Radian är en måttenhet som används för att mäta vinklar och cirkelbågar, såväl som grader. De används för att representera delen av en cirkel med längd lika med radien, eller en multipel av den.
Ordet radian syftar på en annan, vanligen använd när man tänker på cirklar: radien. Radieelementet är ett linjesegment som förbinder mitten av en cirkel med valfri punkt på linjen som bestämmer det.
Den markerade kurvan mellan punkterna A, M och B är AMB-bågen. Upprepa från punkterna A och B bestämmer två bågar, den blå AMB och den gröna AM'B. Dessa bågar kan mätas i radianer eller grader.
När den bestäms av mittvinkeln har bågen som har samma längd som radien en radian.
1 radian är måttet på en båge lika med cirkelns radie.
Symbolen för radianmätenheten är rad.
Exempel
En båge som är lika lång som radien mäter 1 rad.
En båge som är tre gånger radiens längd mäter 3 rad.
En båge som är tjugosex gånger längre än radien mäter 26 rad.
Radianer används ofta i matematik. De tillhandahåller mätningar för studier av omkrets och trigonometri.
Radian till grad och grad till radian
Eftersom radian och grad är olika måttenheter, men används för att mäta samma kvantitet, är det vanligt att relatera dem. Det är viktigt att veta hur man konverterar dessa åtgärder.
Sedan antiken har det experimentellt observerats att bågen med en halv omkrets dividerad med längden på radien alltid resulterar i samma antal, ungefär 3,141592... Detta nummer ringdes (pi).
Eftersom en halvcirkel har 180º har vi:
= 180º
Från denna relation är det möjligt att omvandla vilket mått som helst i radian till grad, såväl som grad till radian. För detta används en regel om tre.
Exempel 1
90 grader representerar vilket mått i radianer
När vi ställer in proportionen har vi:
Kors multiplicera:
Exempel 2
3 rad är lika med hur många grader
Du kanske är intresserad av:
- Trigonometrisk cirkel
- Trigonometriska funktioner
- Vinklar: definition, typer, hur man mäter och övningar
- PI-nummer (π): värde, ursprung, hur man räknar och vad det är till för
ASTH, Rafael. Radian: vad det är och hur man mäter det.All Matter, [n.d.]. Tillgänglig i: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Tillgång på:
Se också
- Trigonometrisk cirkel
- Trigonometriövningar
- Trigonometriövningar i den högra triangeln
- Vinklar
- 27 Grundläggande matematikövningar
- Sinus-, Cosinus- och Tangentövningar
- Övningar med enhetliga cirkulära rörelser
- Pythagoras sats - övningar
