สำหรับเส้นรอบวง เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าจุดทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ระยะทางที่เท่ากันนี้เรียกว่ารัศมี เมื่อเปรียบเทียบกับรัศมีนี้ นั่นคือ กับองค์ประกอบที่เป็นของวงกลม เราสามารถมี 3 ตำแหน่งที่จะศึกษาระหว่างจุดและวงกลม
ศึกษาตำแหน่งสัมพัทธ์เหล่านี้ มากำหนดวงกลมกัน λ ของจุดศูนย์กลาง C(Xc, Yc) และรัศมี r เราจะวิเคราะห์ตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุด P ใดๆ เกี่ยวกับวงกลมนี้ λ.
• จุด P ภายในวงกลม: นี่หมายความว่าระยะทางจากจุด P ไปยังจุดศูนย์กลางน้อยกว่ารัศมีของวงกลม
![ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดเป็นของวงกลม ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดเป็นของวงกลม](/f/efce1e855450558f8c2cde79fcba100e.png)
![](/f/5a512e392fc33755d3f88d4abe92cff5.png)
• จุด P นอกวงกลม: ในกรณีนี้ เรามีระยะทางจากจุด P ไปยังจุดศูนย์กลางมากกว่ารัศมี
![ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดอยู่นอกวงกลม ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดอยู่นอกวงกลม](/f/99e6282e87fb5b8a2f4d422791c4f488.png)
![](/f/0649d81ff1560416a2c4e85054d8f873.png)
• จุด P เป็นของวงกลม: สุดท้าย เรามีกรณีที่ระยะทางจากจุด P ไปยังจุดศูนย์กลางเท่ากับรัศมี
![ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดเป็นของวงกลม ตำแหน่งสัมพัทธ์: จุดเป็นของวงกลม](/f/7574da523bbdf360ae2ae77bfd9cb422.png)
![](/f/be1da3e2c43dfd91a73904d4c60582ac.png)
ดังนั้น เมื่อคุณทราบรัศมีของวงกลมแล้ว และต้องการวิเคราะห์ตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดต่อวงกลมที่กำหนด เพียงเปรียบเทียบระยะทางจากจุดถึงจุดศูนย์กลางของวงกลมกับค่ารัศมี หลังจากนั้น คุณจะสามารถกำหนดตำแหน่งได้ ญาติ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องรู้วิธีคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุด การศึกษานี้ติดตามได้ในบทความ ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด.
ลองดูบางสถานการณ์เพื่อทำการวิเคราะห์ประเภทนี้เกี่ยวกับตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างจุดและวงกลม
"วิเคราะห์ตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างจุดที่กำหนดและเส้นรอบวง λ: (x+1)2 + (y+1)2=9 ซึ่งมีคะแนน: A(-2,2) B (-4.1), D(1.1), E(-4,-1)"
เราต้องได้ข้อมูลสองส่วนที่จำเป็นในการคำนวณ ซึ่งก็คือพิกัดของจุดศูนย์กลางของ เส้นรอบวงและรัศมี จากสมการที่ลดลงเราสามารถรับข้อมูลสองส่วนนี้ได้อย่างง่ายดาย: C (-1, -1) และ รัศมี 3
เพียงคำนวณระยะทางจากจุดถึงจุดศูนย์กลางและเปรียบเทียบกับรัศมี
![](/f/3f8b681c929b0186c13ad63678d39333.png)
![](/f/fbd39ba19e04aae1471f31fc386b8482.png)
![](/f/3668f3bbb9c769d6e6ebc99c68234cae.png)
![](/f/46046074d549e09159b1079215381a40.png)
ลองดูการแสดงกราฟิกของตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดเหล่านี้ที่สัมพันธ์กับเส้นรอบวง
![ตำแหน่งสัมพัทธ์ของคะแนน เส้นรอบวงและตำแหน่งสัมพัทธ์ของคะแนน](/f/99f7a3accbd3fec32ecdc34c81b3093f.png)
เห็นว่าด้วยแนวคิดเรื่องระยะห่างระหว่างจุดเท่านั้น จึงจะสามารถเข้าถึงรูปแบบต่างๆ ของเรขาคณิตวิเคราะห์ได้ ระยะห่างระหว่างจุดมีอยู่ในรูปเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์เกือบทั้งหมด หากไม่ใช่ทั้งหมด
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm