Övningar om division och multiplikation av bråk

Öva multiplikation och division av bråk med mallövningarna. Rensa dina tvivel med de steg-för-steg-kommenterade lösningarna.

Övning 1

Multiplicera bråken 3 över 5 utrymme och utrymme 7 över 4 .

se svaret

Svar: 21/20

För att multiplicera bråk, multiplicerar vi täljare med täljare och nämnare med nämnare.

3 över 5 blanksteg multiplikationstecken blanksteg 7 över 4 är lika med täljare 3 multiplikationstecken 7 över nämnare 5 multiplikationstecken 4 bråkslut är lika med 21 över 20

Övning 2

dela bråken täljare 15 över nämnare 3 mellanslag slutet av bråkutrymme och mellanslag 12 över 8 .

se svaret

Svar: 120/36

För att dividera bråk, upprepar vi den första och multiplicerar med inversen av den andra. Att invertera bråket innebär att man byter nämnare och täljare.

täljare 15 över nämnare 3 mellanslag ände av bråkutrymme dividerat med mellanslag 12 över 8 är lika med täljare 15 över nämnare 3 mellanslag slutet av bråkdel mellanrum multiplikationstecken mellanslag 8 över 12 är lika med 120 över 36

Övning 3

lösa uttrycket 9 över 5 blanksteg multiplikationstecken blanksteg 4 över 3 blanksteg dividerat med blanksteg 12 över 15 .

se svaret

Svar: 540/180

9 över 5 mellanslag multiplikationstecken mellanslag 4 över 3 mellanslag dividerat med mellanslag 12 över 15 är lika med 36 över 15 dividerat med mellanslag 12 över 15 är lika med 36 över 15 multiplikationstecken mellanrum 15 över 12 är lika med 540 över 180

Övning 4

Beräkna täljare start stil visa 2 över 4 slutet av mellanslag stil multiplikation tecken mellanslag start stil visa 4 över 1 slutet av stil över nämnare start stil visa 7 över 14 slutet av stil dividerat med start stil visa 1 mittslut av stil slutet av fraktion .

se svaret

Svar: 2

täljaren startstil visa 2 över 4 blanksteg multiplikationstecken blanksteg 4 över 1 slutet av stil över nämnaren start stil visa 7 över 14 dividerat med 1 halv stil slut bråk slut är lika med täljare start stil visa täljare 2 Plats. mellanslag 4 över nämnare 4 mellanslag. blanksteg 1 slut på bråk blanksteg slut på stil över nämnare startstil visa täljare 7 mellanslag. mellanslag 2 över nämnare 14 mellanslag. blanksteg 1 slutet av bråket slutet av formatet slutet av bråket lika med täljaren startformatet visa 8 över 4 mellanslag slutet av stil över nämnaren startstil visa 14 över 14 slutet av stilen slutet av bråket är lika med 2 över 1 är lika med vid 2

Övning 5

Beräkna:

se svaret

Svar: 768/1875

startstil matematik storlek 16px täljare öppen parentes startstil visa 48 över 25 dividerat med 5 över 12 stil slut stäng parentes multiplikationstecken öppen parentes startstil visa 4 över 9 dividerat med 8 över 3 slutstil stäng parentes över nämnare startstil visa 5 över 3 dividerat med 8 över 9 slutstil slut från bråk är lika med täljare öppen parentes startstil visa 48 över 25 multiplikationstecken 12 över 5 slutstil stäng parentes multiplikationstecken öppen parentes start stil visa 4 över 9 multiplikationstecken 3 över 8 slutet av stil stäng parentes över nämnaren start stil visa 5 över 3 multiplikationstecken 9 över 8 slutet av stilslut av bråk är lika med täljaren 576 över 125 multiplikationstecken 12 över 72 över nämnaren startstil visa 45 över 24 slutet av stil bråkslutet lika med täljarens startstil visa 6912 över 9000 slutet av stilen över nämnaren startstilen visa 45 över 24 slutet av stilen slutet av bråktalet är lika med 6912 över 9000 multiplikationstecken 24 över 45 lika med slutet av stil

Vid det här laget kan du förenkla uttrycket för att göra beräkningen enklare.

startstil matematik storlek 16px täljare 6 mellanslag 912 dividerat med 3 över nämnare 9 mellanslag 000 dividerat med 24 bråkslut multiplikationstecken täljare 24 dividerat med 24 över nämnaren 45 dividerat med 3 bråkets slut är lika med täljaren 2 mellanslag 304 över nämnaren 375 bråkets slut multiplikation tecken 1 över 15 är lika med slutet av bråkdelen stil

Återigen är det möjligt att förenkla.

startstil matematik storlek 16px täljare 2 mellanslag 304 dividerat med 3 över nämnare 375 bråkslut multiplikationstecken täljare 1 över nämnare 15 dividerat med 3 änden av bråktalet är lika med 768 över 375 multiplikationstecken 1 femte är lika med 768 över 1875 slutet av stil

Övning 6

Fjärdedelen av ett tal dividerat med 7/3 är lika med 9/8. Vilket nummer är det här?

se svaret

Svar: 63/24

täljaren startstil visa x över 4 slutet av stilen över nämnaren startstilen visa 7 över 3 slutet av stilen slutet av bråktalet är lika med 9 över 8 x över 4 multiplikationstecken 3 över 7 är lika med 9 över 8 täljare 3 x över nämnare 28 slutet av bråk är lika med 9 över 8 3 x mellanslag är lika med täljare mellanrum 9 mellanslag multiplikationstecken 28 över nämnare 8 slutet av bråk 3 x mellanslag är lika med 252 över 8 x mellanrum är lika med mellanrum täljare 252 över nämnare 8 mellanslag multiplikation tecken mellanrum 3 slutet av bråk x mellanrum är lika med mellanrum 252 över 24

Övning 7

En undersökning gjord med studenter vid en högskola visade att 3/4 idrottar. Av dessa spelar 2/6 basket. Om undersökningen gjordes med 60 elever, hur många spelar basket?

se svaret

Svar: 15 elever spelar basket.

instagram story viewer

Först definierar vi hur många elever som utövar idrott.

