อัตราส่วนระหว่างการเคลื่อนไหวแบบวงกลม

วัตถุทรงกลมมีการใช้งานมากมายในสถานการณ์จริง การใช้รอกและเฟืองใน ระบบเครื่องกลรองรับการทำงานของเครื่องจักรอุตสาหกรรมและเครื่องยนต์รถยนต์ต่างๆ และ รถบรรทุก การเคลื่อนไหวแบบวงกลมจะถูกส่งต่อถึงกันผ่านขั้นตอนมาตรฐานสองขั้นตอน: พิงหรือเชื่อมต่อด้วยสายรัด

ส่งผ่านเกียร์

ในการส่งทั้งสองรูปแบบ เกียร์มีฟันที่พอดีกันโดยการสัมผัสหรือในการเชื่อมโยงของโซ่ส่งกำลังเพื่อหลีกเลี่ยงการลื่นไถล ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนรอบระหว่างเฟืองเป็นฟังก์ชันของการวัดรัศมี หากเกียร์หนึ่งมีรัศมีมากกว่ารัศมีของอีกสามเท่า หมายความว่าเมื่อเลี้ยวครบ เกียร์ที่เล็กที่สุดจะหมุนสามครั้ง
ตัวอย่างที่ 1
รอก A และ B สองตัวที่มีรัศมี 10 ซม. และ 4 ซม. เชื่อมต่อกันโดยใช้สายพานราวลิ้น รอกที่เล็กที่สุดหมุนได้กี่รอบเมื่อรอบที่ใหญ่ที่สุด 12 ครั้ง?
ความละเอียด:
มาคำนวณความยาวของรอกทั้งสองกัน
ลูกรอก A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 10
C = 62.8 ซม.

ลูกรอก B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 4
C = 25.12

การคำนวณอัตราส่วนระหว่างความยาวของรอกทั้งสอง:
ความยาวของ A / ความยาวของ B
62,8 / 25,12 = 2,5

เมื่อรอก A หมุนเต็มหนึ่งรอบ รอก B จะหมุน 2.5 รอบ (สองรอบเต็มบวกครึ่งรอบ) วิธีนี้เมื่อรอก A หมุน 12 ครั้ง รอก B จะหมุนครบ 30 รอบ เพราะ 12 * 2.5 = 30

ตัวอย่าง 2

มอเตอร์ของโรงงานอ้อยมีรอกที่มีรัศมี 6 ซม. มอเตอร์นี้มีหน้าที่ในการกลึงมิลล์ที่ต่อกับรอกที่มีรัศมี 42 ซม. ในกรณีนี้การส่งสัญญาณจะทำโดยเข็มขัดเวลายาง รอกที่เล็กกว่าต้องหมุนกี่รอบเพื่อให้รอกที่ใหญ่กว่าจึงจะเลี้ยวได้ครบ?
ความยาวของรอกที่เล็กกว่า
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 6
C = 37.68 ซม.

ความยาวของรอกที่ยาวที่สุด
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 42
C = 263.76

อัตราส่วนระหว่างรอก
263,76 / 37,68 = 7

ลูกรอกที่เล็กกว่าต้องหมุน 7 รอบเพื่อให้ลูกที่ใหญ่กว่าหมุนได้สมบูรณ์

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เส้นรอบวง - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "อัตราส่วนระหว่างการเคลื่อนไหวแบบวงกลม"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.