Beräkning av vinkelkoefficient: formel och övningar

O backe, även kallad lutning av en rak, bestämmer lutningen på en rak linje.

Formler

För att beräkna lutningen på en rak linje, använd följande formel:

m = tg a

Varelse m ett verkligt antal och α lutningsvinkeln för den raka linjen.

När vinkeln är lika med 0º: m = tg 0 = 0
när vinkeln α är akut (mindre än 90º): m = tg α> 0
när vinkeln α är rak (90º): det är inte möjligt att beräkna lutningen eftersom det inte finns någon tangent på 90 °
när vinkeln α är trubbig (större än 90º): m = tg α

Framställning av raka linjer och deras vinklar

Att beräkna lutningen på en linje från två poäng vi måste dela variationen mellan axlarna x och y:

En rak linje som passerar genom A (x_Deyy_De) och B (x_Byy_B) vi har förhållandet:

Detta förhållande kan skrivas enligt följande:

Var,

yy: representerar skillnaden mellan ordinaterna för A och B.
Δx: representerar skillnaden mellan abscissan av A och B.

Exempel:

För att bättre förstå, låt oss beräkna lutningen på linjen som passerar genom A (- 5; 4) och B (3.2):

m = Ay / Ax
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Detta värde avser beräkningen av skillnaden mellan DE för B.

På samma sätt kan vi beräkna skillnaden på B för DE och värdet skulle vara detsamma:

m = Ay / Ax
m = 2-4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

I studier av förstegradsfunktioner beräknar vi vinkel- och linjärkoefficienterna för den raka linjen.

Kom ihåg att förstegradsfunktionen representeras enligt följande:

f (x) = ax + b

Var De och B är verkliga siffror och a ≠ 0.

Som vi såg ovan ges lutningen av värdet på tangenten för den vinkel som linjen bildar med axeln x.

Den linjära koefficienten är den som skär axeln y av det kartesiska planet. I representationen av den första gradens funktion f (x) = ax + b har vi:

De: lutning (x-axel)
B: linjär koefficient (y-axel)

För att lära dig mer, läs även:

1. (UFSC-2011) Den raka linjen som passerar genom ursprung och mittpunkten för segment AB med A = (0,3) och B = (5,0) har vilken lutning?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Se Svar

Alternativ till: 3/5

2. (UDESC-2008) Summan av lutningen och den linjära koefficienten för den raka linjen som passerar genom punkterna A (1, 5) och B (4, 14) är:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Se Svar

Alternativ e: 5

Läs också: