Division: hur man gör det, vilka termer och övningar

Division är en matematisk operation som används för att upptäcka hur man delar upp en kvantitet i delar, det vill säga "fraktionera" något.

Generellt är symbolen som används för operationen delat med , men vi kan också hitta fall där: och / används som delningstecken.

Till exempel kan vi ange en enkel uppdelning enligt följande:

3 delat med 1 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

delningsvillkoren

Termens namn på en uppdelning är: utdelning, delare, kvot och resten. Se exemplet nedan.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 14 slutet av cell cell med utrymme utrymme utrymme 2 utrymme utrymme utrymme i ram botten stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pil delningsrad med tom tom cell med utrymme mindre utrymme 14 i nedre ram stänger ram slutet av cellen 7 vänsterpil kvot rad med resten höger pil cellen med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cellen tom tom tom från bordet

Därför kan vi skriva det delade kontot enligt följande:

utdelning delat med divisor = kvot
14 2 = 7

Observera att i delningen av 14 med 2 får vi en exakt uppdelning, eftersom det inte finns någon återstod.

Exakt division är multiplikationens inversa funktion, eftersom multiplicering av kvot och divisor resulterar i utdelning.

kvot x delare = utdelning
7 x 2 = 14

Om en division har en återstod klassificeras den som inte exakt. Till exempel är uppdelningen av 37 med 15 inte exakt, eftersom den har en annan rest än 0.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 37 slutet av cell cell med utrymme utrymme utrymme 15 utrymme utrymme utrymme i ram botten stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pil avdelningsrad med tom tom cell med utrymme mindre utrymme 30i nedre ram stängs ram slutet av cell 2 vänsterpil kvotrad med resten höger pil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 7 slutet av cell tom tom slutet av bordet

På detta sätt kan vi relatera villkoren för uppdelningen enligt följande:

instagram story viewer

kvot x delare + resten = utdelning
2 x 15 + 7 = 37

Vet vad avdelare.

Hur man redogör för delning

Kolla in några exempel på delning och reglerna för att utföra denna matematiska operation.

helnummerdelning

Reglerna för att dela heltal är:

1: organisera verksamheten genom att identifiera utdelningen och delaren;
2: hitta ett tal som multipliceras med delaren är lika med eller nära utdelningen;
3: e om siffran är mindre än utdelningen, subtrahera den ena för den andra och fortsätt uppdelningen med resten tills det inte finns mer nummer för att fortsätta uppdelningen.

Exempel: 224 delat med 8

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 22 apostrof 4 slutet av cell cell med utrymme utrymme utrymme 8 utrymme utrymme utrymme i nedre ram stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pildelningsrad med tom tom cell med mindre utrymme 16 i ram botten stäng ram slutet av cellcellen med mellanslag 28 slutet av cellen vänster pil kvotrad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 6 4 slutet av cellen tom blank tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 64em botten ram stäng ram slutet tomt tomt tomt rad med resten Högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cell tom tom ände från bordet

Eftersom vi kommer till resten 0 har vi en exakt uppdelning. Observera att 224 är delbart med 8, eftersom 28 x 8 = 224.

Läs också om multiplar och delare.

Division med decimaltal (kommaindelning)

När uppdelningen inte är exakt kan vi fortsätta utföra operationen med resten, men vi får en decimalkvotient.

För det lägger vi till ett 0 i resten för att fortsätta uppdelningen och vi måste sätta ett komma i kvoten för att fortsätta operationen.

Exempel: 31 delat med 5

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 31 slutet av cell cell med utrymme utrymme utrymme 5 utrymme utrymme utrymme utrymme i nedre ram stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pil delningsrad med tom tom cell med utrymme utrymme mindre utrymme 30em nedre ram stänger ramänden på cellcellen med 6 fetstil 2 slutet på cellen vänster pil kvotrad med tom tom cell med mellanslag utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 1 fet 0 slutet av cell tom tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 10em lägre ram stänger ramänden på tomt tomt tomt rad med resten högerpil cell med mellanslag utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cell tomt tomt tom ände av bordet

Därför är 31: 5 en uppdelning med en decimalkvotient.

