ความไม่เท่าเทียมกัน พวกเขาเป็น นิพจน์พีชคณิต ติดอาวุธ ความไม่เท่าเทียมกัน. มีความคล้ายคลึงกันมากกับ สมการโดยเฉพาะวิธีการแก้ปัญหาและวิธีการนำเสนอ สิ่งที่ทำให้สมการต่างกันคือสมการมี a ความเท่าเทียมกัน และความไม่เท่าเทียมกัน a ความไม่เท่าเทียมกัน.
สมการ x อสมการ
ความแตกต่างระหว่างสมการและอสมการมุ่งเน้นไปที่ผลลัพธ์ การวิเคราะห์ และปริมาณ หากต้องการสังเกตความแตกต่างนี้ เพียงทำตามการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสมการและอีกปัญหาหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความไม่เท่าเทียมกัน:
สมการ: หญิงสาวคนหนึ่งได้รับเงินเดือน R$ 1200.00 ที่งานของเธอและต้องการซื้อรถ ซึ่งมีค่าใช้จ่าย R$ 3200.00 เป็นเงินสด รู้ว่าค่าใช้จ่ายของหญิงสาวคนนี้อยู่ที่ประมาณ 400.00 R$ ต่อเดือนและเธอสามารถประหยัดเงินส่วนที่เหลือได้โดยไม่มีปัญหาใดๆ จะใช้เวลานานแค่ไหนสำหรับเธอในการซื้อรถ
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
เธอจะซื้อรถใน 3 ปี 4 เดือน
ความไม่เท่าเทียมกัน: ในโรงเรียนภาษาอังกฤษ มีการเรียกเก็บค่าธรรมเนียมรายเดือน R$ 240.00 และค่าธรรมเนียมการลงทะเบียน R$ 100.00 จำนวนเดือนสูงสุดที่นักเรียนที่มี R$2000.00 สามารถเข้าร่วมได้คือเท่าใด
100 + 240x < 2000
240x < 2000 - 100
240x < 1900
x < 1900
240
x < 7.92
จำนวนเดือนสูงสุดที่นักเรียนคนนี้สามารถเข้าเรียนในโรงเรียนได้คือ 7 เนื่องจาก x น้อยกว่า 7.92
ในเรื่องนี้ ความไม่เท่าเทียมกัน ผลลัพธ์นั้นแม่นยำเพราะเรากำลังมองหา "จำนวนที่มากที่สุด" อย่างไรก็ตาม ความไม่เท่าเทียมกันมักไม่มีผลลัพธ์ที่ไม่ซ้ำใคร ผลลัพธ์ของอสมการคือเซตตัวเลข และส่วนใหญ่แล้วจะมีผลอนันต์
เมื่อเรามองหา ผลลัพธ์ของสมการเรามองหาตัวเลขที่แสดงถึงความถูกต้องของสถานการณ์ เมื่อเรามองหา ผลของความไม่เท่าเทียมกันเรากำลังมองหาชุดตัวเลขที่ตรงกับประโยคบางประโยค
ความไม่เท่าเทียมกัน
THE ความไม่เท่าเทียมกัน ได้รับชื่อนี้เพราะไม่ได้แสดงถึงความเท่าเทียมกัน สัญลักษณ์ที่ใช้คือ , ≤ และ ≥ ซึ่งหมายถึง น้อยกว่า มากกว่า น้อยกว่าหรือเท่ากับ มากกว่าหรือเท่ากับตามลำดับ เพื่อเป็นตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ โปรดทราบ:
x > 2
นี่คือผลลัพธ์ของ ความไม่เท่าเทียมกัน any และหมายความว่าจำนวนใดๆ ที่มากกว่า 2 ถือเป็นคำตอบที่ถูกต้อง อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่า 2 ไม่ได้มากกว่า 2 ดังนั้น 2 ตัวมันเองไม่ได้ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกัน
x ≤ 6 โดยธรรมชาติ x
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ตัวเลขธรรมชาติเป็นเพียงจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ ดังนั้น แนวทางแก้ไข ความไม่เท่าเทียมกัน สามารถเขียนในรายการ:
0, 1, 2, 3, 4, 5 และ 6
คราวนี้ เลข 6 เป็นส่วนหนึ่งของรายการคำตอบ เนื่องจากสัญลักษณ์ “น้อยกว่าหรือเท่ากับ”
คุณสมบัติอสมการ
เมื่อทราบประเด็นข้างต้นแล้ว ก็สามารถคิดหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับ ความไม่เท่าเทียมกัน. ต้องขอบคุณความคล้ายคลึงของสมการ การคำนวณจึงต้องดำเนินการในลักษณะเดียวกัน ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวอยู่ใน ความไม่เท่าเทียมกัน ที่จะเข้ามาแทนที่ความเท่าเทียมกัน เนื่องจากความแตกต่างนี้ ความไม่เท่าเทียมกันจึงมีคุณสมบัติบางอย่างที่ต้องสังเกต ดู:
ทรัพย์สิน 1 – การเพิ่มจำนวนเดียวกันให้กับสมาชิกทั้งสองของอสมการไม่เปลี่ยนความหมายของความไม่เท่าเทียมกัน
ทรัพย์สิน2 – การลบจำนวนเดียวกันออกจากสมาชิกของอสมการทั้งสองจะไม่เปลี่ยนความหมายของอสมการ
ด้วยความไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้ ให้สังเกตวิธีแก้ปัญหา:
15x - 9 < 5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x < 5x + 20
15x – 5x < 5x + 20 – 5x
10x < 20
ทรัพย์สิน 3 – คูณสองสมาชิกของหนึ่ง ความไม่เท่าเทียมกัน ด้วยจำนวนบวกไม่เปลี่ยนทิศทางของ ความไม่เท่าเทียมกัน. สังเกตความต่อเนื่องของการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันข้างต้น ซึ่งจะคูณด้วยจำนวนบวก 1/10
1 · 10 เท่า < 20 · 1
10 10
x < 2
ขั้นตอนนี้เทียบเท่ากับ “การหาร 10 ให้สมาชิกคนที่สองโดยการหาร เพราะเขากำลังคูณกับตัวแรก” ดังนั้น คุณสมบัตินี้ยังใช้ได้ดังต่อไปนี้:
“การส่งต่อจำนวนบวกที่หารหรือคูณให้สมาชิกคนอื่นไม่เปลี่ยนความหมายของ meaning ความไม่เท่าเทียมกัน”
ทรัพย์สิน 4 – คูณสองสมาชิกของหนึ่ง ความไม่เท่าเทียมกัน ด้วยจำนวนลบกลับเครื่องหมายของ ความไม่เท่าเทียมกัน
ดังนั้น ในกรณีที่ ความไม่เท่าเทียมกัน ต้องคูณด้วย – 1 คุณสมบัตินี้ต้องใช้ ตัวอย่างเช่น:
4x - 9 > 12x + 23
4x – 12x > 23 + 9
– 8x > 32
โปรดทราบว่าในขั้นตอนนี้ ความไม่เท่าเทียมกัน ต้องคูณด้วย – 1 โดยคุณสมบัติ 4 เราต้องกลับเครื่องหมายของ ความไม่เท่าเทียมกัน ที่จะได้รับ:
– 8x > 32 (– 1)
8x < – 32
x < – 32
8
x < – 4
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
