THE เฉลี่ย ถ่วงน้ำหนัก เป็นหนึ่งใน มาตรการ สถิติ รับผิดชอบในการแสดงรายการข้อมูลจำนวนมากผ่านหมายเลขเดียว
ตัวอย่างการใช้ค่าเฉลี่ย:
สมมติว่าชาวบราซิลบริโภคใน เฉลี่ย, ข้าว 42 กิโล ต่อปี. นี่ไม่ได้หมายความว่าการบริโภคของแต่ละคนเท่ากับ 42 กิโลกรัมของข้าว แต่บางคนก็กินมากกว่านั้นและ อื่น ๆ ให้น้อยลงเพื่อให้ผู้ผลิตต้องคำนวณข้าว 42 กิโลกรัมต่อชาวบราซิลทุกคน ปี. ดังนั้น จำนวนที่มีความสำคัญต่อการผลิตจริงๆ คือ เฉลี่ย.
การคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
โอ ระดับในความสำคัญ ของแต่ละหมายเลขในหนึ่งเดียว เฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก แสดงโดย a by น้ำหนัก. สถานการณ์ต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าตุ้มน้ำหนักเหล่านี้ทำงานอย่างไร: ถ้าครูทำการทดสอบสองครั้งระหว่างหลักสูตรและครั้งที่สอง การทดสอบมีค่ามากกว่าครั้งแรกสามเท่าในกรณีนี้เราบอกว่าการทดสอบครั้งแรกมีน้ำหนัก 1 และการทดสอบที่สองมีน้ำหนัก 3.
ในการคำนวณ เฉลี่ยไตร่ตรอง ปฏิบัติตามแนวทางต่อไปนี้:
คูณ ข้อมูลที่ต้องการหาค่าเฉลี่ยตามน้ำหนักที่เกี่ยวข้อง
2 – เพิ่มผลลัพธ์ของการคูณเหล่านี้;
3 – หารผลลัพธ์ที่ได้จากผลรวมของ น้ำหนัก ใช้
ในทางคณิตศาสตร์มันเป็นไปได้ที่จะเป็นตัวแทนของแต่ละ น้ำหนัก โดย พี1, พี่2… และแต่ละข้อมูลโดย N1, ไม่2… ดังนั้น เราจะมี เฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก M ผ่านนิพจน์ต่อไปนี้:
ม = พี1นู๋1 + พี่2นู๋2 + … + พี่ผมนู๋ผม
พี1 + พี่2 + … + พี่ผม
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1 – ครูทำการทดสอบที่สำคัญที่สุดของเขาครั้งสุดท้ายโดยมอบหมาย น้ำหนัก แตกต่างกันสำหรับแต่ละคน การทดสอบครั้งแรกมีน้ำหนัก 1; ประการที่สองน้ำหนัก 3; และที่สาม น้ำหนัก 5. นักเรียนคนหนึ่งได้เกรดดังต่อไปนี้ 7.0 ในการทดสอบครั้งแรก 6.0 ในวินาทีและ 4.0 ในสาม นักเรียนคนนี้จะสามารถบรรลุ เฉลี่ย 6.0 สุดท้ายที่โรงเรียนต้องการ?
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
สารละลาย:
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราสามารถใช้สูตรถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้ถึง “ดัชนี 3”
ม = พี1นู๋1 + พี่2นู๋2 + พี่3นู๋3
พี1 + พี่2 + พี่3
ม = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
ม = 7 + 18 + 20
9
ม = 45
9
M = 5
โปรดทราบว่าเมื่อมอบหมาย ใหญ่กว่าความสำคัญ สำหรับการทดสอบครั้งสุดท้าย ครูให้ค่าสำหรับพวกเขามากกว่าการทดสอบครั้งแรก แม้ว่าการทดสอบทั้งหมดจะมีค่าระหว่าง 0 ถึง 10 ในการแก้ไข โปรดทราบด้วยว่าแม้จะได้เกรดสูงกว่า .ถึงสองเกรด เฉลี่ย, นักเรียนสอบไม่ผ่านเกรดสุดท้ายในโรงเรียน เรื่องนี้เกิดขึ้นเพราะการทดสอบสองครั้งแรกมีค่าน้อยกว่าการทดสอบครั้งสุดท้ายซึ่งเขาได้คะแนนต่ำสุด
2ºตัวอย่าง – ร้านรองเท้าซื้อวัสดุดังต่อไปนี้เพื่อผลิตผลิตภัณฑ์: หนัง 160 เมตร ตะปู 200 ห่อ และค้อน 40 อัน รู้ว่าหนังแต่ละเมตรมีราคา R$23.00; ตะปูแต่ละแพ็คเกจราคา 13.90 เรียลบราซิล และค้อนแต่ละอันราคา 15.50 เรียลบราซิล คำนวณ ใช้จ่ายเฉลี่ย ของบริษัทตามสินค้าที่ซื้อ
สารละลาย:
พิจารณาว่าปริมาณของวัสดุแต่ละอย่างเป็นของคุณ น้ำหนัก:
ม = พี1นู๋1 + พี่2นู๋2 + พี่3นู๋3
พี1 + พี่2 + พี่3
ม = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
ม = 3680 + 2780 + 620
400
ม = 6780
400
M = 16.95
ใน เฉลี่ย, R$ 16.95 ถูกใช้ต่อวัสดุที่ซื้อ
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
