Geometriska fasta ämnen är tredimensionella objekt, har bredd, längd och höjd och kan klassificeras mellan polyeder och inte polyeder (runda kroppar).
Huvudelementen i ett fast ämne är: ansikten, kanter och hörn. Varje solid har sin rumsliga representation och dess plana representation (geometriskt solidt plattmönster).
Namnen på geometriska fasta ämnen ges i allmänhet utifrån deras bestämande egenskaper. Vare sig i förhållande till antalet ansikten som komponerar det, eller som en referens till föremål som är kända i vardagen.
Geometriska fasta ämnen består av tre grundläggande element:
- Ansikten - var och en av de solida ansiktena.
- Kanter - Linjer som sammanfogar sidorna av det fasta materialet.
- Hörn - sammanfogning av kanterna.
Klassificeringen av fasta ämnen är relaterad till antalet sidor och polygonen på dess bas. De vanligaste fasta ämnena som bearbetas i geometri är vanliga fasta ämnen.
Se också: Rumslig geometri.
Pyramider
Pyramider är polyeder som kännetecknas av att de har en polygonal bas i planet och endast ett toppunkt ur planet. Dess namn representeras av baspolygonen, de vanligaste exemplen är:
- triangulär pyramid;
- fyrkantig pyramid;
- fyrkantig pyramid;
- femkantig pyramid;
- sexkantig pyramid.
Pyramidvolymformel:
V = 1/3 Ab.h
- V: pyramidens volym
- Ab: Basarea
- h: höjd
Se också:
- Pyramidvolym
Prismer
Du prismer kännetecknas av att de är polyeder med två kongruenta och parallella baser, förutom laterala plana ytor (parallellogram). De vanligaste exemplen är:
- trekantsprisma;
- kub;
- gatsten;
- femkantigt prisma;
- sexkantigt prisma.
Prisma volymformel:
V = Ab.h
- Ab: basarea
- H: höjd
Se också: Prisma volym.
Platoniska fasta ämnen
Platoniska fasta ämnen är vanliga polyedrar vars ansikten bildas av regelbundna och kongruenta polygoner.
Det liksidiga triangulära prismen (4 ytor, 6 kanter och 4 hörn) och kub (6 ansikten, 12 kanter och 8 hörn) är platoniska fasta ämnen, förutom dem finns det andra som:
- oktaeder (8 ansikten, 12 kanter och 6 hörn);
- dodekaeder (12 ansikten, 30 kanter och 20 hörn);
- icosahedron (20 ansikten, 30 kanter och 12 hörn).
Se också: Polyeder.
Icke-polyeder
De så kallade icke-polyedrarna är geometriska fasta ämnen som har minst en krökt yta som en grundläggande egenskap.
runda kroppar
Bland runda kroppar, geometriska fasta ämnen som har en krökt yta, är de viktigaste exemplen:
-
Boll - kontinuerlig böjd yta lika långt från ett centrum.
Sfärvolym ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cylinder - cirkulära baser förenade med en cirkulär yta med samma diameter.
Cylindervolym ⇒ V = Ab.h eller V = π.r2.h -
Kon - pyramid med en cirkulär bas.
Konvolym ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Planering av geometriska fasta ämnen
Det plana mönstret representerar ett geometriskt fast ämne (tredimensionellt) i ett plan (tvådimensionellt). Man måste tänka på hur kanterna utvecklas och den form som objektet antar i planet. För detta måste antalet ansikten och kanterna beaktas.
Samma fasta kan ha olika former av planering.
