การระบุจตุภาคของวัฏจักรตรีโกณมิติ

วัฏจักรตรีโกณมิติเป็นวงกลมที่มีรัศมีซึ่งมีหน่วยรัศมีสัมพันธ์กับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุดศูนย์กลางของวงกลมเกิดขึ้นพร้อมกับจุดกำเนิดของระบบคาร์ทีเซียน ด้วยวิธีนี้ วงกลมจะถูกแบ่งออกเป็นสี่ส่วน โดยระบุทิศทางทวนเข็มนาฬิกาจากจุด A

เมื่อพิจารณา x การวัดส่วนโค้งในวัฏจักรตรีโกณมิติ ค่าของ x เช่น 0º < x < 360º จะอยู่ในจตุภาคต่อไปนี้:
จตุภาคแรก: 0º < x < 90º

จตุภาคที่สอง: 90º < x < 180º

จตุภาคที่สาม: 180º < x < 270º

จตุภาคที่สี่: 270º < x < 360º

ค่าส่วนโค้งสามารถปรากฏเป็นเรเดียนได้เช่นกัน 0 < x < 2π
จตุภาคแรก: 0 < x < π/2

จตุภาคที่สอง: π/2 < x < π

จตุภาคที่สาม: π < x < 3π/2

จตุภาคที่สี่: 3π/2 < x < 2π

สิ่งสำคัญคือต้องทราบตำแหน่งของมุมในควอแดรนต์ ซึ่งจะทำให้การสร้างส่วนโค้งเกี่ยวกับตรีโกณมิติสะดวกขึ้น เนื่องจากแต่ละจุดในวัฏจักรมีความเกี่ยวข้องกับส่วนโค้ง ตัวอย่างเช่น:
ส่วนโค้งการวัด π/6 rad หรือ 30° อยู่ในจตุภาคที่ 1
ส่วนโค้งการวัด 3π/4 rad หรือ 135 ° ตั้งอยู่ในจตุภาคที่ 2
ส่วนโค้งการวัด 7π/6 rad หรือ 210° ตั้งอยู่ในจตุภาคที่ 3
ส่วนโค้งการวัด 5π/3 rad หรือ 300° ตั้งอยู่ในจตุภาคที่ 4
ส่วนโค้งการวัด π/3rad หรือ 60° อยู่ในจตุภาคที่ 1

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/identificando-os-quadrantes-ciclo-trigonometrico.htm