Hur man beräknar sfärens volym

Sfärens volym beräknas av radiemätning av denna rumsliga geometriska figur. Sfärens radie motsvarar avståndet mellan centrum och vilken punkt som helst på figurens yta.

Kom ihåg att sfären är en rumslig figur bildad av en sluten yta där alla punkter ligger lika långt från centrum.

Denna geometriska fasta substans är mycket närvarande i våra dagliga liv. Till exempel en boll, en melon, en vattenmelon, en apelsin, en julprydnad, de är alla sfäriska figurer.

Det är värt att notera att volymen på en figur vanligtvis ges i kubik enheter: cm³m³, etc.

Formel: Hur man beräknar?

För att beräkna sfärens volym, använd följande formel:

V_och = 4.п.r³/3

Var:

V_och: sfärvolym
π (Pi): 3,14
r: blixt

Vill veta mer? Se också:

• Sfären i rumslig geometri
• Sfärområde
• Rumslig geometri

Exempel: Löst övning

En sfärisk behållare har en inre radie på 2 m. Hur många liter gas passar i denna behållare? Använd värdet av π = 3,14.

V_och = 4.π.r³/3
V_och = 4/3 π. 2³
V_och = 32 π / 3 m³
V_och = 32. 3,14/3
V_och = 33, 49 m³

Därför kan denna behållare innehålla 33 490 liter av gas.

Entréexamensövningar med feedback

1. (Vunesp-SP) Radiens botten på en kon är lika med radien på en sfär på 256π cm² av området. Konens generator är 5/4 av radien. Förhållandet mellan konens volym och sfärens volym är:

a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32

Se Svar

Alternativ c

2. (UF-CE) En rak cirkulär cylinder Ç lång H och basradie r har samma volym som en sfär s med radie h / 2. Så cylinderns radie är:

a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2

Se Svar

Alternativ till

3. (PUC-RS) Om V är volymen på den raka cirkulära konen med radie R och höjden R och W är strålhemisfärens volym R, så V / W-förhållandet är:

a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3

Se Svar

Alternativ b

4. (UF-CE) Ett kärl i form av en rak cirkulär cylinder har en basradie på 5 cm, en höjd av 20 cm och innehåller vatten upp till en höjd av 19 cm (försumma tjockleken på kärlväggarna). Markera alternativet som innehåller det största antalet stålkulor, var och en med en radie på 1 cm, som vi kan placera i vasen så att vattnet inte rinner över.

a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

Se Svar

Alternativ och

5. (EU-CE) En sfär, med en radie som mäter 5 cm, är begränsad till en rak cirkulär cylinder vars höjd mäter 8 cm. det kallades X förhållandet mellan sfärens volym och cylinderns volym. Bland alternativen nedan markerar du den med det närmaste värdet X:

a) 1,71
b) 1,91
c) 2.31
d) 3.14

Se Svar

Alternativ c