3 över 4 d och mellanslag 60 är lika med 3 över 4 multiplikationstecken mellanrum 60 är lika med 3 över 4 multiplikationstecken mellanrum 60 över 1 är lika med 180 över 4 är lika med 180 dividerat med 4 är lika med 45

45 elever idrottar, av dessa spelar 2/6 basket. Nu definierar vi antalet elever som spelar basket.

2 över 6 mellanslag d e mellanslag 45 mellanslag är lika med mellanrum 2 över 6 mellanslag multiplikationstecken mellanslag 45 mellanslag är lika med 2 över 6 blanksteg multiplikationstecken mellanslag 45 över 1 mellanslag är lika med 90 över 6 är lika med 15

Alltså spelar 15 elever basket.

Övning 8

En ny läskindustri har precis lanserat 2/5 och 3/4 liters burkar. I dess behållare finns 5 400 liter redo att fyllas och säljas. Med vilket av de två kanalternativen kommer det att finnas fler enheter av produkten? Vad är skillnaden mellan antalet enheter i de två burkalternativen?

se svaret

Svar: 2 160 enheter med 2/5 burkar och 4 050 enheter med 3/4 burkar. Skillnaden är 1 890 enheter.

Beräkning för 2/5 liters behållaren:

2 över 5 d e mellanslag 5 mellanslag 400 mellanslag är lika med mellanrum 2 över 5 multiplikationstecken täljare mellanslag 5 mellanslag 400 över nämnare 1 slutet av bråkutrymme är lika med täljare 10 mellanslag 800 över nämnare 5 bråkslut är lika med 2 mellanslag 160

2160 enheter kommer att fyllas med 2/5 liters dunkar.

Beräkning för 3/4 liters behållaren:

3 över 4 d e mellanslag 5 mellanslag 400 mellanslag är lika med mellanslag 3 över 4 multiplikationstecken täljare mellanslag 5 mellanslag 400 över nämnaren 1 änden av bråket mellanslag är lika med täljaren 16 mellanslag 200 över nämnaren 4 slutet av bråket är lika med 4 mellanslag 050

4 050 enheter kommer att fyllas med 3/4 liters dunkar.

För att beräkna skillnaden mellan kvantiteterna gör vi:

4 050 - 2 160 = 1 890

Övning 9

Vid en företagspresentation serveras kaffe i koppar med en kapacitet på 2/40 liter. Det är 43 deltagare, varav fem varnade för att de inte dricker kaffe. Om en flaska kaffe har en kapacitet på 3/4 liter och varje deltagare kommer att serveras en kopp, hur många flaskor behövs åtminstone för att servera deltagarna?

se svaret

Svar: Minst 2,5 flaskor kaffe.

Antalet personer som kommer att dricka kaffe är:

43 - 5 = 38

Den totala mängden kaffe som serveras kommer att vara:

38 mellanrumsmultiplikation tecken 2 över 40 är lika med 76 över 40

Om vi dividerar den totala mängden kaffe med kapaciteten på varje flaska kommer vi att ha:

76 över 40 dividerat med 3 över 4 är lika med 76 över 40 multiplikationstecken 4 över 3 är lika med 304 över 120

Att dividera täljaren med nämnaren:

304 mellanslag dividerat med mellanslag 120 mellanslag ungefär lika mellanslag 2 komma 5333 mellanslag...

Vi drog slutsatsen att för att servera alla deltagare kommer det att vara nödvändigt att förbereda lite mer än två och en halv flaska kaffe.

Övning 10

(Enem 2015 modifierad) Alkohol som används som bilbränsle (hydratiserad etanol) måste ha en maximal mängd vatten i sin sammansättning för att inte skada motorns funktion. Ett enkelt och snabbt sätt att uppskatta mängden etanol i en blandning med vatten är att mäta blandningens densitet. Grafen visar variationen av blandningens densitet (vatten och etanol) med procentandelen av massan av etanol (fe), som ges av uttrycket

f med e nedsänkt är lika med 100 mellanslag multiplikationstecken täljare m med e nedsänkt över nämnare m med e nedsänkt mellanslag plus mellanslag m med en nedsänkt bråkdel

där me och ma är massorna av etanol och vatten i blandningen, respektive, vid en temperatur av 20 °C.

Bild associerad med lösningen av problemet.

Tillgänglig på: www.handymath.com. Tillträde: 8 aug. 2012.

Antag att man vid en rutininspektion utförd på en viss station fann att 50,0 c m i tärningar bränslealkohol har en massa på 45,0 g. Hur stor är andelen etanol i denna blandning? Vilket är det proportionella förhållandet mellan massan av vatten och etanol som finns i bränsleprovet?