Potentiering (exponentiering): vad det är och egenskaper hos potenser

DE potentiering eller exponentiering är den matematiska operationen som representerar multiplikationen av lika faktorer. Det vill säga, vi använder potentiering när ett tal multipliceras med sig själv flera gånger.

För att skriva ett tal i form av potentiering använder vi följande notation:

Om a ≠ 0 har vi:

a: Bas (tal multipliceras med sig själv)
n: Exponent (antal gånger antalet multipliceras)

För att bättre förstå förbättringen, när det gäller nummer 2³ (två till den tredje kraften eller två till kuben), vi har:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Varelse,

2: Bas
3: Exponent
8: Ström (produktresultat)

Potentieringsexempel

5²: läser 5 till den andra kraften eller 5 till rutan, därav:

5 x 5 = 25

Snart,

Uttrycket 5² är lika med 25.

3³: läser 3 till tredje kraften eller 3 till kuben, därav:

3 x 3 x 3 = 27

Snart,

Uttrycket 3³ är lika med 27.

Potentieringsegenskaper

• Varje effekt med en exponent lika med noll blir resultatet 1, till exempel: 5⁰=1
• Varje makt med en exponent lika med 1 blir resultatet själva basen, till exempel: 8¹ = 8
• När basen är negativ och exponenten är ett udda tal blir resultatet negativt, till exempel: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• När basen är negativ och exponenten är ett jämnt tal blir resultatet positivt, till exempel: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• När exponenten är negativ inverteras basen och exponentens tecken ändras till positivt, till exempel: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• I bråk lyfts både täljaren och nämnaren till exponenten, till exempel: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Lära sig mer om potentieringsegenskaper.

Kraftmultiplikation och uppdelning

Vid multiplicering av krafterna för lika baser bibehålls basen och exponenterna läggs till:

De^x. De^y = den^{x+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

I maktfördelningen av lika baser hålls basen och exponenterna subtraheras:

(De^x) / (The^y) = den^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

När basen är inom parentes och det finns en annan exponent utanför (power power) behålls basen och exponenterna multipliceras:

(De^x)^y = den^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Läs också:

• Potentieringsövningar
• Exponentiell funktion
• Numeriska uttryck
• Strålning
• Strålning - Övningar
• Rationalisering av nämnare
• Vetenskaplig notation
• Vetenskaplig notation - Övningar
• Kvadratisk rotberäkning
• perfekt fyrkant
• Potentiering och strålning