โอ ตัวแบ่งทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (MDC) ระหว่างตัวเลขสองตัวหรือมากกว่านั้นเป็นเพียงค่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่หารตัวเลขเหล่านั้นทั้งหมด ตัวหารของตัวเลขคือค่าตัวเลขทั้งหมดที่หารจำนวนนั้นและไม่เหลือเศษในการหาร มาดูตัวหารจำนวนกัน 20 และ 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D(50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
ตัวเลข 20 และ 50 มี 2 มันเป็น 10 เป็นตัวแบ่งทั่วไป แต่ตัวหารร่วมมากระหว่าง 20 ถึง 50 คือ 10. เราเป็นตัวแทน:
MDC (20, 50) = 10
อีกวิธีในการค้นหา MDC ระหว่างตัวเลขตั้งแต่สองตัวขึ้นไปคือผ่านดิวิชั่นที่ต่อเนื่องกัน เราต้องทำการหารที่ใหญ่ที่สุดด้วยจำนวนที่น้อยที่สุดแล้วทำการหารใหม่เป็น ว่าจำนวนที่พบในส่วนที่เหลือจะเป็นตัวหารใหม่และจำนวนที่อยู่ในตัวหารตอนนี้จะเป็น เงินปันผล. เราทำซ้ำขั้นตอนนี้จนกว่าเราจะพบส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ลองดูตัวอย่าง: ถ้าเราต้องการหาตัวหารร่วมมากระหว่าง 20 ถึง 50 เราควรทำ “50 หารด้วย 20” ซึ่งมาจากการพักผ่อน 10. จากนั้นเราจะทำการหารของ 20 สำหรับ 10 และเรามีการแบ่งส่วนที่แน่นอน เป็นครั้งสุดท้ายของเรา ตัวแบ่ง มันเป็น 10เราบอกว่า 10 เป็นตัวหารร่วมมากระหว่าง 20 ถึง 50 ลองดูกระบวนการนี้ในแผนภาพด้านล่าง:
เราพบว่า MDC (20, 50) = 10
ทีนี้มาดู MDC (3, 4) ก่อนอื่นเราทำการแบ่ง we 4 โดย 3. ทำให้ส่วนนี้เราพบว่า ส่วนที่เหลือ 1. ตอนนี้มาแบ่ง 3 ต่อ 1, ซึ่งเป็นส่วนที่แน่นอนเมื่อมันออกไป เศษเหลือศูนย์. เราก็ว่าอย่างนั้น MDC (3, 4) = 1. เมื่อใดก็ตามที่ตัวหารร่วมมากระหว่างตัวเลขสองตัวคือ 1, เราว่าตัวเลขเหล่านี้คือลูกพี่ลูกน้อง กันและกัน.
ทีนี้มาดูการคำนวณเพื่อหาตัวหารร่วมมากระหว่าง 12 ถึง 20:
จากการหารต่อเนื่องกัน เราพบว่าตัวหารร่วมมากระหว่าง 12 ถึง 20 คือตัวเลข 4
เพื่อกำหนด MDC (12, 20), เราหาร 20 ด้วย 12 จะได้ พักผ่อน 08. เราก็เลย 12 หารด้วย 8 และเราได้รับ ส่วนที่เหลือ 4 ในที่สุดเราก็ทำ 8 หารด้วย 4 และเราพบว่า ส่วนที่เหลือ 0 ซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่า MDC (12, 20) = 4.
ในการหาตัวหารร่วมมากระหว่างตัวเลขสามตัวขึ้นไป เราต้องทำซ้ำกระบวนการเดียวกันระหว่างตัวเลขสองตัว แล้วหารตัวเลขที่สามด้วยค่าที่พบ ลองคิดคำนวณตัวหารร่วมมากระหว่างตัวเลขกัน 4, 6 และ 10. อันดับแรก เราทำการคำนวณตัวหารร่วมมากระหว่าง 4 และ 6. เราตรวจสอบได้อย่างง่ายดายว่า MDC (4, 6) = 2. เราก็เลยเอาตัวที่สามมาหารด้วยนี่ 2 พบใหม่ เมื่อแบ่ง 10 ต่อ 2, เราพบว่า เศษเหลือศูนย์. เราจึงกล่าวได้ว่า MDC (4, 6, 10) คือ 2.
การใช้กระบวนการของการหารที่ต่อเนื่องกันทำให้สามารถค้นหา MDC ระหว่างตัวเลขสามตัวขึ้นไปได้
กฎนี้ยังสามารถนำไปใช้เพื่อแก้ไข ปัญหา ที่เกี่ยวข้องกับความคิดของตัวหารร่วมมาก
โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
