THE กฎสามข้อ เป็นหนึ่งในเนื้อหาพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ ที่สำคัญที่สุดสำหรับนักเรียน แบบฝึกหัดการประเมินส่วนใหญ่ เช่น Enem การสอบเข้า และการแข่งขัน สามารถแก้ไขได้โดยใช้สิ่งนี้ ความรู้ นอกจากนี้ กฎข้อนี้ยังสามารถประยุกต์ใช้กับคำถามทางฟิสิกส์ เคมี และการแก้ปัญหาได้อีกด้วย ปัญหาในชีวิตประจำวัน
เพราะมันสำคัญมาก เราจึงนำเอา สามความผิดพลาดมุ่งมั่นบ่อยขึ้นในการใช้กฎในสาม เพื่อช่วยให้นักเรียนไม่ต้องผูกมัดอีกต่อไปและเพื่อชี้แจงข้อสงสัยที่เป็นไปได้เกี่ยวกับเนื้อหานี้
1 – การตีความปัญหา
ที่ ผิดพลาด ไม่ได้มุ่งมั่นใน .เท่านั้น กฎในสามแต่ในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป มันสำคัญมากที่จะต้องตีความข้อความของปัญหาอย่างถูกต้อง
จากตัวอย่างต่อไปนี้ ให้สังเกตวิธีดำเนินการในกรณีนี้: รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และในระยะเวลาหนึ่งสามารถเดินทางได้ 270 กม. ถ้ารถคันเดียวกันนี้อยู่ที่ 120 กม./ชม. จะวิ่งได้ไกลกว่าในสถานการณ์แรกกี่กิโลเมตร?
ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาแบบฝึกหัดดังกล่าวคือต้องตระหนักว่าช่วงเวลาที่เป็นปัญหาไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ สิ่งสำคัญคือช่วงเวลาเดียวกันสำหรับทั้งสองสถานการณ์ จากนั้นให้ตระหนักด้วยว่า ในการที่จะหากิโลเมตรที่เกินมานั้น เราต้อง อันดับแรก ให้หาจำนวนกิโลเมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. นั่นคือ ต้องคำนวณเป็น ผลิตใน
สองขั้นตอน.ปรากฎว่าเมื่อสิ้นสุดขั้นตอนแรก นักเรียนบางคนเชื่อว่าพวกเขาแก้ปัญหาเสร็จแล้วและลงเอยด้วยการทิ้งวิธีแก้ปัญหาไว้ไม่ครบถ้วน หมายเหตุ กฎในสาม สำหรับขั้นตอนแรกของการฝึก:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 กม.
เนื่องจากเราต้องการทราบว่าวิ่งได้อีกกี่กิโลเมตร เราจึงต้องคำนวณ calculate ความแตกต่าง ระหว่าง 360 ถึง 270:
360 - 270 = 90 กม.
ดังนั้นรถจะวิ่งได้อีก 90 กม. ที่ 120 กม./ชม. ในช่วงเวลาที่กำหนด
2 – การติดตั้งความละเอียด
ทั้งหมด กฎในสาม สามารถเข้าใจได้ว่า a สัดส่วนนั่นก็คือความเท่าเทียมกันระหว่างสอง เหตุผล. เหตุผลสองข้อนี้สามารถนำมาจากรูปเรขาคณิตหรือสถานการณ์เช่นเดียวกับในตัวอย่างก่อนหน้านี้ และเพื่อให้เท่าเทียมกันจริงๆ จะต้องเป็นไปตามลำดับที่แน่นอน
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ตัวอย่าง: โรงงานหนึ่งผลิตส่วนประกอบได้ 150 หน่วยต่อวัน และมีพนักงาน 25 คน การวางแผนขยายการผลิตเป็น 275 ชิ้นต่อวัน จะต้องใช้พนักงานกี่คนในการผลิต โดยพิจารณาจากสภาพการทำงานในอุดมคติ
ครั้งแรก เหตุผล ที่เราจะสร้างขึ้นจะอ้างอิงถึงสถานการณ์ปัจจุบันของอุตสาหกรรม THE เศษส่วน จะเกิดขึ้นจาก ตัวเศษ = จำนวนพนักงาน และ ตัวส่วน = จำนวนชิ้น
25
150
ที่สอง เหตุผล ที่เราจะรวบรวม หมายถึง สถานการณ์ที่บริษัทตั้งใจไว้ และต้องเป็นไปตามแบบแผนเดิม คือ จำนวนพนักงานในตัวเศษและจำนวนชิ้นส่วนในตัวส่วน
x
275
เหมือนทั้งสอง เหตุผล ถูกประกอบขึ้นตามรูปแบบ (ถูกต้อง) เรารู้ว่าผลลัพธ์ของคุณจะเหมือนกัน ดังนั้นเราจึงสามารถเขียน:
25 = x
150 275
การแก้ปัญหา กฎในสาม, เรามี:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45,833…
จึงต้องการพนักงานจำนวน 46 คน
3 – ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน
หนึ่งใน ความผิดพลาดมากกว่าบ่อย ในมติของ กฎในสาม โดยไม่ได้ตรวจสอบปริมาณที่เกี่ยวข้องว่า โดยตรง หรือ สัดส่วนผกผัน. ในกรณีแรก กฎสามข้อจะทำเหมือนในสองตัวอย่างก่อนหน้า ในกรณีที่สองไม่ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องระมัดระวังไม่ให้ผิดพลาดในลักษณะนี้
ดังนั้น ให้พิจารณาสองปริมาณเป็น โดยตรงสัดส่วนเราต้องสังเกตว่าเมื่อเพิ่มค่าที่อ้างอิงถึงค่าใดค่าหนึ่งค่าที่อ้างอิงถึงค่าอื่นก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน มิฉะนั้น ปริมาณทั้งสองคือ ผกผันสัดส่วน.
ตัวอย่าง: รถยนต์กำลังเดินทางด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และใช้เวลา 2 ชั่วโมงเพื่อให้ครอบคลุมเส้นทางใดเส้นทางหนึ่ง ถ้ารถคันนี้ความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในเส้นทางเดียวกัน?
โปรดทราบว่าเมื่อลดความเร็วของรถ สิ่งที่ถูกต้องคือต้องเข้าใจว่าเวลาที่ใช้ในเส้นทางเดียวกันควรเพิ่มขึ้น ดังนั้นขนาดคือ ผกผันสัดส่วน.
ในการแก้กฎสามข้อประเภทนี้ ให้กำหนดอัตราส่วนตามปกติแล้วตามด้วย ย้อนกลับหนึ่งในเหตุผล ก่อนดำเนินการต่อ:
90 = 2
45 x
90 = x
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ชั่วโมง
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
