คุณ ทวีคูณ ของจำนวนเต็มคือเซตที่มีองค์ประกอบอยู่หลังการคูณ ของจำนวนคงที่นี้สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด. เมื่อเรากำหนดจำนวนเต็มแล้วคูณด้วยจำนวนเต็มทั้งหมด เราจะสร้างเซตย่อยของจำนวนนั้น ตัวเลข เพราะทุกๆ องค์ประกอบของเซตทวีคูณนี้ ก็เป็นองค์ประกอบของเซตของตัวเลขเช่นกัน ทั้งหมด
อ่านด้วยนะ: คุณสมบัติของการคูณที่อำนวยความสะดวกในการคำนวณทางจิต
การคูณของจำนวนเต็ม
พิจารณาสอง จำนวนทั้งหมด รู้จัก p และ q จำนวน p จะเป็นผลคูณของ q ถ้าหากว่ามีจำนวนเต็ม m เท่านั้น ดังนั้น:
p = q · m
ดังนั้น เซตของทวีคูณของจำนวน p สามารถหาได้จากการคูณ p ด้วยจำนวนเต็มทั้งหมด ผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้จะเป็นผลคูณของ p
ตัวอย่าง
คูณ 15 ตัวแรกของ 3
การหาเซตนี้ ก็แค่คูณจำนวนเต็ม 15 ตัวแรกด้วย 3
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
ดังนั้น 15 ทวีคูณของ 3 ตัวแรกคือ:
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
เห็นว่าเราพบเพียง 15 ทวีคูณของ 3 เท่านั้น เนื่องจากเราต้องคูณ 3 ด้วยจำนวนเต็ม เซตของทวีคูณไม่มีที่สิ้นสุด.
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าตัวเลขเป็นตัวคูณของอีกจำนวนหนึ่งหรือไม่?
ในการตรวจสอบว่าจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนทวีคูณของอีกจำนวนหนึ่งหรือไม่ เราต้องค้นหาจำนวนเต็มในลักษณะที่การคูณระหว่างทั้งสองมีค่าเท่ากับจำนวนแรก ดู:
ตัวอย่าง
ก) ในการตรวจสอบว่าตัวเลข 110 เป็นจำนวนทวีคูณของ 11 หรือไม่ เราต้องมองหาจำนวนเต็ม ซึ่งคูณด้วย 11 จะได้ผลลัพธ์เป็น 110 หากมีอยู่ ตัวเลข 110 จะเป็นผลคูณของ 11 มิฉะนั้นจะไม่มี
110 = 11 · 10
ข) ตัวเลข 143 คูณด้วย 12 หรือไม่?
ตัวเลข 143 ไม่ใช่ผลคูณของ 12 เนื่องจาก:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
โปรดทราบว่าไม่มีจำนวนเต็มระหว่าง 11 ถึง 12 ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนใดที่เมื่อคูณด้วย 12 จะได้ผลลัพธ์เป็น 143 ดังนั้นจำนวน 143 จึงไม่เป็นผลคูณของ 12
ดูด้วย: ตัวหารและตัวหาร: มันคืออะไรและจะหาได้อย่างไร
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 – เขียนจำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่น้อยกว่า 100 และทวีคูณของ 15
ความละเอียด
เรารู้ว่าผลคูณของ 15 เป็นผลจากการคูณจำนวน 15 ด้วยจำนวนเต็มทั้งหมด เนื่องจากแบบฝึกหัดขอให้คุณเขียนจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 100 และทวีคูณของ 15 เราจึงสาธิต คูณจำนวน 15 ด้วยจำนวนทั้งหมดที่มากกว่าศูนย์จนกว่าคุณจะพบตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดก่อน 100 แบบนี้
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
ดังนั้น จำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 100 และทวีคูณของ 15 คือ:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
คำถาม2 – อะไรคือตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดของ 5 ระหว่าง 100 ถึง 1001?
ความละเอียด
หากต้องการหาผลคูณที่ใหญ่ที่สุดของ 5 ระหว่าง 100 ถึง 1001 ให้หาผลคูณแรกของ 5 ย้อนหลัง
1001 ไม่ใช่ผลคูณของ 5 เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็มที่คูณด้วย 5 จึงได้ผลลัพธ์เป็น 1001
1,000 เป็นผลคูณของ 5 เนื่องจาก 1,000 = 5 · 200
ดังนั้น ตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดของ 5 ระหว่าง 100 ถึง 1001 คือจำนวน 1,000
โดย Robson Luiz
ครูคณิต
