การเปิดตัวในแนวตั้ง: มันคืออะไร สูตรและแบบฝึกหัด

โอ เปิดแนวตั้ง เป็นการเคลื่อนไหวแบบมิติเดียวที่ แรงเสียดทานกับอากาศ. การเคลื่อนไหวประเภทนี้เกิดขึ้นเมื่อร่างกายเปิดตัวในแนวตั้งและขึ้นด้านบน การเคลื่อนที่ที่อธิบายโดยโพรเจกไทล์ช้าลงตามความเร่งของแรงโน้มถ่วงจนกว่าจะถึง ส่วนสูงขีดสุด. หลังจากนั้น การเคลื่อนไหวจะถูกอธิบายเป็น as ตก ฟรี.

ดูยัง: แรงโน้มถ่วงคืออะไร?

สูตรการเปิดตัวในแนวตั้ง

กฎที่อธิบายการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ไม่เคลื่อนที่ในแนวตั้งถูกค้นพบและประกาศโดยนักฟิสิกส์ชาวอิตาลี กาลิเลโอ กาลิเลโอ. ในโอกาสนี้ กาลิเลโอ ตระหนักว่าร่างกายของ พาสต้าหลากหลายความแตกต่าง ต้องตกอยู่กับ เหมือนกันเวลา และด้วย ความเร่งคงที่ ไปทางพื้นดิน สถานการณ์นี้จะเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อแรงต้านของอากาศกระทำต่อวัตถุเหล่านี้โดยลดความเร็วลง

การเปิดตัวในแนวตั้งเป็นกรณีเฉพาะของ การเคลื่อนไหวที่หลากหลายสม่ำเสมอ (MUV) เนื่องจากมันเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของความเร่งคงที่ ในกรณีนี้ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะขัดต่อความเร็วปล่อยของโพรเจกไทล์ซึ่งมี ความรู้สึกบวก.

สมการที่ควบคุมการเคลื่อนไหวประเภทนี้เป็นสมการเดียวกับที่ใช้สำหรับกรณีทั่วไปของ MUV โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในสัญกรณ์ เช็คเอาท์:

สมการสามข้อที่มีประโยชน์ที่สุดสำหรับการอธิบายการโยนในแนวดิ่ง ได้แก่ ฟังก์ชันรายชั่วโมงของความเร็วและตำแหน่ง และสมการของ Torricelli

ในสมการข้างต้น วี_y คือความสูงสุดท้ายที่กระสุนปืนไปถึงในช่วงเวลาที่กำหนด reached ที ความเร็วเริ่มต้น วี_0ปี คือความเร็วที่กระสุนปืนยิงออกไป ซึ่งสามารถ บวก, ถ้าปล่อยคือ สำหรับขึ้น, หรือ เชิงลบ, ถ้าปล่อยคือ สำหรับต่ำกล่าวคือ ในความโปรดปรานของแรงโน้มถ่วง. ความสูง สุดท้าย และ เริ่มต้น ของการปล่อยจะถูกเรียกตามลำดับของ y และ y_0. สุดท้ายนี้ ก คือ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่จุดปล่อยตัว

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าสมการข้างต้นถูกกำหนดตาม ระบบการวัดระดับสากล (SI) ดังนั้น ความเร็ว กำหนดเป็น m/s; แรงโน้มถ่วง, หน่วยเป็นเมตร/วินาที²; มันเป็น เวลา, ในไม่กี่วินาที

ขั้นตอนในการเคลื่อนไหวการขว้างปาในแนวตั้งและการตกลูกบอลอย่างอิสระ

สมการข้างต้นสามารถใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการยิงกระสุนปืนแนวตั้ง การอ้างอิงที่เลือกสำหรับสมการเหล่านี้ใช้เป็น บวก ความรู้สึก สำหรับขึ้น มันเป็นเหมือน เชิงลบ ความรู้สึก สำหรับต่ำ.

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

→ ฟังก์ชั่นความเร็วรายชั่วโมง

สมการแรกที่แสดงคือฟังก์ชันความเร็วรายชั่วโมงสำหรับการโยนในแนวตั้ง ในนั้นเรามีความเร็วสุดท้าย (v_y) ความเร็วในการยิงของโพรเจกไทล์ (v_0ปี) ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g) และเวลา (t):

จากสมการข้างต้น เราสามารถกำหนดเวลาที่เพิ่มขึ้นของโพรเจกไทล์ได้ ดังนั้น เราต้องจำไว้ว่า เมื่อถึงความสูงสูงสุด ความเร็วแนวตั้ง (v_y) เป็นโมฆะ นอกจากนี้ การเคลื่อนไหวยังเปลี่ยนทิศทางโดยอธิบายการตกอย่างอิสระ สมมติความเร็วแนวตั้ง (v_y) เป็นโมฆะที่จุดสูงสุดของการขว้างในแนวตั้ง เราจะมีความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

