คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนคืออะไร?

เหตุผลหนึ่งคือการหารระหว่างตัวเลขสองตัวที่สามารถแทนด้วยสัญกรณ์ปกติของ แผนก, ผ่าน a เศษส่วน หรือด้วยจำนวนตรรกยะที่เกิดจากการหารนี้ เมื่ออัตราส่วนทั้งสองเท่ากันจะเรียกว่า สัดส่วน. หนึ่งใน คุณสมบัติของสัดส่วน ถูกเรียก พื้นฐาน และรับประกันว่าความเท่าเทียมกันระหว่างเหตุผลจะเทียบเท่ากับความเท่าเทียมกันระหว่างผลิตภัณฑ์

ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน

สมมติว่าตัวเลขที่แสดงด้วยตัวอักษร "x", "y", "t" และ "z" เป็นอัตราส่วน ด้วยเหตุผลนี้จึงสามารถเขียนได้ในรูปของ ความเท่าเทียมกันระหว่างเหตุผลเพียงทำตามลำดับการนำเสนอ:

x =  t
y z

สังเกตว่าสิ่งนี้เหมือนกัน สัดส่วน สามารถเขียนในรูปแบบต่อไปนี้:

x: y = t: z

รูปร่างนี้เป็นสัญกรณ์ปกติสำหรับ แผนก. การใช้สัญกรณ์นี้ ตัวเลขที่แสดงโดย "x" และ "z" อยู่ที่จุดสูงสุดของสัดส่วน และตัวเลขที่แสดงโดย "y" และ "t" จะอยู่ที่ตำแหน่งตรงกลางของสัดส่วนนั้น โดยใช้ข้อมูลเหล่านี้ คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน สามารถระบุได้ดังนี้

ผลคูณสุดขั้วเท่ากับผลคูณของวิธี

ดังนั้น สัดส่วน:

x =  t
 y z 

เทียบเท่ากับ:

x·z = y·t

จากความเท่าเทียมกันเหล่านี้ เป็นไปได้ที่จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัตินี้โดยคำนึงถึงว่า เราสามารถกลับค่าความเท่าเทียมกันโดยไม่เปลี่ยนค่าของมัน หรือเปลี่ยนลำดับของปัจจัยโดยไม่เปลี่ยนค่า สินค้า. การดำเนินการเหล่านี้สร้างส่วนที่เหลือของ

คุณสมบัติของสัดส่วนซึ่งเป็นวิธีอื่นๆ ในการจัดระเบียบ

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน

อัตราส่วนประกอบด้วยตัวเลขสี่ตัว คุณสามารถหาหนึ่งในตัวเลขเหล่านี้ได้หากทราบอีกสามหมายเลข ในการทำเช่นนั้น เพียงแค่ใช้ คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนเขียนใหม่เพื่อความเท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ และปฏิบัติต่อผลลัพธ์ดังกล่าวเป็น สมการ สามัญ.

ตัวอย่างเช่น สังเกตสิ่งต่อไปนี้ สัดส่วน:

10 =  x
20 60

ใช้ คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน และให้ผลลัพธ์เป็นสมการทั่วไป เราจะมี:

10·60 = 20x

600 = 20x

– 20x = – 600(– 1)

20x = 600

x = 600
20

x = 30

ขั้นตอนนี้เรียกว่า กฎสามข้อ.

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm