Den analytiska studien av den räta linjen används i stor utsträckning i vardagliga problem relaterade till olika kunskapsområden, såsom fysik, biologi, kemi, teknik och till och med medicin. Att bestämma den räta linjeekvationen och förstå dess koefficienter är mycket viktigt för att förstå av dess beteende, vara möjligt att analysera dess lutning och de punkter där den skär axlarna för platt. På linjerna har vi följande typer av ekvationer: linjens allmänna ekvation, reducerad ekvation, parametrisk ekvation och segmentekvation. Vi kommer att studera segmentekvationen för den räta linjen och dess användning.
Betrakta vilka linjer som helst i ekvationsplanet ax + by = c. För att få den segmentära ekvationen för linjen s, dividera bara hela ekvationen med c, vilket ger:
Vilket är ekvationen i segmentformen av linjen s.
c/a är abskissan för skärningspunkten med x-axeln.
c/b är y-skärningsordinatan
Exempel 1. Bestäm segmentformen för ekvationen för linjen s vars allmänna ekvation är:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Lösning: För att bestämma den segmentära ekvationen för linjen s måste vi isolera den oberoende termen c. Så det följer att:
2x + 3y = 6
Om vi dividerar ekvationen med 6 får vi:
Ovanstående identitet är den segmentära formen av ekvationen för linjen s.
Exempel 2. Bestäm segmentekvationen för linjen t: 7x + 14y – 28 =0 och koordinaterna för linjens skärningspunkter med planets axlar.
Lösning: För att bestämma den segmentära formen av ekvationen för linjen t måste vi isolera den oberoende termen c. Så vi kommer att ha:
7x + 14y = 28
Om vi dividerar all jämställdhet med 28 får vi:
Vilket är den segmentära ekvationen för linjen t.
Med den segmentära ekvationen kan vi bestämma skärningspunkterna för den räta linjen med planets ordnade axlar. Termen som delar x i segmentekvationen är abskissan för skärningspunkten mellan linjen och x-axeln, och termen som delar y är abskissan för skärningspunkten mellan linjen och y-axeln. Således:
(4, 0) är skärningspunkten för linjen med x-axeln.
(0, 2) är skärningspunkten för linjen med y-axeln.
Sluta inte nu... Det kommer mer efter reklam ;)
av Marcelo Rigonatto
Specialist i statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du referera till den här texten i ett skol- eller akademiskt arbete? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "Segmentekvation för linjen"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm. Åtkom den 27 juli 2021.
