Jämna tal är de som slutar på 0, 2, 4, 6 eller 8, medan udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9. Varje naturligt tal är antingen jämnt eller udda, det finns ingen annan möjlighet. Inom matematiken kallas detta begrepp paritet.
Parnummer
Formellt finns det ett annat kriterium för att säga att ett tal är jämnt, det för division med 2. Varje jämnt tal är delbart med 2, och att vara delbart betyder att divisionen är exakt, eller att resten är noll.
Exempel
Eftersom divisionen är exakt kan vi säga att 12 är ett jämnt tal.
Det är möjligt att skriva ett algebraiskt uttryck för paren:
Var,
p är ett jämnt tal,
n är vilket naturligt tal som helst.
Detta motsvarar att säga att varje heltal multiplicerat med 2 är därför jämnt. Det vill säga att varje multipel av 2 är jämn.
Då är p även om och endast om p är en multipel av 2.
Udda tal
Eftersom varje icke-jämnt heltal är udda, kan man säga att varje tal som inte är delbart med 2 är udda. Dessutom, när man dividerar ett udda tal med 2, är resten 1.
Exempel
Talet 4,5 är inte ett heltal, vilket betyder att divisionen inte är exakt, så vi säger att 9 är udda. Lägg märke till att talet 9 kan skrivas som en multiplikation och en addition.
På samma sätt kan alla udda tal också.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Vi kan generalisera ett uttryck till varje udda tal.
Var,
jag är ett udda nummer,
n är något naturligt.
Då är jag udda om och bara om jag Nej är en multipel av 2. Ett annat test är att dividera med 2, om resten är 1 är talet udda.
Uppsättning av jämna och udda nummer
Jämna och udda nummer grupperas i set. Dessa uppsättningar är oändliga, eftersom det alltid finns en efterträdare.
Uppsättningen av par kan representeras som:
PAR = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Uppsättningen av odds:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Båda ingår i en större numerisk mängd, mängden naturliga tal. Dess representation är:
egenskaper och kuriosa
- Summan av två jämna tal resulterar i ett jämnt tal.
- Summan av två udda tal är ett tal par.
- Att multiplicera två udda tal resulterar i ett udda tal.
- Att multiplicera två jämna tal, det vill säga ett jämnt och ett udda, resulterar i ett jämnt tal.
- Ett heltal kan bara klassificeras som jämnt eller udda.
- Jämnt är vilket heltal som helst delbart med 2.
- Udda är ett heltal som inte är delbart med 2.
- Jämnt och udda är alltid i följd.
- Mellan två jämna tal finns alltid ett udda tal.
- Mellan två udda tal finns alltid ett jämnt tal.
Du kanske är intresserad av:
- Naturliga tal
- Numeriska uppsättningar
ASTH, Rafael. Jämna och udda tal: vad de är och hur man definierar dem.All Matter, [n.d.]. Tillgänglig i: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Tillgång på:
Se också
- Vad är primtal?
- Numeriska uppsättningsövningar
- multiplar och divisorer
- Vad är primtal och sammansatta tal?
- multiplar
- Heltalsövningar med svar
- divisionsövningar
- GCD - Greatest Common Divisor
