Sfären i rumslig geometri

DE Boll är en tredimensionell symmetrisk figur som ingår i studier av rumslig geometri.

En sfär är ett geometriskt fast ämne erhållet genom att rotera halvcirkeln runt en axel. Den består av en sluten yta eftersom alla punkter ligger lika långt från centrum (O).

Några exempel på en sfär är bland annat planeten, en apelsin, en vattenmelon, en fotboll.

Sfärkomponenter

• sfärisk yta: motsvarar uppsättningen punkter i rymden där avståndet från centrum (O) motsvarar radien (R).
• sfärisk kil: motsvarar den del av sfären som erhålls genom att rotera en halvcirkel runt dess axel.
• sfärisk spindel: motsvarar den del av den sfäriska ytan som erhålls genom att rotera en halvcirkel med en vinkel runt dess axel.
• sfäriskt lock: motsvarar den del av sfären (halvklotet) som skärs av ett plan.

För att bättre förstå sfärens komponenter, granska figurerna nedan:

Sfärformler

Se nedan för formler för att beräkna en sfärs yta och volym:

Sfärområde

För att beräkna sfärisk ytaanvänds formeln:

DE_och = 4.п.r²

Var:

DE_och= sfärområde
П (Pi): 3.14
r: blixt

Sfärvolym

För att beräkna sfärvolymanvänds formeln:

V_och = 4.п.r³/3

Var:

V_och: sfärvolym
П (Pi): 3.14
r: blixt

Läs också om du vill veta mer:

• Rumslig geometri
• Geometriska former
• Geometriska fasta ämnen
• Pythagoras sats - Övningar

Lösta övningar

1. Vad är sfärens yta med radie √3 m?

För att beräkna den sfäriska ytan, använd uttrycket:

DE_och= 4.п.r²
DE_och = 4. п. (√3)²
DE_och = 12п

Därför är sfärområdet med radie √3 m 12 п.

2. Hur stor är sfärens volym med radien ³√3 cm?

För att beräkna sfärens volym, använd uttrycket:

V_och = 4 / 3.п.r³
V_och = 4 / 3.п (³√3)³
V_och = 4п.cm³

Därför är volymen på radiens sfär ³√3 cm 4п.cm³.