รับโดย x + π = y หรือ 180° + x = y.

ตัวอย่างที่ 2:

พิจารณามุม ^4π/₃, ผู้ติดต่อของคุณจะเป็น:

x + π = 4π3

x = 4π – π
3

x = π3

สุดท้ายถ้าวิเคราะห์มุม analyze y เป็นของ จตุภาคที่สี่มุม the x สอดคล้องกับมันในจตุภาคแรกจะได้รับโดย 2π - x = y หรือ 360° - x = y.

ตัวอย่างที่ 3:

พิจารณามุม 300°, ลดให้เหลือจตุภาคแรก, เราจะมี:

360° - x = 300°
x = 60°

จำไว้ว่ามุมที่สอดคล้องกันมีค่าเท่ากับ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์และความแตกต่างเกิดขึ้นโดยเครื่องหมาย ที่จตุภาคแรก, ค่าของ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์เป็นบวก. ที่ จตุภาคที่สอง, O ไซน์เป็นบวก ในขณะที่โคไซน์และแทนเจนต์เป็นลบ. ที่จตุภาคที่สาม, ไซน์และโคไซน์เป็นลบ ในขณะที่แทนเจนต์เป็นบวก. ที่ จตุภาคที่สี่, ไซน์และแทนเจนต์เป็นลบ และโคไซน์เป็นบวก. เราสามารถเห็นความแตกต่างระหว่างสัญญาณในภาพต่อไปนี้:

ตรวจสอบสัญญาณของฟังก์ชันตรีโกณมิติตามจตุภาค

โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm