Halvsektor är en rak linje vinkelrät mot ett linjesegment och passerar genom mittpunkten för detta segment.
Alla punkter som tillhör delningen är lika långt från ändarna av detta segment.
Kom ihåg att, till skillnad från linjen, som är oändlig, är linjesegmentet begränsat av två punkter på en linje. Det vill säga det anses vara en del av linjen.
Hur man bygger halvan?
Vi kan konstruera halvan av en rak linje med linjal och kompass. För att göra detta, följ dessa steg:
- Rita ett linjesegment och markera punkt A och punkt B vid dess ändar.
- Ta ett mått och gör en öppning som är lite större än halva segmentets längd.
- Med denna öppning placerar du den torra änden av kompassen vid punkt A och ritar en halvcirkel. Håll samma öppning i baren, gör samma sak vid punkt B.
- De spårade halvcirklarna skärs i två punkter, en ovanför linjesegmentet och en nedanför. Med linjalen, gå med i dessa två punkter, den här linjen är den delade delen av segment AB.
Halvkorsning av en triangel
Halvlinjerna i en triangel är vinkelräta linjer som dras genom mittpunkten på var och en av dess sidor. Således har en triangel tre halvor.
Mötesplatsen för dessa tre halvor kallas runtom. Denna punkt, som har samma avstånd från var och en av dess hörnpunkter, är mitten av den avgränsade cirkeln i triangeln.
Median, halvdel och höjd av en triangel
I en triangel kan vi, förutom halvor, konstruera medianer, som är segment av raka linjer som också passerar genom sidans mittpunkt.
Skillnaden är att medan halveringen bildar a vinkel 90º med sidan, förenar medianen toppunkten till mittpunkten på motsatta sidor och bildar en vinkel som kanske eller inte kan vara 90º.
Vi kan fortfarande plotta höjder och halvor. Höjden är också vinkelrät mot sidorna av triangeln, men en del av dess topp. Till skillnad från halvan passerar höjden inte nödvändigtvis genom sidans mittpunkt.
Med utgångspunkt från toppunkten kan vi spåra de inre halvorna, som är segment av raka linjer som delar triangelns vinklar i två andra vinklar av samma mått.
I en triangel kan vi rita tre medianer och de möts vid en punkt som kallas barycenter. Denna punkt kallas tyngdpunkten för en triangel.
Barycenter delar medianerna i två delar, eftersom avståndet från punkten till toppunkten är dubbelt så långt från punkten till sidan.
Medan mötesplatsen för höjder (eller deras förlängningar) anropas ortocenterkallas mötet för de interna halvorna Centrum.
lösta övningar
1) Epcar - 2016
Ett land i form av en höger triangel kommer att delas upp i två delar av ett staket som görs på halvan av halvhöjden, som visas i figuren.
Det är känt att sidorna AB och BC för denna terräng mäter 80 m respektive 100 m. Således är förhållandet mellan partiet I och omkretsen för parti II i den ordningen
För att hitta förhållandet mellan omkretsarna är det nödvändigt att känna till mätningen av alla sidor av parti I och parti II.
Vi känner dock inte till sidornas mått ,
och
av mycket jag, inte heller måttet av
av parti II.
Till att börja med kan vi hitta måttvärdet på sidan , tillämpa Pythagoras sats, det vill säga:
Vi kan också hitta detta värde genom att notera att vi har en multipel av den pythagoreiska triangeln 3, 4 och 5.
Således, om en sida mäter 80 m (4. 20), den andra mäter 100 m (5. 20), så den tredje sidan kan bara mäta 60 m (3. 20).
Vi vet att stängslet är halvan av hypotenusen, så det delar upp denna sida i två lika stora delar och bildar en 90 ° vinkel med sidan. På detta sätt är PMB-triangeln en rektangel.
Observera att trianglarna PMB och ACB är lika, eftersom de har vinklar med samma mått. ringer sidan av x har vi den sidan
kommer att vara lika med 80-x.
Därför kan vi skriva följande proportioner:
Vi måste fortfarande hitta åtgärden på sidan . För att hitta detta värde, låt oss kalla den här sidan y. Med likhet mellan trianglar hittar vi följande proportion:
Nu när vi känner till mätningen från alla sidor kan vi beräkna partiernas omkrets:
Innan du beräknar omkretsen av parti II, ska du inse att mätningen av kommer att vara lika med
, dvs
. På detta sätt kommer omkretsen att vara:
Således kommer förhållandet mellan omkretsarna att vara lika med:
Alternativ: d)
2) Enem - 2013
Under de senaste åren har TV genomgått en verklig revolution när det gäller bildkvalitet, ljud och interaktivitet med tittaren. Denna omvandling beror på omvandlingen av den analoga signalen till den digitala signalen. Men många städer har fortfarande inte den här nya tekniken. För att försöka få dessa fördelar till tre städer avser en TV-station att bygga ett nytt sändningstorn som skickar en signal till antennerna A, B och C, som redan finns i dessa städer. Antennernas platser är representerade i det kartesiska planet:
Tornet måste placeras på en avstånd från de tre antennerna. Rätt plats för byggandet av detta torn motsvarar koordinatpunkten
a) (65; 35).
b) (53; 30).
c) (45; 35).
d) (50; 20).
e) (50; 30).
Eftersom vi vill att tornet ska byggas på ett lika långt ställe från de tre antennerna, måste det placeras någon gång som tillhör delningen av linjen AB, som visas i bilden nedan:
Från bilden drar vi slutsatsen att punktens abscissa kommer att vara lika med 50. Nu måste vi hitta ordinatvärdet. Låt oss överväga att avståndet mellan AT- och AC-punkterna är lika:
Alternativ: e) (50; 30)
Läs mer om några relaterade ämnen:
- Pythagoras sats
- Linjesegmentet
- Vinkelräta linjer
- konisk
