Bråk representerar delar av en helhet. Från dem kan addition, subtraktion, multiplikation och delning utföras.
Addition och subtraktion av fraktioner görs genom att räknarna läggs till eller subtraheras, beroende på operationen. När det gäller nämnarna, så länge de är lika, behåller de samma grund.
Kom ihåg att i bråk är den övre termen täljaren och den nedre termen är nämnaren.
Exempel:
Och när nämnarna är olika?
När nämnarna är olika måste de utjämnas. Detta görs från minsta gemensamma nämnare (MMC), vilket är inget annat än det minsta antalet som kan dela ett annat nummer.
Exempel1:
MMC är 280 varför?
Efter att ha hittat MMC på 7, 8 och 5 måste vi dela den med nämnaren och multiplicera med täljaren. Således: 280/7 = 40 och 40 * 32 = 1280. I sin tur 280/8 = 35 och 35 * 19 = 665, samt 280/5 = 56 och 56 * 23 = 1288.
Exempel2:
MMC är 18 varför?
Efter att ha hittat MMC på 9 och 2 måste vi dela den med nämnaren och multiplicera med täljaren. Således: 18/9 = 2 och 2 * 25 = 50. I sin tur 18/2 = 9 och 9 * 20 = 180 samt 18/2 = 9 och 9 * 42 = 378
I det sista exemplet förenklar vi fraktionen, vilket innebär att vi minskar den med dess gemensamma delare. Så vi gör fraktionen enklare genom att dela täljaren och nämnaren med samma nummer: 248/2 = 124 och 18/2 = 9.
Kommenterade övningar om addition och subtraktion av fraktioner
fråga 1
Utför operationer med följande bråk och förenkla resultatet vid behov.
De)
Rätt svar: .
(vi har summan av bråk med olika nämnare).
Det första steget för att lösa denna operation är att få fraktionerna att ha samma nämnare.
I det här fallet kan vi multiplicera den första fraktionen med 2 så att nämnaren för fraktionen är siffran 8.
Så vi har motsvarande bråkdel av é
. Nu kan vi lägga till den andra fraktionen.
Därför är summan av med
ger oss resultatet av
.
B)
Rätt svar: .
(vi har subtraktion av fraktioner med olika nämnare).
Inledningsvis måste vi omvandla givna fraktioner till ekvivalenta fraktioner med samma nämnare.
Nu kan vi subtrahera fraktionerna och hitta resultatet.
Observera att den hittade fraktionen kan förenklas, eftersom 14 och 24 har en gemensam delare, vilket är siffran 2.
Därför subtraheringen av per
ge oss resultatet
.
ç)
Rätt svar: .
(Vi har addition och subtraktion av fraktioner med lika nämnare).
För att lösa operationerna med bråk, måste vi upprepa nämnaren, lägga till och subtrahera täljarna.
Så, lägga upp med
vi har fraktionen
och subtrahera
från detta resultat hittar vi det slutliga svaret, vilket är
.
fråga 2
Jag köpte en godisbar som hade totalt åtta rutor. Jag åt tre rutor choklad igår och två rutor choklad idag. Vilken bråkdel av choklad har jag redan ätit? Och vilken fraktion är fortfarande kvar att äta?
a) Jag åt 5/8 och lämnade 3/8.
b) Jag åt 6/8 och lämnade 2/8.
c) Jag åt 3/8 och lämnade 5/8.
Rätt svar: a) Jag åt och kvar
.
Eftersom chokladen delades in i åtta små rutor, så är den fraktion som representerar hela baren .
Igår åt jag tre rutor choklad av totalt 8. Så fraktionen jag åt igår är .
Idag åt jag två rutor. Kom ihåg: en bråkdel representerar en del av en helhet. Därför måste nämnaren vara hela fältet, det vill säga 8 små rutor. Så i dag åt jag .
För att känna till den fraktion som representerar mängden choklad som konsumeras måste vi lägga till fraktioner.
I det här fallet har vi tillägg med lika nämnare.
Mängden choklad som finns kvar kan beräknas genom att subtrahera fraktioner.
För detta drar vi bort den totala bråkmängden som konsumeras.
Vi såg att för att addera eller subtrahera bråk med lika nämnare måste vi behålla nämnaren och subtrahera eller addera täljarna.
Därför är andelen choklad som konsumeras och det belopp som är kvar är
.
Observera i bilden nedan hur bråk representeras.
fråga 3
Ana har en låda med 6 ägg. Hon planerar att använda dem för att göra två recept. För en tårta måste du använda hälften av äggen och för att göra en omelett måste du använda en tredjedel av äggen. Hur många ägg använde Ana för att göra de två recepten?
a) 4 ägg
b) 5 ägg
c) 6 ägg
Rätt svar: b) 5 ägg.
Fraktionerna som beskrivs i frågan för recepten är: från ägg till kakan och
ägg till omeletten.
För att hitta det totala antalet ägg som används måste vi lägga till fraktionerna: .
Eftersom fraktioner har olika nämnare måste vi emellertid initialt förvandla de givna fraktionerna till fraktioner med liknande nämnare.
Att lägga till motsvarande fraktioner har vi:
Fraktionsnämnaren representerar hela och täljaren är den del som används. Därför använde Ana 5 ägg för att göra de två recepten.
Se bilden nedan hur bråk representeras.
Komplettera dina studier i ämnet genom att läsa texterna nedan:
- Vad är fraktion?
- Typer av bråk och bråkoperationer
- Multiplikation och uppdelning av bråk
- Motsvarande bråk
- generera fraktion
- Fraktion övningar
Om du letar efter en text med en inställning till utbildning i förskolan, läs: Drift med fraktioner - Barn och Fraktioner - barn.
