Multiplikation och division av bråk är operationer som förenklar summan av täljare respektive representerar delarna av en helhet, det vill säga av ett heltal.
De kan göras med hjälp av två regler. Låt oss gå till dem!
Det är viktigt att komma ihåg att den övre termen i fraktioner kallas täljare medan den nedre termen kallas nämnaren.
Fraktion multiplikation
När du multiplicerar bråk, multiplicerar du bara en täljare med en annan och sedan en nämnare med en annan.
Exempel:
Multiplikation görs på detta sätt oavsett antal fraktioner.
Exempel:
Hur gör man i fallet nedan? Enkel. Du har minst tre alternativ:
1.ª
2.ª
3.ª
Kolla in det här innehållet mer detaljerat på: Fraktion multiplikation.
Uppdelning av bråk
På division av fraktioner är regeln följande:
1: a Täljaren för den första fraktionen multiplicerar nämnaren av den andra;
2. Nämnaren för den första fraktionen multiplicerar täljaren för den andra fraktionen.
Exempel:
Som i multiplikation gäller även i division regeln oavsett antal bråk, dvs.
1: a Täljaren för den första fraktionen multiplicerar nämnaren av den andra och de återstående fraktionerna;
2. Nämnaren för den första fraktionen multiplicerar täljaren för alla andra bråk.
Exempel:
Se även andra operationer med bråk: Addition och subtraktion av fraktioner.
Lösta övningar i multiplikation och uppdelning av bråk
Nu när du har lärt dig hur man multiplicerar och delar fraktioner, testa din kunskap:
fråga 1
Bestäm resultatet av operationerna nedan.
De)
B)
ç)
d)
Rätt svar: a) 1, b) 2/7 c) 6 och d) 1/8.
De)
När resultatet av multiplikationen av två fraktioner ger resultatet 1 betyder det att fraktionerna är inversa av varandra, det vill säga den inversa fraktionen av 2/3 är 3/2.
Så 2/3 gånger 3/2 är lika med 1.
B)
Ett annat sätt att lösa denna multiplikation är att avbryta samma term.
Observera att bråk har samma faktor i täljaren och nämnaren. I det här fallet kan vi avbryta dem genom att dela båda med själva numret, dvs. 3.
Så 2/3 gånger 3/7 är lika med 2/7.
c) I delningsoperationen måste vi multiplicera den första fraktionen med den inversa av den andra fraktionen, det vill säga multiplicera täljaren för den första med nämnaren av den andra och multiplicera nämnaren av den första med täljaren för Måndag.
Så 3/5 dividerat med 1/10 är lika med 6.
d) I detta exempel har vi delningen av en bråkdel med ett naturligt tal. För att lösa det måste vi multiplicera det första med det inversa av det andra.
Observera att talet 2 inte har nämnaren skriven, det vill säga vi har siffran 1 som nämnaren och vi kan invertera bråk på följande sätt: den inversa av 2 är 1/2.
Vi löser sedan operationen.
Så 1/4 halvan är 1/8.
fråga 2
Om en kruka innehåller 3/4 kilo chokladmjölk, hur många kg chokladmjölk skulle ha 8 krukor lika med detta?
a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg
Rätt svar: b) 6 kg.
I denna situation har vi multiplicerat en bråk med ett naturligt tal.
För att lösa det måste vi multiplicera det naturliga talet med täljaren av bråk och upprepa nämnaren.
Om varje kruka har 3/4 kg chokladmjölk, skulle 8 krukor ha totalt 6 kg.
fråga 3
I skafferiet hemma insåg Maria att hon hade fyra förpackningar med en halv kg ris och 6 förpackningar med en fjärdedel kilo nudlar. Vad var det största beloppet?
a) Ris
b) Pasta
c) I skafferiet fanns samma mängd av båda
Rätt svar: a) Ris.
Låt oss först beräkna mängden ris. Kom ihåg att ett pund är 1/2, eftersom 1 dividerat med 2 är 0,5.
Nu beräknar vi mängden nudlar.
Eftersom delningen av 6 med 2 inte är ett exakt tal kan vi förenkla täljaren och nämnaren med 2.
Eftersom uppdelningen av 3 med 2 resulterar i 1,5 drog vi slutsatsen att ris är i större kvantitet, eftersom det har 2 kg.
fråga 4
I ett klassrum är 2/3 av eleverna flickor. Bland tjejer har 3/4 brunt hår. Vilken bråkdel av eleverna i klassen har brunt hår?
a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3
Rätt svar: b) 1/2.
Om i en klass 2/3 av totalen är tjejer och i det numret har 3/4 brunt hår, måste vi beräkna produkten av två fraktioner.
Vi löser multiplikationen av fraktioner genom att skriva i täljaren produkten 2 av 3 och i nämnaren produkten av 3 av 4.
Observera att 12 är dubbelt 6. Vi kan förenkla denna bråk genom att dela täljaren och nämnaren med 6.
Således har 1/2, det vill säga hälften, brunt hår.
För fler frågor, kolla inFraktionsövningar.
fråga 5
När han kom hem hittade João ett öppet chokladpaket på bordet. Det fanns 1/3 av chokladkakan och han åt hälften av den mängden. Hur mycket choklad åt John?
a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6
Rätt svar: c) 1/6.
I uttalandet har vi informationen att João åt hälften av 1/3, det vill säga, han delade 1/3 i två delar och åt bara en. Därför är operationen som måste utföras 1/3: 2.
För att lösa denna fråga måste vi multiplicera den första fraktionen (1/3) med den inversa av den andra fraktionen (2), det vill säga 1/3 multiplicerad med 1/2.
Så João åt 1/6 av chokladkakan.
känna tillMerhandla omOtemaUSAartiklar:
- Vad är fraktion?
- Typer av bråk och bråkoperationer
- Motsvarande bråk
- generera fraktion
Om du letar efter en text med en inställning till utbildning i tidig barndom, läs: Drift med fraktioner - Barn och Fraktioner - barn.