Domän, samdomän och bild det finns tre olika uppsättningar relaterade till studien av en funktion. Så för att förstå vad dessa uppsättningar är måste vi först förstå vad en funktion är.
Ockupation är en uppsättning ordnade par (x, y), där varje värde av x är relaterat till ett, och endast ett, av värdena för y, genom en formningsregel: y = f (x).
Exempel på funktioner och icke-funktioner:
Nu när vi vet vad som är och inte är en roll, låt oss titta på definitionerna av domän, motdomän och bild.
Vad är domän, motdomän och bild
Domän
Det är den uppsättning som bildas av alla värden för variabeln x, för vilken funktionen existerar, det vill säga de som har ett, och endast ett, associerat y-värde.
Förkortning: Dom (f).
Domän
Det är den uppsättning som bildas av alla värden som variabel y kan anta, det vill säga som kan eller inte kan associeras med värdena för variabel x.
Förkortning: CD (f).
Bild
Det är en delmängd bildad av alla värden i motdomänen som har en koppling till några av elementen i variabeln x.
Förkortning: Im (f).
- Gratis inkluderande online-utbildningskurs
- Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
- Gratis förskolekurs i matematik online
- Gratis online pedagogisk kulturell workshop
Exempel: Tänk på uppsättningarna X = {0, 1, 2, 3} och Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} och funktionen definierad av följande regel :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Vi har:
Domän: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Motdomän: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Bild: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, eftersom:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
För att vara en funktion måste alla element i domänen ha ett och endast ett motsvarande element i motdomänen. Observera att detta händer i funktionen ovan.
Det är dock inte nödvändigt att alla delar av motdomänen har en motsvarighet i domänen. Se till exempel att värdena 1, 2, 4, 5, 7, 8 och 10 i uppsättning Y inte har någon koppling till något värde på X.
Du kanske också är intresserad:
- Förstegradsfunktion (ansluten funktion)
- Övningar i första gradens funktion (affinefunktion)
- Trigonometriska funktioner - sinus, cosinus och tangent
Lösenordet har skickats till din e-post.
