Studien av progression baseras på sekvenser som har ett matematiskt mönster. Enligt detta mönster är det möjligt att bestämma flera element i en sekvens bara genom att känna till dess första element och anledningen till den sekvensen.
I vissa situationer är det nödvändigt att beräkna summan av termer i en given sekvens. I sekvenserna av den geometriska progressionstypen kan vi hitta två typer av summering, summeringen av ändliga termer och summeringen av oändliga termer - Summan av villkoren för en oändlig PG. Vi kommer då att se uttrycket för att beräkna summan av ändliga termer för en P.G, med endast termen a1 och kvoten q.
Låt oss därför se demonstrationen av P.G.s sumuttryck. ändlig.
Bli den1, a2,..., TheNej) en P.G, i vilken dess förhållande är: q ≠ 1
Därför ges uttrycket som representerar summan av dessa n termer enligt följande:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Låt oss göra en multiplikation med q i hela uttrycket, det vill säga vi måste multiplicera båda sidor av jämställdheten:
Låt oss subtrahera uttryck (2) med uttryck (1):
Observera att för att använda detta uttryck måste vi ha ett annat förhållande än 1.
Det är anmärkningsvärt att vi kunde ha subtraherat uttryck 1 från uttryck 2. Om vi gör detta får vi följande uttryck:
Med detta behöver vi bara lära oss att använda dessa uttryck (som är desamma, det är upp till dig att bestämma vilken du ska använda) för att lösa problem som involverar detta koncept.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Examen i matematik
Brasilien skollag
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Summan av en ändlig P.G."; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
