Kartesisk plan är en metod som skapats av den franska filosofen och matematikern René Descartes. Dessa är två vinkelräta axlar som tillhör ett gemensamt plan.
Descartes skapade detta koordinatsystem för att visa placeringen av vissa punkter i rymden.
Denna grafiska metod används inom flera områden, särskilt i matematik och kartografi.
Hur man gör?
För att hitta punkter på ett kartesiskt plan måste vi ta hänsyn till några viktiga indikationer.
Den vertikala linjen kallas ordinataxeln (y). Den horisontella linjen kallas abscissa (x) -axeln. Med skärningspunkten mellan dessa linjer har vi bildat fyra kvadranter:
Representation av den kartesiska planen
Det är viktigt att notera att siffrorna kan vara positiva eller negativa på det kartesiska planet.
Det vill säga positiva siffror går uppåt eller åt höger beroende på axeln (x eller y). Negativa siffror å andra sidan går åt vänster eller nedåt.
- 1: a kvadranten: siffror kommer alltid att vara positiva: x> 0 och y> 0
- Andra kvadranten: siffrorna är negativa eller positiva: x 0
- 3: e kvadranten: siffrorna är alltid negativa: x
- Fjärde kvadranten: siffror kan vara positiva eller negativa: x> 0 och y
Exempel
Kartesiska koordinater representeras av två rationella nummer inom parentes, som kallas element:
A: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Exempel
Dessa element bildar ett "beställt par". Det första elementet motsvarar abscissa (x) axeln. Det andra elementet motsvarar ordinataxeln (y).
Observera att punkten där axlarna möts kallas ”ursprunget” och motsvarar det ordnade paret (0, 0).
kartesisk produkt
Den kartesiska produkten används i uppsättningsteorin. Den tillämpas på distinkta uppsättningar och motsvarar multiplikationen mellan ordnade par. Denna metod skapades också av René Descartes.
Lösta övningar
1. Hitta de beställda paren i det kartesiska planet:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)
2. I vilka kvadranter finns punkterna:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3: e kvadranten
b) första kvadranten
c) 1: a kvadranten
d) 4: e kvadranten
e) 4: e kvadranten
3. Vilket beställt par är inte representerat i det kartesiska planet?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Svar: bokstav E.
Se också:
- kasseras
- konisk
- Linjeekvation
- Avstånd mellan två punkter
- Övningar på avstånd mellan två punkter