I uppdelningen där utdelningen och delaren är decimal, måste vi börja med att eliminera decimalpunkten från delaren. För att göra detta räknar vi antalet platser efter decimaltecken och "går" samma antal platser i utdelningen.

Exempel: 2.5 delat med 0,25

Observera att delaren efter komma har två siffror. Så vi flyttar decimaltecknet två platser i delaren och utdelningen. Så 2,5 delat med 0,25 blir 250 25, det vill säga det är som att multiplicera de två siffrorna med 100.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 25 fet 0 slutet av cellcell med utrymme utrymme utrymme utrymme 25 utrymme utrymme utrymme i nedre ram stäng ram i vänster ram stäng ram slutet av cell vänster pil avdelningsrad med tom tom cell med utrymme utrymme mindre utrymme 25in nedre ram stäng ramänden på cellen 10 vänster pil kvotrad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 fetstil 0 slutet av cell tom tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 00em nedre ram stäng ram slutet av cell tom tom rad med resten Höger pil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cell tomt tomt slut från bordet

Så 2,5 delat med 0,25 = 250 25 = 10.

Lära sig mer om kommadelning.

Uppdelning av nummer med olika tecken

När vi delar nummer med olika tecken måste vi ta hänsyn till teckenregeln för att bestämma resultatet.

första tecknet	andra tecknet	resultattecken
+	+	+
–	–	+
+	–	–
–	+	–

För denna typ av uppdelning har vi reglerna:

Uppdelning av två positiva siffror ger ett positivt resultat;
Uppdelning av två negativa siffror ger ett positivt resultat;
Att dela siffror med olika tecken ger ett negativt resultat.

Kolla in några exempel:

22 delat med 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2

Glöm inte att när ett tal är positivt (+) är det inte nödvändigt att lägga tecknet framför det.

Se också: multiplikationstabeller

bråkdelning

Låt oss namnge villkoren för en bråk innan vi börjar med följande exempel.

tabellrad med cell med 1 em nedre ramänden på cell vänster pil räknare rad med 2 vänsterpil nämnare slutet av tabellen

För att utföra uppdelningen av bråk följer vi reglerna:

1: Täljaren för den första fraktionen multiplicerar nämnaren av den andra och resultatet är i täljaren av svaret;
2: Nämnaren av den första fraktionen multiplicerar täljaren för den andra och resultatet är i nämnaren av svaret.

Exempel:

1 hälft dividerat med 2 över 3 lika med täljaren 1 rakt mellanrum x mellanslag 3 över nämnaren 2 rakt mellanrum x mellanslag 2 slutet av bråk lika med 3 över 4

Denna regel gäller oavsett antalet bråk. Se:

2 över 5 dividerat med 7 över 8 dividerat med en fjärdedel lika med täljaren 2 rakt mellanrum x 8 rakt mellanrum x mellanslag 4 över nämnaren 5 rakt mellanslag x mellanslag 7 rakt utrymme x mellanslag 1 ände av bråk lika med 64 över 35

veta mer om multiplikation och delning av bråk.

Uppdelningsfastigheter

Fastighet I: uppdelningen är inte kommutativ.

Till exempel:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

Därför 4: 2 ≠ 2: 4.

Fastighet II: uppdelningen är inte associerande.

Till exempel:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

Därför, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

Fastighet III: delningskvoten är densamma för multiplar av utdelningen och delaren.

Till exempel:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

Därför, om vi multiplicerar utdelningen och delaren med ett annat tal än 0, förblir kvoten för uppdelningen densamma.

Fastighet IV: delningen med 0 är odefinierad och när utdelningen är 0 är resultatet av divisionen 0.

Till exempel:
6: 0 har inget resultat i reella siffror
0: 6 = 0

Fastighet V: varje nummer dividerat med 1 resulterar i själva numret. När utdelningen och delaren är samma nummer är kvoten 1.

