Romerska siffror (romerska siffror)

Du Romerska siffror var det mest använda siffersystemet i Europa under romerska imperiet, innan det ersätts med indo-arabiska siffror, det system vi för närvarande använder. det romerska systemet hade som symboler sju bokstäver i alfabetet.

Jag → 1

V → 5

X → 10

L→ 50

Ç→ 100

D → 500

M → 1000

De andra siffrorna beskrivs genom upprepning av dessa symboler, med hänsyn till att det också finns specifika regler, beroende på placeringen av deras siffror. Detta numreringssystem var användbart för romarnas dagliga liv, men det är inte särskilt effektivt, och det är därför vi idag använder det positionella decimalsystemet. Det finns fortfarande några representationer i romerska siffror, till exempel århundradena och ämnena för en viss lag.

Läs också: Vad är primtal?

Romerska siffror representeras av bokstäver i det romerska alfabetet.

Romerska sifferregler

Med hjälp av de sju symbolerna kan vi representera flera siffror i det romerska siffersystemet, men för det är det nödvändigt att respektera några regler relativ till symbolens positionsvärde.

För att representera siffror med symbolkombinationer, när vi har ett större brev till vänster (det vill säga vi skriver från största till minsta bokstav) eller när vi har upprepningen av samma symbol, tillägg:

Exempel:

a) III = 1 + 1 + 1 = 3

b) VI = 5 + 1 = 5

c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

För att utföra summan, en symbol kan upprepas upp till tre gånger. I romerska siffror används inte symbolen fyra gånger för att göra summor. Undantaget är symbolen D, som representerar 500, som om du har en symbol som representerar 1000, vilket är M, kommer siffran D aldrig att visas två gånger i ett tal.

Nu, när vi representerar en mindre siffra à vänster av en större siffra, i detta fall, vi utför subtraktion mellan dem.

Exempel:

a) IV = 5 - 1 = 4

b) IX = 10 - 1 = 9

Siffran I kan endast användas före V eller X, och vi använder inte upprepningar av det i det här fallet. För att till exempel representera 3 använder vi III, eftersom IIV inte finns i romerska siffror.

Med kombinationen av dessa symboler kan vi representera siffror som 14, 19, 24, 29.

a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19

c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24

d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

Med samma idé, bokstaven X kan föregå L och C som subtraktion, vilket gör det möjligt att representera tal som:

a) XL → 50 - 10 = 40

b) XC → 100 - 10 = 90

Det finns inga representationer av LC-typen, som med denna logik skulle motsvara 100 - 50. Siffran 50 representeras av L, som vi såg, så denna representation skulle inte vara meningsfull, så L aldrig será används före ett brev som representeraroch större kvantiteter.

Bokstaven C kan användas före bokstäverna D och Mvilket gör det möjligt att representera siffror som:

a) CD → 500 - 100 = 400

b) MC → 1000 - 100 = 900

c) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400

d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

Med hjälp av dessa tidigare regler, det största antalet som kan bildas är 3999 (MMMCMXCIX), eftersom sekvensen av fyra upprepade symboler i det romerska systemet inte används, dock För att representera större nummer, använd ett snedstreck ovanför siffran:

Exempel:

Se också: Uppsättning av naturliga tal - hur bildas det?

Tabell med romerska siffror

Tal	Romerska siffror
1	Jag
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	FICK SYN PÅ
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIX
50	L
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	Ç
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	A.D.
700	DCC
800	DCCC
900	CENTIMETER
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	MM
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	MMD
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	MMM

År i romerska siffror

År	år på romerska
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	MM
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

Århundraden i romerska siffror

Århundrade	År
XI	1001 till 1100
XII	1101 till 1200
XII	1201 till 1300
XIV	1301 till 1400
XV	1401 till 1500
XVI	1501 till 1600
XVII	1601 till 1700
XVIII	1701 till 1800
XIX	1801 till 1900
XX	1901 till 2000
XXI	2001 till 2200

Roliga fakta om romerska siffror

I det romerska numeriska systemet, existerar inte representation av siffran 0. Så mycket som det var möjligt att representera kvantiteter som 1000, använde de bara bokstäverna för att representera tomma enheter, tiotals eller hundratals. Exempelvis representeras talet 101 av CI, även om det har noll tiotals, för romarna är det inte den använde decimalbasen som vi gör idag, så siffrorna var fina representerade.

Övningar lösta

Fråga 1 - Den korrekta representationen av siffran 758 i romerska siffror är:

A) VIIIVIII

B) DCCLIIIV

C) DCCLVIII

D) CCDLIVI

E) CCCMLVIII

Upplösning

Alternativ C

För att representera siffran 758 använder vi symbolerna:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

Fråga 2 - Den decimala basrepresentationen för summan MDCXII med MDIX är lika med:

A) 3612

B) 3021

C) 3191

D) 3021

E) 3121

Upplösning

Alternativ E

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm