THE สมการ clapeyron เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เสนอโดยนักฟิสิกส์-เคมีชาวฝรั่งเศส และวิศวกรโยธา Benoit-Pierre-Émile Clapeyron และถูกจัดทำขึ้นเพื่ออธิบายพฤติกรรมของ แก๊สที่สมบูรณ์แบบ. สังเกตสมการต่อไปนี้:
พีวี = น. RT
P = ความดันที่เกิดจาก แก๊ส บนผนังของภาชนะ
V = ปริมาตรที่ก๊าซครอบครองและสามารถแสดงเป็นลิตรหรือลูกบาศก์เมตร
n = จำนวน โมล (ปริมาณของสารในก๊าซ);
บันทึก: จำนวนโมลแสดงโดยความสัมพันธ์ระหว่างมวลของก๊าซ (m) และ and มวลกราม (ม):
น = ม
เอ็ม
R = ค่าคงที่ของแก๊สทั่วไปที่เสนอโดย Clapeyron และขึ้นอยู่กับหน่วยแรงดันที่ใช้ (ใน atm คือ 0.082; ในหน่วย mmHg เท่ากับ 62.3 ใน KPa คือ 8.31);
T = อุณหภูมิที่แก๊สตกอยู่ (ใช้เสมอในหน่วยเคลวิน)
บันทึก: หากต้องการแปลงอุณหภูมิที่กำหนดในหน่วยองศาเซลเซียสเป็นเคลวิน ให้เพิ่มค่าเป็น 273
ดังนั้น โดยการใช้ สมการ clapeyronเราสามารถกำหนดตัวแปรต่างๆ ที่อ้างอิงถึงแก๊สได้ ดังที่คุณเห็นในแต่ละตัวอย่างที่เสนอด้านล่าง:
ตัวอย่างที่ 1: (Uefs-BA) ภาชนะขนาด 24.6 ลิตรบรรจุไนโตรเจน 1.0 โมล โดยใช้แรงดัน 1.5 atm ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ อุณหภูมิของก๊าซในระดับเคลวินคือ:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
ท = ?
n = 1 โมล
R = 0.082 ตู้เอทีเอ็ม ลิตร/โมล K (เพราะความดันเป็น atm)
ปริมาตร = 24.6 L
P = 1.5 atm
การป้อนข้อมูลที่ให้ไว้ใน สมการ clapeyronเราสามารถกำหนดอุณหภูมิที่ต้องการได้:
พีวี = น. RT
1.5,24.6 = 1.0.082.T
36.9 = 0.082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
ตัวอย่างที่ 2: (Unimep-SP) ที่อุณหภูมิ 25 ºC และ 1 atm ละลายคาร์บอนไดออกไซด์ 0.7 ลิตรในน้ำกลั่น 1 ลิตร ปริมาณ CO. นี้2 หมายถึง:
(ข้อมูล: R = 0.082 atm.l/mol.k; มวลอะตอม: C = 12; 0 = 16).
ก) 2.40 กรัม
ข) 14.64 กรัม
ค) 5.44 กรัม
ง) 0.126 กรัม
จ) 1.26 กรัม
T = 25 °C ซึ่งเพิ่มเป็น 273 ผลลัพธ์ใน 298 K
ม = ?
R = 0.082 ตู้เอทีเอ็ม ลิตร/โมล K (เพราะความดันเป็น atm)
ปริมาตร = 0.7 L
P = 1 atm
การป้อนข้อมูลที่ให้ไว้ใน สมการ clapeyronเราสามารถกำหนดมวลที่ต้องการได้:
พีวี = น. RT
1.0,7 = ม .0,082.298
44
0,7 = ม.24,436
44
0.7.44 = ม.24.436
30.8 = ม.24.436
30,8 = ม
24,436
ม. = 1.26 ก. (โดยประมาณ)
ตัวอย่างที่ 3: (Fesp-PE) ถึง 75 โอC และ 639 mmHg, 1.065 g ของสารครอบครอง 623 ml ในสถานะก๊าซ มวลโมเลกุลของสารมีค่าเท่ากับ:
ก) 58 ข) 0.058 ค) 12.5 ง) 18.36 จ) 0.0125
T = 75 °C ซึ่งเพิ่มเป็น 273 ผลลัพธ์ใน 348 K
ม. = 1.065 ก.
R = 62.3 mmHg. ลิตร/โมล K (เพราะความดันเป็น mmHg)
ปริมาตร = 623 มล. ซึ่งหารด้วย 1,000 ผลลัพธ์ใน 0.623 L
P = 639 mmHg
ม = ?
