Trapezarea: Beräkning av trapezarea

DE trapetsområde mäter ytvärdet för denna platta figur som bildas av fyra sidor.

Trapesen är en fyrkant som har två sidor och två parallella baser, en större och en mindre.

Trapes anses vara en anmärkningsvärd fyrkant, så summan av dess inre vinklar motsvarar 360 °.

Trapesklassificering

Trapezier klassificeras i tre typer:

Rektangel Trapeze: presenterar två 90º-vinklar, kallade rätvinklar.
Isosceles eller symmetrisk trapezium: icke-parallella sidor är kongruenta (har samma mått).
Scalene Trapeze: alla sidor har olika mått.

För att beräkna trapetsområdet använder vi följande formel:

Var:

DE: figurområde
B: större bas
B: mindre bas
H: höjd

Använd formeln för att beräkna trapets omkrets:

P = B + b + L.₁ + L.₂

Var:

P: omkrets (summan av alla sidor)
B: större bas
B: mindre bas
L₁och L_2:sidorna av figuren

Läs mer om ämnet i artiklarna:

1. Beräkna ytan på en trapets med en höjd av 5 cm och baser på 8 cm och 3 cm.

Se Svar

B: 8 cm
b: 3 cm
h: 5 cm

För att beräkna ditt område, ersätt bara värdena i formeln:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Bestäm mätningen av den minsta basen av en 100 cm trapes² yta, 10 cm i höjd och bas större än 15 cm.

Se Svar

H: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Genom att ersätta värdena i formeln kan vi hitta det lägsta basvärdet:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

För att kontrollera om det hittade värdet är korrekt, ersätt med formeln:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. Hur lång är en trapets med en yta på 50 cm², bas större än 6 cm och mindre än 4 cm?

Se Svar

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

När värdet har hittats, kontrollera om det är korrekt med formeln igen:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 cm²

Vad sägs om att ta reda på mer om områdena för andra platta figurer?