Addition och subtraktion av matriser

Operationen med vilken matris som helst kommer alltid att resultera i en annan matris, oavsett vilken operation som används.
Innan vi pratar om addition och subtraktion av matriser, låt oss komma ihåg vad en matris bildas av: varje matris har sina element som är ordnade i rader och kolumner.
Antalet rader och kolumner måste vara större än eller lika med 1. Varje element representeras av raden och kolumnen det tillhör. Exempel: Med en matris B i ordning 2 x 3 representeras elementet i första raden och andra kolumnen av b₁₂.
►Tillägg
Matriserna som ingår i tillägget måste ha samma ordning. Och resultatet av den summan blir också en annan matris med samma ordning.
Så vi kan dra slutsatsen att:
Om vi ​​lägger till matris A till matris B av samma ordning, A + B = C, kommer vi att få en annan matris C som ett resultat. av samma ordning och för att bilda elementen i C lägger vi till motsvarande element i A och B, så här: De₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Exempel:
Med tanke på matrisen A = 3 x 3 och matris B = 3 x 3, om vi lägger till A + B har vi:

+ = 3 x 3
Observera de markerade elementen:
De₁₃ = - 1 och b₁₃ = - 5 när vi lägger till dessa element når vi en tredjedel som är
ç₁₃ = -6. Därför att -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Detsamma händer med de andra elementen, för att komma till c-elementet₃₂, vi var tvungna att lägga till₃₂ + b₃₂. Eftersom, 3 + (-5) = 3-5 - - 2
Så: A + B = C, där C har samma ordning som A och B.
► Subtraktion
De två matriserna som är involverade i subtraktionen måste ha samma ordning. Och skillnaden mellan dem borde ge ett svar på en annan matris, men av samma ordning.
Så vi har:
Om vi ​​subtraherar matris A från matris B av samma ordning, A - B = C, får vi en annan matris C av samma ordning. Och för att bilda elementen i C subtraherar vi elementen A med motsvarande element i B, så här: De₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Exempel:
Med tanke på matrisen A = 3 x 3 och B = 3 x 3, om vi subtraherar A - B har vi:
-= 3 x 3
Observera de markerade elementen:
När vi subtraherar₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
När vi subtraherar₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Så A - B = C, där C är en matris av samma ordning som A och B.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Matris och bestämning - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Addition och subtraktion av matriser"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.