Polyhedra är geometriska fasta ämnen begränsade av polygoner, som i sin tur är delar av en plan som begränsas av raka segment som bara rör varandra vid ytterligheterna. Du polyeder de är tredimensionella, så det är möjligt att observera djupet i dem, förutom bredd och längd. Därefter exponerar vi och förklarar de viktigaste geometriska elementen som finns i polyeder.
Element av en polyeder
Allt polyeder har följande element:
ansikten: polygoner som gränsar till polyhedronen;
Kanter: raka segment som följer av mötet mellan två ansikten;
hörn: poäng som härrör från mötet med tre eller fler kanter.
konvex polyeder
Ett plan delar upp rymden i två halva utrymmen. Detta koncept används för att definiera konvex polyeder, som är de som finns i samma halvrum för varje plan som innehåller en av dess ansikten. Med andra ord, planet som innehåller ett ansikte av a konvex polyeder det skär aldrig det andra ansiktet, lämnar en del av polyhedronen i ett halvt utrymme och den andra delen i ett annat. Om det händer säger vi att polyeder är inte konvex eller konkav.
Visuellt har konvex polyeder inte konkavitet. Notera exemplet nedan: till vänster finns en konvex polyeder; till höger, en icke-konvex polyeder.
För konvex polyhedra gäller Euler-förhållandet, med några undantag:
V - A + F = 2
Polyhedra kan klassificeras enligt vissa av deras egenskaper. De samlas vanligtvis i tre stora grupper: prismer, pyramider och andra. Dessa sista presenterar inte enastående egenskaper, därför diskuteras de inte.
Prismer
Du prismer är polyedrar bildade av två kongruenta och parallella polygonala baser, av fyrkantiga som förbinder deras motsvarande sidor och vid alla punkter inom regionen som bildas av dessa figurer.
Den formella definitionen av prisma är som följer: med tanke på en polygon A, som finns i planet α och ett plan β parallellt med planet α, är ett prisma det geometriska fasta ämnet som bildas av alla linjesegment vars ändar är i polygon A och plan β parallellt med en linje som är parallell med dessa två planer. Följande schema exemplifierar denna definition:
Observera att varje sidoyta på en prisma det är en parallellogram.
Pyramider
På pyramider dom är polyeder bildad av en polygonal bas och triangulära sidoytor som delar "övre vertex". Följande schema illustrerar denna definition:
Pyramider vars bas är en triangel kallas triangulära pyramider. De som har baser bildade av fyrkantiga kallas fyrkantiga och så vidare.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
