Baskrafter 10

En potens av bas tio är ett tal vars bas är 10 upphöjd till en heltalspotens n. Resulterar i siffran 1 följt av n nollor när exponenten är positiv, eller föregås av n nollor när exponenten är negativ.

10 i potensen 0 är lika med 1 vänster parentes inget noll mellanslag höger parentes 10 till 1 potens är lika med 10 blanksteg vänster parentes ett noll mellanslag höger parentes 10 i kvadrat är lika med 100 mellanslag vänster parentes två nollor mellanslag höger parentes 10 i potensen av höger n är lika med 1 mellanslag följt av kvadratiskt mellanslag n mellanslag nollor

Om exponenten n är negativ:

10 i potensen av minus 1 änden av exponential är lika med blanksteg 0 komma 1 blanksteg vänster parentes ett mellanslag före blanksteg mellanslag ett blanksteg noll höger parentes 10 i potensen av minus 2 slutet av exponential är lika med 0 komma 01 mellanslag vänster parentes ett mellanslag före mellanslag mellanslag två blanksteg nollor höger parentes 10 i potensen av minus 3 slutet av exponential är lika med 0 komma 001 blanksteg vänster parentes ett mellanslag föregås av mellanslag på mellanslag tre mellanslag nollor höger parentes 10 till potensen av minus höger n slutet av exponential är lika med mellanslag 1 mellanslag före höger mellanslag mellanslag n mellanslag nollor

Om exponenten är negativ sätter vi ett kommatecken efter den första nollan.

Potenserna för bas tio förenklar skrivning och beräkning med stora tal, med många ordningsföljder eller decimaler.

Till exempel kan talet 1 000 000 000 (en miljard) skrivas som 10 till makten 9 (1 följt av nio nollor). På liknande sätt kan ett tal som 0,000 000 000 001 skrivas som 10 till minus till 12 (1 föregås av tolv nollor).

Det är värt att komma ihåg att detta beror på att den negativa exponenten inverterar bråket.

10 i potensen av negativ i kvadrat är lika med 1 över 10 i kvadrat är lika med 1 över 100 är lika med 0 poäng 01

Multiplicera och dividera potenserna med bas 10

Multiplikation och division av bas-tiopotenser följer samma regler som för potens.

När vi multiplicerar tiopotenser upprepar vi basen och adderar exponenterna.

10 till makten 8. mellanslag 10 kubiskt mellanrum är lika med mellanrum 10 i potensen 8 mellanslag plus mellanslag 3 slutet av exponential är lika med 10 i potensen av 11

När vi dividerar potenser av bas 10, upprepar vi basen och subtraherar exponenterna.

10 i potensen av 6 över 10 i potensen av 4 är lika med 10 i potensen av 6 minus 4 slutet av exponentialen är lika med 10 i kvadrat

Addera och subtrahera potenser av bas 10

instagram story viewer

Addition och subtraktion av potenser av bas tio kan bara ske om deras exponenter är lika. Det räcker alltså att behandla potenserna som heltalsvärden.

10 kvadrat plus 10 kvadrat är lika med 2,10 kvadrat

En potens av tio kvadrat plus en potens av tio kvadrat är lika med två potenser av tio kvadrat.

Exempel
Om exponenterna inte är lika, utjämna dem och först sedan addera eller subtrahera.

Ändra exponenten i potenser av bas 10

För att ändra exponenten utan att ändra värdet på potensen multiplicerar vi potensen med 1 och flyttar dess decimalpunkt allt eftersom exponenten ändras.

För öka exponenten, flyttar vi decimaltecknet i siffran 1 till vänster, vi lägger till lika många order som enheter till exponenten.

Exempel
Öka effektexponenten med 3 10 tärningar utan att ändra dess värde.

10 kubiskt utrymme är lika med 1 utrymme. mellanslag 10 kubiskt mellanslag är lika med mellanslag 0 komma 001 mellanslag. mellanslag 10 till makten 6

För minska exponenten, flyttar vi decimaltecknet i siffran 1 åt höger, lika många ordningar som enheter vi tar bort från exponenten.

Exempel
Minska effektexponenten med 2 enheter 10 till makten 5 utan att ändra dess värde.

10 i makten 5 är lika med 1 mellanslag. mellanslag 10 i makten 5 mellanslag är lika med mellanslag 100 mellanslag. utrymme 10 kubik (om vi subtraherar två enheter i exponenten multiplicerar vi med 100)