Parallelogramområde: hur man beräknar?

DE parallellogramområde det är relaterat till måttet på ytan på denna plana figur.

Kom ihåg att parallellogrammet är en fyrkant som har fyra motsatta sidor (samma storlek). I den här figuren är motsatta sidor parallella.

Parallellogrammet är en polygon (platt och sluten figur) som har fyra inre och yttre vinklar. Summan av de inre eller yttre vinklarna är 360 °.

Areaformel

För att beräkna måttet på parallellogramområdet, multiplicera basvärdet (b) med höjden (h). Så formeln är:

A = b.h

Komplettera din forskning genom att läsa artiklarna:

• Parallellogram
• Polygonområde
• Polygoner
• plangeometri

Håll dig uppdaterad!

Omkretsen av en platt figur, som skiljer sig från dess yta, motsvarar summan av alla sidomått. Därför, i fallet med parallellogrammet, ges omkretsen med formeln:

P = 2 (a + b)

Var,

P: omkrets
De och B: dubbelsidiga längder

Observation!

Områdesvärdet ges vanligtvis i cm² (kvadratcentimeter), m² (kvadratmeter) eller km² (kvadratkilometer).

Omkretsen kommer alltid att vara den enkla måttenheten, det vill säga den ges i cm (centimeter), m (meter) eller Km (kilometer). Det beror på att för att hitta området multipliceras värdena och för omkretsen läggs värdena till.

Läs mer om ämnet i artiklarna:

• Area och omkrets
• Perimeter av platta figurer

Visste du?

Parallelogram definieras som fyrkantiga sidor med lika sidor och parallella motsatta sidor. Således är kvadrat, rektangel och romb också parallellogram.

Se även artiklar om platta figurområden:

• Diamantområde
• Triangelområde
• Fyrkantigt område
• Rektangelområde
• Trapesområde
• Cirkelområde
• Platta figurområden

Lösta övningar

1. Beräkna ytan för ett parallellogram med en höjd av 28 cm och en bas av 12 cm.

Se Svar

A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm²

2. Om ett parallellogram har två 45 ° inre vinklar. Vad kommer värdet av de andra två att vara?

a) 45 ° och 90 °
b) 120 ° och 45 °
c) 130 ° och 140 °
d) 136: e och 240: e
e) 90 ° och 75 °

Se Svar

Alternativ c

Om summan av de inre vinklarna i ett parallellogram är 360 °, för att få svaret måste vi lägga till vinklarna (förutom de 90 som redan anges i uttalandet).

3. Beräkna arean för ett parallellogram där två på varandra följande sidor mäter 6 m respektive 10 m och ändå bildar en vinkel på 45 °.

Se Svar

Eftersom vi inte har höjdmätningen måste vi först hitta detta värde.

Således, enligt figuren, när vi plottar höjden bildar den en rätt triangel med en rät vinkel på 90 °.

Kom ihåg att den högra triangeln bildas av hypotenusen (mittemot rätt vinkel) och två sidor (motsatt och intilliggande). Här måste vi använda sinus-, cosinus- eller tangentvärdet för 45 ° -vinkeln.

Vi måste dock komma ihåg att sinus är motsatt sida / hypotenus; cosinus är intill höft / hypotenus; och tangenten är motsatt sida / intilliggande sida. Därför använder vi i figuren sinusvärdet 45 °.

Snart:

Utan 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Efter att ha hittat höjdvärdet kan vi beräkna parallellogramområdet:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Lär dig mer om ämnet:

• Pythagoras sats
• Triangles Likhet - Övningar
• syndens lag
• Cosinus lag.