THE เส้นจำนวน โดยพื้นฐานแล้วจะเป็นเส้นที่ทำเครื่องหมายและเรียงลำดับตัวเลขจริงทั้งหมด สิ่งนี้ทำเพื่อไม่ให้มีการใช้จำนวนจริงสองครั้งบนเส้นตรง หรือไม่มีจุดบนเส้นแทนจำนวนจริงบวกสองตัว
การสร้างเส้นจำนวน:
ในการสร้างเส้นจำนวนต้องปฏิบัติตามสามขั้นตอน:
1 – ใช้เส้นตรงใด ๆ และทำเครื่องหมายจุดที่จะมีค่าเป็น 0 (ศูนย์) และจะถูกเรียกว่า ต้นทาง.
2 – เริ่มจากต้นทาง เลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง เพิ่มทิศทางบวกบนเส้นจำนวน. ตัวอย่างเช่น สมมติว่าทิศทางที่เลือกคือซ้ายไปขวา (ตามที่ทำในทั้งหมด หนังสือคณิตศาสตร์) ตัวเลขทางขวาของศูนย์จะเป็นบวก และตัวเลขทางซ้ายจะเป็น เชิงลบ นอกจากนี้ ตัวเลข x ใดๆ ทางด้านซ้ายของตัวเลข y จะเป็นไปตามความสัมพันธ์ x < y
3 – เลือกหน่วยวัดและทำเครื่องหมายตัวเลขทั้งหมดบนเส้น (อันที่เป็นไปได้เพราะเส้นนั้นไม่มีที่สิ้นสุด) ดังนั้น หากหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร ให้ทำเครื่องหมายที่ค่า: - 1 ซม. - 2 ซม. 0, 1 ซม. 2 ซม. เป็นต้น
เมื่อเสร็จแล้วเส้นจำนวนจะพร้อมใช้งาน จำนวนจริงใด ๆ สามารถพบได้บนนั้นและหากสร้างตามตัวอย่างด้านบนก็สามารถเปรียบเทียบกับไม้บรรทัดได้
การจัดรูปแบบเส้นจำนวน:
จากเส้นใดเส้นหนึ่ง แต่ละช่วงระหว่างจุดสองจุดที่เป็นของเส้นนี้เรียกว่าส่วนของเส้นตรง
ส่วนของเส้นตรงแต่ละส่วนถูกกำหนดจำนวนจริงบวก เรียกว่าความยาวของส่วน. นี่คือสิ่งที่ช่วยให้เราสร้าง a ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนจริงกับเส้น. ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า สองจักรวาลเนื่องจากเป็นฟังก์ชันที่นำแต่ละจุดบนเส้นไปเป็นจำนวนจริงเพียงจำนวนเดียว เมื่อพิจารณาส่วนของเส้นตรงที่เริ่มต้นที่จุดกำเนิดและสิ้นสุดที่จุด A ของพิกัด x ความยาวของมันจะแสดงด้วยจำนวนจริงที่ได้จาก |x – 0| เสมอ หรือเพียงแค่ |x| ตัวอย่างด้านล่างคือเซ็กเมนต์ AB ที่มีความยาว 10 บนเส้นจำนวน:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
การวัดส่วนเริ่มต้นที่ 0 และสิ้นสุดที่จุด 10
ฟังก์ชั่นนี้ในทางหนึ่ง bijector. แต่ละจุดบนเส้นแสดงด้วยจำนวนจริงที่ไม่ซ้ำกัน และยิ่งกว่านั้น ไม่มีจำนวนจริงที่ ไม่ได้แสดงด้วยจุดบนเส้นหรือจุดใดๆ บนเส้นที่ไม่ได้แสดงด้วยตัวเลข จริง. ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนตรงและจำนวนจริงนี้คือสิ่งที่กำหนดเส้นจำนวน.
ตัวอย่างเส้นจำนวนที่มีต้นกำเนิดและอธิบายการวางแนวที่เป็นบวก
อุปกรณ์ที่แสดงถึงความสัมพันธ์นี้ได้ สองจักรวาล และ ไม้บรรทัด. วัตถุนี้ใช้วาดเส้นตรงและ is จบการศึกษา เพื่อให้แต่ละระยะทางถูกกำหนดเป็นจำนวนจริง อย่างไรก็ตาม ความแม่นยำของมันถูกจำกัด ทำให้ผู้ที่ใช้กำหนดการวัดจำกัดตัวเองโดยใช้จำนวนตรรกยะซึ่งเป็นจำนวนจริงด้วย
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "เส้นจำนวนคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
