Polyhedra ของเพลโตคืออะไร?

คุณ พีโอลีเฮดรอน เป็นของแข็งทางเรขาคณิตซึ่งด้านที่เรียกว่าใบหน้าประกอบขึ้นจากรูปหลายเหลี่ยม. ด้วยการจำกัดใบหน้า เรามี ขอบ และเมื่อเผชิญสิ่งเหล่านี้ ก็มีความเกิดขึ้นของ จุดยอด. ถ้ารูปทรงหลายเหลี่ยมตรงกับการจำแนกประเภทต่อไปนี้ จะเรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมนูน:

ก) ใบหน้าสองหน้าที่แตกต่างกันซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน

ข) ขอบแต่ละอันมีเพียงสองหน้าเท่านั้น

ค) ใบหน้าประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมแบน

ง) ระนาบของแต่ละหน้าจะปล่อยให้ของแข็งทั้งหมดอยู่ในครึ่งช่องว่าง

แต่มีการแบ่งประเภทพิเศษของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตหรือ ของแข็งของเพลโต. เพื่อให้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต รูปทรงหลายเหลี่ยมต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดต่อไปนี้:

ก) หน้าทุกคนต้องมีปริมาณเท่ากัน ไม่ ขอบ;

ข) จุดยอดทั้งหมดจะต้องสร้างด้วยปริมาณเท่ากัน ขอบ;

ค) ความสัมพันธ์ของออยเลอร์ จะต้อง: V - A + F = 2, เกี่ยวกับอะไร วี คือจำนวนจุดยอด THE คือจำนวนขอบและ F คือจำนวนใบหน้า

Mind Map: รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต

Mind Map: รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต

*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!

หนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมนูน กล่าวคือหนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ เพียงแค่

เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต และถ้า ใบหน้าทั้งหมดประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมที่เหมือนกันทุกประการ. พูดได้เลยว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติคือรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตแต่ไม่ใช่ส่วนกลับกัน

มีอยู่เท่านั้น ห้า ประเภทของของแข็งเรขาคณิตที่สามารถจำแนกได้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต ได้แก่

  • โอ จัตุรมุข, O แปดด้าน มันเป็น icosahedron ปกติ → มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม

จัตุรมุข แปดเหลี่ยม และ icosahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตที่มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม
จัตุรมุข แปดเหลี่ยม และ icosahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตที่มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม

  • โอ ทรงหกเหลี่ยมปกติ → รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าเหลี่ยม

รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของเพลโตที่มีหน้าเหลี่ยม
รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของเพลโตที่มีหน้าเหลี่ยม

  • โอ สิบสองหน้าปกติ→ รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าห้าเหลี่ยม

dodecahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของ Plato ที่มีใบหน้าห้าเหลี่ยม
dodecahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของ Plato ที่มีใบหน้าห้าเหลี่ยม

ว่ากันว่าเพลโตผู้ซึ่งนอกจากจะเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วยังเป็นปราชญ์อีกด้วย ได้เชื่อมโยงของแข็งเรขาคณิตเหล่านี้กับการก่อสร้าง ของจักรวาล, เชื่อมโยงจัตุรมุขกับไฟ, ลูกบาศก์กับโลก, แปดด้านกับอากาศ, icosahedron กับน้ำและสิบสองหน้ากับ จักรวาล. เพลโตเชื่อว่าเกิดจากการรวมกันขององค์ประกอบเหล่านี้ที่จักรวาลสร้างขึ้น

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตกับองค์ประกอบที่จะประกอบเป็นจักรวาลตามปรัชญานี้
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตกับองค์ประกอบที่จะประกอบเป็นจักรวาลตามปรัชญานี้


โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต

* แผนที่จิตโดย Luiz Paulo Silva
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm

28 กรกฎาคม - วันเกษตรกร ฉลองวันเกษตรกร

28 กรกฎาคม - วันเกษตรกร ฉลองวันเกษตรกร

อู๋ วันเกษตรกร มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 28 กรกฎาคม ซึ่งเป็นวันที่สร้างขึ้นเนื่องจากเป็นวันนั้นในปี ...

read more

เทเบิลเทนนิสหรือปิงปอง?

ปิงปองเกิดขึ้นในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่สิบเก้าในอังกฤษ ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่กีฬานี้มีหลายชื่อ เมื...

read more

Ferdinand-Victor-Eugène Delacroix

จิตรกรชาวฝรั่งเศสที่เกิดใน Charenton-Saint-Maurice ซึ่งภาพวาดของเขาทำให้เขาเป็นหนึ่งในจิตรกรโรแมน...

read more