O cylindervolym det är relaterat till kapaciteten hos denna geometriska figur. Kom ihåg att cylindern eller cirkulärcylindern är en långsträckt, rundad geometrisk fast substans.
Den har samma diameter längs hela sin längd och har två baser: topp och botten. Baserna är två parallella cirklar med lika stora radier.
Cylinderns radie är avståndet mellan figurens centrum och kanten. Således är diametern lika med dubbla radien (d = 2r).
Många cylindriska figurer finns i vårt dagliga liv, till exempel: batterier, koppar, läskburkar, chokladdrycker, ärtor, majs etc.
Det är viktigt att notera att prisma och cylindern är liknande geometriska fasta ämnen, deras volym beräknas med samma formel.
Formel: Hur man beräknar?
Formeln för att hitta volymen på cylindern motsvarar produkten av basytan och mätningen av dess höjd.
Cylindervolymen beräknas i cm3 eller m3:
V = AB.H eller V = π.r2.H
Var:
V: volym
DEB: basarea
π (Pi): 3.14
r: blixt
H: höjd
Vill du veta mer om ämnet? Läs artiklarna:
- Cylinder
- Cylinderområde
- Rumslig geometri
Lösta övningar
1. Beräkna volymen på en cylinder vars höjd mäter 10 cm och basens diameter är 6,2 cm. Använd värdet 3,14 för π.
Låt oss först hitta radiens värde för denna siffra. Kom ihåg att radien är dubbelt så stor som diametern. För att göra detta delar vi diametervärdet med 2:
6,2: 2 = 3,1
Snart,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. En cylindrisk trumma har en bas på 60 cm i diameter och en höjd på 100 cm. Beräkna trummans kapacitet. Använd värdet 3,14 för π.
Låt oss först hitta radien för denna siffra genom att dela diametervärdet med 2:
60: 2 = 30 cm
Så lägg bara värdena i formeln:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282600 cm3
Entréexamensövningar med feedback
Temat för cylindervolym utforskas mycket i inträdesproven. Så kolla nedan två övningar som föll i ENEM:
1. Bilden nedan visar en vattenbehållare i form av en rak cirkulär cylinder, 6 m hög. När den är helt full räcker behållaren för att förse en dag med 900 bostäder vars genomsnittliga dagliga förbrukning är 500 liter vatten. Antag att en dag, efter en medvetenhetskampanj för vattenanvändning, sparade invånarna i de 900 hus som levererades av denna reservoar 10% i vattenförbrukningen. I den här situationen:
a) den sparade mängden vatten var 4,5 m3.
b) höjden på vattennivån som var kvar i behållaren, vid slutet av dagen, var lika med 60 cm.
c) den sparade mängden vatten skulle vara tillräcklig för att förse max 90 bostäder vars dagliga förbrukning var 450 liter.
d) invånarna i dessa hus skulle spara mer än R $ 200,00 om kostnaden på 1 m3 vatten för konsumenten var lika med R $ 2,50.
e) en behållare med samma form och höjd, men med en basradie som är 10% mindre än den som visas, skulle ha tillräckligt med vatten för att försörja alla hus.
Svar: bokstav b
2. (Enem / 99) En cylindrisk flaska är stängd och innehåller en vätska som nästan helt upptar sin kropp, som visas i figuren. Antag att för att ta mätningar har du bara en millimeter linjal.
För att beräkna volymen vätska i flaskan är det minsta antalet mätningar som ska utföras:
till 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Svar: bokstav b
öva med 13 övningar på cylindrar.
