Egenskaper för Pascals triangel

Att observera Pascals triangel är det möjligt att märka några av dess egna egenskaper som anses vara dess egenskaper. Bland dem sticker följande ut:

  • Första och sista elementet i en rad.

Alla linjer i Pascals triangel kommer att ha sitt första och sista element lika med 1.
Vi bekräftar detta eftersom det första elementet i en linje representeras av = 1 och det sista representeras av = 1. Där n alltid måste vara ett naturligt tal.

  • Proportionella element

Denna egenskap anger att ekvidistanta element (binomialkoefficienter) som tillhör samma rad har lika numeriska värden. Se exempel.
Tänk på den tredje raden:
Tänk på femte raden:

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

  • Stifels förhållande.

Med tanke på Pascals triangel representerad av de numeriska värdena för dess element (binomiala koefficienter), kommer vi att märka att summan av två element i varje rad är lika med baselement.

Denna egenskap kan representeras i form av en ekvation:
med hänsyn till att n är större än eller lika med p.

  • Summan av elementen i en linje.

Summan av elementen i en rad täljare n är lika med 2n.

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Newtons binomial - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

DANTAS, James. "Egenskaper för Pascals triangel"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Sannolikheten för en kompletterande händelse

Sannolikheten för en kompletterande händelse

I teorin om odds, en händelse är en delmängd av provutrymmet. Detta betyder att händelse bildas a...

read more
Multiplikation utan tomma utrymmen

Multiplikation utan tomma utrymmen

Har du någonsin undrat varför, när vi utför en multiplikation av större nummer, måste vi alltid l...

read more
Andra gradens funktionsdiagram

Andra gradens funktionsdiagram

Ett gymnasiefunktion är en som kan skrivas i form: f (x) = ax2 + bx + c. Allt ockupationavandragr...

read more