Till exempel:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

Läs också om Maximum Common Divider - MDC och delningskriterier.

division övningar

fråga 1

Utför följande divisioner.

a) 200 delat med 5
b) (-40) 8
ç) 1 halva 2 på 3

Se Svar

Rätt svar: a) 40, b) - 5 och c) 3/4.

a) 200 delat med 5

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 20 apostrof 0 slutet av cellcell med utrymme utrymme utrymme 5 utrymme utrymme i nedre ram stäng ram i vänster ram stäng ram slutet av cellen vänster pil avgränsningsrad med tom tom cell med utrymme utrymme minus utrymme 20em nedre ram nära ram slutet av cell 40 vänster pil kvotrad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 0 slutet av cellen tom blank tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 00em nedre ram stäng ram slutet av cell tom tom rad med resten högra pil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cell tom tom tom ände av bordet

Därför 200 delat med 5 = 40

b) (- 40) delat med 8

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 40 slutet av cell cell utrymme utrymme 8 utrymme utrymme i nedre ram stäng ram i vänster ram stäng ramänden på cellen vänster pil avgränsningsrad med tom tom cell med mellanslag minus utrymme 40 i nedre ram stäng ram slutet av cellen 5 vänsterpil kvot rad med resten höger pil cellen med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cellen tom tom tom från bordet

Att dela 40 med 8 resulterar i 5. Vi måste dock spela teckenspelet, eftersom siffrorna har olika tecken. Eftersom det första tecknet är negativt (–40) och det andra tecknet är positivt (+8) är resultatet negativt (–5).

Därför, (- 40) delat med 8 = – 5.

ç) 1 halvdel dividerad med 2 över 3

Därför 1/2 delat med 2/3 = 3/4.

fråga 2

Ana, Paula och Carla gick till middag på en restaurang och räkningen var R $ 63,00. Om de delade ut kostnaderna lika, hur mycket betalade de var och en?

a) BRL 23,00
b) BRL 21,00
c) BRL 26,00

Se Svar

Rätt svar: b) R $ 21,00.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 6 apostrof 3 slutet av cellcell med utrymme utrymme 3 utrymme utrymme i nedre ram stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pil avdelningsrad med tom tom cell med utrymme mindre utrymme 6i nedre ram stäng ram utrymme slutet av cell 21 vänster pil kvotrad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme blanksteg 0 3 slutet av cell tom tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 3em botten ram stäng ram slutet tom tom tom rad med återstod Höger pil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 0 slutet av cell tom tom ände från bordet

Därför betalade var och en R $ 21,00.

fråga 3

John vill dela ett 31 meter rep i fyra lika delar. Hur lång är varje del?

a) 12 meter
b) 0,92 meter
c) 7,75 meter

Se Svar

Rätt svar: c) 7,75 meter.

Enligt uppgifterna i uttalande 31 är utdelningen och 4 är delaren. Därför ställer vi in uppdelningen enligt följande:

tabellrad med utdelning högerpil 31 cell med utrymme utrymme utrymme utrymme 4 utrymme ram utrymme botten stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pildelare ände på tabell

Observera att 7 är det nummer som multipliceras med 4 närmast 31, eftersom 7 x 4 = 28. Därför är delningskvoten 7.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 31 slutet av cell cell utrymme utrymme 4 utrymme utrymme i nedre ram stänga ram i vänster ram nära ram slutet av cell vänster pil delningsrad med tom tom cell med utrymme utrymme mindre utrymme 28i nedre ram nära ram utrymme slutet av cellen 7 vänsterpil kvotrad med resten högerpil cellen med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 3 slutet av cellen tom tom ände från bordet

I uppdelningen ovan har vi resten 3. För att fortsätta operationen sätter vi ett 0 bredvid 3 och lägger till ett kommatecken på kvoten.

tabellrad med utdelning högerpil cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 31 slutet av cellcell med mellanslag 4 utrymme utrymme i nedre ram stänger ram i vänster ram stänger ramänden på cellen vänster pil avdelningsrad med tom tom cell med utrymme mindre utrymme 28i nedre ram stäng ram utrymme slutet av cellcell med 7 djärva komma 7 slutet av cellen vänster pil kvotrad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 3 fet 0 slutet av cell tom tom rad med tom tom cell med utrymme utrymme utrymme mindre utrymme 28 i nedre ram stäng ram slutet tomt tomt tomt rad med resten högra pilen cell med utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme utrymme 2 slutet av cell tom tom ände av tabell

Eftersom vi ännu inte har nått en exakt uppdelning kan vi lägga till ytterligare en siffra för att fortsätta uppdelningen, men vi behöver inte ett annat kommatecken i kvoten.