DE kvadratisk yta motsvarar storleken på ytan i denna figur. Kom ihåg att en kvadrat är en vanlig fyrkant som har fyra kongruenta sidor (samma storlek).
Dessutom har den fyra inre 90 ° -vinklar, så kallade rätvinklar. Således uppgår summan av kvadratens inre vinklar till 360 °.
Areaformel
För att beräkna kvadratytan multiplicerar du helt enkelt måttet på två sidor (l) i denna figur. Sidorna kallas ofta bas (b) och höjd (h). I kvadraten är basen lika med höjden (b = h). Så vi har formeln för området:
A = L.2
eller
A = b.h
Observera att värdet vanligtvis ges i cm2 eller m2. Detta beror på att beräkningen motsvarar multiplikationen mellan två mått. (centimeter. cm = c2 eller m. m = m2)
Exempel:
Hitta ytan på en 17 cm kvadrat.
H = 17 cm. 17 cm
H = 289 cm2
Se även andra artiklar med platt figurer:
- Polygonområde
- Rektangelområde
- Triangelområde
- Cirkelområde
- Trapesområde
- Diamantområde
- Platta figurområden
- Platsiffror - övningar
Håll dig uppdaterad!
Skiljer sig från området, omkrets av en platt figur hittas genom att summera alla sidor.
När det gäller kvadraten är omkretsen summan av de fyra sidorna, givet av uttrycket:
P = L + L + L + L
eller
P = 4L
Notera: Observera att omkretsvärdet vanligtvis ges i centimeter (cm) eller meter (m). Detta beror på att beräkningen för att hitta omkretsen motsvarar summan av dess sidor.
Exempel:
Vad är omkretsen av en kvadrat med en 10 m sida?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Läs mer om ämnet på:
- Area och omkrets
- Fyrkantig omkrets
- Perimeter av platta figurer
Fyrkantig diagonal
Fyrkantens diagonal representerar linjesegmentet som skär figuren i två delar. När det händer är det två som vi har rätt trianglar.
Höger trianglar är en typ av triangel som har en inre vinkel på 90 ° (kallas en rät vinkel).
Enligt Pythagoras sats den kvadrerade hypotenusen är lika med summan av deras fyrkantiga ben. Snart:
DE2 = b2 + c2
I det här fallet är “a” diagonalen på kvadraten som motsvarar hypotenusen. Det är motsatt sida av 90 ° vinkeln.
De motsatta och intilliggande benen motsvarar figurens sidor. Efter att ha gjort denna observation kan vi hitta diagonalen genom formeln:
d2 = L2 + L.2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Så om vi har diagonalens värde kan vi hitta arean på en kvadrat.
Lösta övningar
1. Beräkna ytan på en kvadrat med en sida på 50 m.
A = L.2
A = 502
A = 2500 m2
2. Vad är arean på en kvadrat vars omkrets är 40 cm?
Kom ihåg att omkretsen är summan av figurens fyra sidor. Därför motsvarar sidan av detta kvadrat ¼ av omkretsens totala värde:
L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm
Efter att ha hittat måttet på sidan, lägg bara in områdesformeln:
A = L.2
H = 10 cm .10 cm
H = 100 cm2
3. Hitta arean på en kvadrat vars diagonal mäter 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Nu när du känner till kvadratens sidmätning, använd bara områdesformeln:
A = L.2
A = 42
A = 16 m2
Se även andra geometriska figurer i artiklarna:
- plangeometri
- Rektangel
- Rumslig geometri
- Matematiska formler