การป้อนข้อมูลที่ให้ไว้ใน สมการ clapeyronเราสามารถกำหนดมวลโมเลกุลที่ต้องการได้:
พีวี = น. RT
PV = ม .ร.ท
เอ็ม
639.0,623 = 1,065.62,3.348
เอ็ม
398,097 = 23089,626
เอ็ม
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
398.097M = 23089.626
ม = 23089,626
398,097
M = 58 คุณ
ตัวอย่างที่ 4: (UFRJ) จำเป็นต้องเก็บก๊าซออกซิเจนในปริมาณหนึ่งไว้ (O .)2). มวลก๊าซคือ 19.2 กรัมที่อุณหภูมิ 277 โอC และที่ความดัน 1.50 atm คอนเทนเนอร์เดียวที่สามารถจัดเก็บได้จะมีปริมาตรประมาณ:
ข้อมูล: O = 16, R = 0.082 atm ลิตร/โมล K
a) 4.50L b) 9.00L c) 18.0L d) 20.5L e) 36.0L
T = 277 ºC ซึ่งเพิ่มเป็น 273 ผลลัพธ์ใน 550 K
ม. = 19.2 ก.
P = 1.5 atm
R = 0.082 ตู้เอทีเอ็ม ลิตร/โมล K (เนื่องจากแรงดันถูกจ่ายเป็น atm)
ปริมาณ = ?
บันทึก: ในขั้นต้น เราต้องคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซออกซิเจน คูณจำนวนอะตอมด้วยมวลของธาตุแล้วบวกผลลัพธ์:
M = 2.16
M = 32 ก./โมล
การป้อนข้อมูลที่ให้ไว้ใน สมการของ Clapeyron, เราสามารถกำหนดปริมาณที่ต้องการได้:
พีวี = น. RT
PV = ม .ร.ท
เอ็ม
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865.92
วี = 865,92
48
18.04 ลิตร (โดยประมาณ)
ตัวอย่างที่ 5: (Unified-RJ) ก๊าซในอุดมคติ 5 โมลที่อุณหภูมิ 27 ºC มีปริมาตร 16.4 ลิตร ความดันที่กระทำโดยปริมาณก๊าซนี้คือ:
ให้: R = 0.082 atm ลิตร/โมล K
ก) 0.675 ตู้เอทีเอ็ม b) 0.75 ตู้เอทีเอ็ม c) 6.75 ตู้เอทีเอ็ม ง) 7.5 ตู้เอทีเอ็ม จ) 75 ตู้เอทีเอ็ม
T = 27 °C ซึ่งเพิ่มเป็น 273 ผลลัพธ์ใน 300 K
n = 5 โมล
R = 0.082 ตู้เอทีเอ็ม ลิตร/โมล K
ปริมาณ = 16.4 L
พี = ?
การป้อนข้อมูลที่ให้ไว้ใน สมการ clapeyronเราสามารถกำหนดความดันที่ต้องการได้:
พีวี = น. RT
หน้า 16.4 = 5.0,082,300
หน้า 16.4 = 123
พี = 123
16,4
P = 7.5 atm
ตัวอย่างที่ 6: (Unirio-RJ) สารบริสุทธิ์และอินทรีย์ 29.0 กรัมในสถานะก๊าซมีปริมาตร 8.20 ลิตรที่อุณหภูมิ 127 ° C และความดัน 1520 mmHg สูตรโมเลกุลของก๊าซที่น่าจะเป็นคือ: (R = 0.082. ตู้เอทีเอ็ม .L/mol K)
ก) C2โฮ6 ข) C3โฮ8 ค) C4โฮ10 กระแสตรง5โฮ12 จ) C8โฮ14
T = 127 °C ซึ่งเพิ่มเป็น 273 ผลลัพธ์ใน 400 K
ม. = 29 ก.
R = 62.3 mmHg. ลิตร/โมล K (เพราะความดันเป็น mmHg)
ปริมาตร = 8.2 L
P = 1520 mmHg
ม = ?
ในการหาสูตรโมเลกุลในแบบฝึกหัดนี้ ให้ป้อนข้อมูลใน สมการ clapeyron เพื่อกำหนดมวลโมลาร์:
พีวี = น. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
เอ็ม
12464 = 722680
เอ็ม
12464M = 722680
ม = 722680
12464
M = 57.98 ก./โมล
ต่อไป เราต้องกำหนดมวลโมเลกุลของแต่ละทางเลือกที่จัดให้ (โดยการคูณจำนวนอะตอม number โดยมวลของธาตุแล้วบวกผลลัพธ์) เพื่อดูว่าอันไหนตรงกับมวลที่พบ ก่อนหน้านี้:
ก) M = 2.12 + 6.1
M = 24 + 6
M = 30 ก./โมล
ข) M = 3.12 + 8.1
M = 36 + 8
M = 44 ก./โมล
ค) M = 4.12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 ก./โมล กล่าวคือ สูตรโมเลกุลของสารประกอบคือ C4โฮ10.
By Me. ดิโอโก้ โลเปส ดิอาส