→ ฟังก์ชันเวลาตำแหน่ง

สมการที่สองที่แสดงในภาพเรียกว่าฟังก์ชันตำแหน่งรายชั่วโมง สมการนี้ช่วยในการหาความสูง (y) ของโพรเจกไทล์ในช่วงเวลาที่กำหนด (t) สำหรับสิ่งนี้ เราต้องรู้ว่ากระสุนถูกยิงจากความสูงเท่าใด (H) และความเร็วของการยิงนั้นเกิดขึ้นที่ระดับใด (v_0ปี). หากเราแทนที่เวลาที่เพิ่มขึ้นในตัวแปร t ในสมการนี้ เป็นไปได้ที่จะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างความสูงสูงสุดที่เข้าถึงได้กับความเร็วปล่อยของโพรเจกไทล์ (v_0ปี). ดู:

ผลลัพธ์เดียวกันที่แสดงด้านบนสามารถรับได้หากเราใช้ สมการ Torricelli. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เพียงแค่แทนที่ระยะความเร็วสุดท้ายด้วย 0 เนื่องจากดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ที่จุดสูงสุดของการขว้างในแนวดิ่ง ความเร็วนี้คือ เป็นโมฆะ

ตกฟรี

เมื่อกระสุนปืนที่ยิงในแนวตั้งกระทบกับ ส่วนสูงขีดสุด, เริ่มการเคลื่อนไหวของ ตกฟรี. ในการเคลื่อนไหวนี้ โพรเจกไทล์ น้ำตก ลงไปที่พื้นด้วย อัตราเร่งค่าคงที่ เพื่อกำหนดสมการสำหรับการเคลื่อนที่ประเภทนี้ เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะให้คำจำกัดความอ้างอิงที่ดีสำหรับการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง สำหรับสิ่งนี้เราได้นำ ความรู้สึกสำหรับต่ำชอบบวก และเราคิดว่าตำแหน่งเริ่มต้นของการเคลื่อนที่แบบอิสระคือ 0 ด้วยวิธีนี้ สมการสำหรับการตกอย่างอิสระจะง่ายขึ้น ดู:

การเปิดตัวในแนวนอนและเฉียง

การยิงในแนวนอนและแนวเฉียงเป็นการยิงแบบอื่นๆ ในกรณีเหล่านี้ ความแตกต่างเกิดจากมุมของการปล่อยที่สัมพันธ์กับพื้น ตรวจสอบบทความของเราที่เกี่ยวข้องกับการยิงในแนวนอนและการยิงเฉียง:

• ปล่อยแนวนอนในสุญญากาศ

• โยนเฉียง

แบบฝึกหัดการโยนในแนวตั้งและการตกฟรี

1) กระสุนปืน 2 กก. ถูกยิงในแนวตั้งขึ้นจากพื้นด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที กำหนด:

ข้อมูล: ก. = 10 ม./วินาที²

ก) เวลาที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดของกระสุนปืน

b) ความสูงสูงสุดที่กระสุนปืนทำได้

c) ความเร็วของกระสุนปืนที่ t = 1.0 s และ t = 3.0 s อธิบายผลลัพธ์ที่ได้รับ

ความละเอียด

ก) เราสามารถคำนวณเวลาเพิ่มขึ้นของโพรเจกไทล์โดยใช้สมการใดสมการหนึ่งที่แสดงตลอดทั้งข้อความ:

ในการใช้สมการนี้ จำไว้ว่าที่จุดสูงสุด ความเร็วสุดท้ายของโพรเจกไทล์จะเป็นศูนย์ ตามข้อมูลที่ได้จากการฝึก ความเร็วการยิงของโพรเจกไทล์คือ 20 เมตร/วินาที ดังนั้น:

ข) เมื่อทราบเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้โพรเจกไทล์ไปถึงความสูงสูงสุด เราสามารถคำนวณความสูงนี้ได้อย่างง่ายดาย สำหรับสิ่งนี้ เราจะใช้รายการต่อไปนี้:

ในการคำนวณข้างต้น เราพิจารณาว่ากระสุนปืนถูกยิงจากพื้นดิน ดังนั้น y₀ = 0.

c) เราสามารถคำนวณความเร็วของกระสุนปืนสำหรับช่วงเวลา t = 1.0 s และ t = 3.0 s ได้อย่างง่ายดายโดยใช้ฟังก์ชันความเร็วรายชั่วโมง ดู:

หลังจากการคำนวณ เราพบค่า 10 m/s และ -10 m/s สำหรับช่วงเวลา t = 1.0 s และ t = 3.0 s ตามลำดับ นี่บ่งชี้ว่า ณ เวลา 3.0 วินาที กระสุนปืนอยู่ที่ความสูงเท่ากับ ณ เวลาที่ 1.0 วินาที อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่เกิดขึ้นในทิศทางตรงกันข้าม เนื่องจากเวลาที่เพิ่มขึ้นของโพรเจกไทล์นี้คือ 2.0 วินาที หลังจากช่วงเวลานี้ผ่านไป โพรเจกไทล์จะเริ่มเคลื่อนที่ด้วยการตกอย่างอิสระ
By Me. ราฟาเอล เฮเลอร์บร็อก