Transformationsekvationer är grundläggande i studien av relativitet, eftersom de relaterar koordinaterna för rörelsen av två referenser som rör sig i förhållande till varandra, det vill säga de relaterar position, hastighet och tid i de två referens. Den italienska fysikern Galileo Galilei drog, på 1500-talet, vad vi kallar Galileos transformationsekvationer och för att förstå dem, låt oss förstå betrakta figuren nedan där vi har två tröghetsramar, S 'och S, och ramen S' rör sig med hastighet v i förhållande till referens S.
Två tröghetsreferenssystem, där S 'rör sig i förhållande till S och rör sig bort med hastighet v
Om vi placerar en observatör i S-ramen, för honom är rymdtidskoordinaterna för en given händelse x, y, z, t, å andra sidan en observatör i S-ramen. det kommer att ha för samma händelse x ', y', z ', t' koordinater, och y- och z-koordinaterna förblir konstanta, påverkas inte av rörelsen, så vi kan säga Vad:
y = y 'och att z = z'
Galileos transformationsekvationer, enligt figuren ovan, är:
x '= x - vt
t = t '
Dessa ekvationer är giltiga för hastigheter (v) mycket lägre än ljusets hastighet (c), det vill säga för v << c, för när v tenderar att närma sig c, dessa ekvationer börjar inte hålla med experimentella resultat, för dessa fall bör vi använda Lorentz transformation ekvationer.
Hendrik Antoon Lorentz var en stor holländsk fysiker som ansvarade för att härleda grundläggande ekvationer för relativitetsstudien, de så kallade Lorentz-ekvationerna (även kända som Lorentz förvandlas) som är följande:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Dessa ekvationer gäller för alla hastigheter, notera att om v är mycket mindre än c (v << c), kommer de att göra det minskar till Galileos ekvationer, visar detta ett mer allmänt relativitetskännetecken i förhållande till fysik klassisk. ϒ-faktorn kallas Lorentz-faktorn och kan beräknas med hjälp av ekvationen nedan:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentz-ekvationerna kan skrivas om genom att byta x 'och x-koordinater, liksom t' och t, och även genom att invertera hastighetstecknet (v), så att:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Av Paulo Silva
Examen i fysik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm