Vi vet att elementen som ligger till grund för analytisk geometri redan är punkter och deras koordinater att vi genom dessa kan beräkna avstånd, linjekoefficienter och figurområden platt.
Bland beräkningarna av områdena med plana siffror finns det ett uttryck som bestämmer området för ett triangulärt område med endast koordinaterna för triangelns hörn.
Så, låt oss överväga en triangel med hörn av alla koordinater, och så låt oss se hur man beräknar ytan för denna triangel med bara koordinaterna för dess hörn.
Parametern D bestäms av matrisen för koordinaterna för topparna i triangeln ABC.
Observera att D-parametern är samma bestämmande matris för kontroll av trepunktsinriktningstillståndet (se Trepunkts inriktningstillstånd).
Därför, om du kontrollerar området för en antagen triangel och determinanten är noll, vet det i själva verket utgör dessa tre punkter inte en triangel, eftersom de är inriktade (det är därför området är noll).
En viktig observation beträffande uttrycket för att beräkna området är att parameter D är i modul, det vill säga vi kommer att använda dess absoluta värde. Eftersom det är ett område bör vi inte anta en negativ determinant, eftersom detta kommer att resultera i ett negativt område och det existerar inte.
Låt oss titta på ett exempel för en bättre förståelse:
”Bestäm området för det triangulära området vars hörn är punkterna A (4.0), B (0.0) och C (2.2)”.
Därför är arean av den triangulära regionen av triangel ABC 4 au (areaenheter).
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Examen i matematik
Brasilien skollag
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm